“Matemática 8º Ano: Entenda Variação de Grandezas com Exercícios”
Tema: (EF08MA12) Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação exis tente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano.
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 3
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Variação de Grandezas
Instruções:
– Leia atentamente cada questão.
– Assinale a alternativa correta.
– Justifique sua escolha no espaço disponível ao final da prova.
Questão 1
Cenário: Um carro percorre uma determinada distância em função do tempo. A relação entre a distância percorrida (d) e o tempo gasto (t) é dada pela equação (d = 60t), em que d está em quilômetros e t em horas.
Qual tipo de variação existe entre a distância e o tempo?
a) Inversamente proporcional.
b) Não proporcional.
c) Diretamente proporcional.
d) Proporcional ao quadrado do tempo.
Questão 2
Cenário: Um físico está estudando a quantidade de luz (I) recebida por uma superfície em relação à distância (d) até a fonte de luz. A relação é expressa pela equação (I = frac{K}{d^2}), onde K é uma constante.
Essa relação indica que a quantidade de luz é:
a) Diretamente proporcional à distância.
b) Inversamente proporcional à distância.
c) Não proporcional à distância.
d) Proporcional ao quadrado da distância.
Questão 3
Cenário: Em um experimento, um estudante descobre que a quantidade de água (W) que uma planta recebe afeta o seu crescimento (C). Ao manter a quantidade de água constante, percebe que o crescimento da planta é variável em diferentes condições de luminosidade. Representando a relação de crescimento a partir da água recebida, ele chega à seguinte equação: (C = k cdot W^2).
Qual análise pode ser feita sobre a relação entre a água e o crescimento?
a) O crescimento é diretamente proporcional à água.
b) O crescimento é inversamente proporcional à água.
c) O crescimento varia com o quadrado da quantidade de água, portanto, não é uma relação proporcional simples.
d) O crescimento não depende da água.
Gabarito
Questão 1:
Resposta correta: c) Diretamente proporcional.
Justificativa: A equação (d = 60t) mostra que à medida que o tempo (t) aumenta, a distância (d) também aumenta de forma linear, característica da relação de proporcionalidade direta.
Questão 2:
Resposta correta: b) Inversamente proporcional à distância.
Justificativa: A equação (I = frac{K}{d^2}) indica que a intensidade da luz (I) diminui à medida que a distância (d) da fonte de luz aumenta, ou seja, uma maior distância resulta em menor intensidade, caracterizando a inversa proporcionalidade.
Questão 3:
Resposta correta: c) O crescimento varia com o quadrado da quantidade de água, portanto, não é uma relação proporcional simples.
Justificativa: A equação (C = k cdot W^2) demonstra que o crescimento (C) não é simplesmente proporcional à quantidade de água (W), mas varia ao quadrado da quantidade de água, o que é uma forma de não proporcionalidade direta.
*Certifique-se de revisar cada resposta e justificação para os conceitos de proporção direta, inversa e as formas algébricas que representam essas relações.*
