“Identificando Números Irracionais na Reta Numérica: Prova do 3º Ano”
Tema: identificar a localização de números irracionais na reta numérica
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 3º Ano do Ensino Médio
Tema: Identificar a Localização de Números Irracionais na Reta Numérica
Instruções: Leia cada questão atentamente e escolha a alternativa correta. Assinale a letra correspondente à resposta em seu caderno.
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1. Qual das seguintes alternativas representa um número irracional?
a) 2
b) 3,5
c) √7
d) 1/3
2. Qual é a localização aproximada de √2 na reta numérica?
a) Entre 1 e 2
b) Entre 0 e 1
c) Entre 2 e 3
d) Entre 0 e 2
3. Qual característica define um número irracional?
a) Pode ser expresso como uma fração
b) Sua representação decimal é finita
c) Sua representação decimal é infinita e não periódica
d) Pode ser expresso como uma raiz quadrada de um número inteiro
4. Onde se localiza π (pi) na reta numérica?
a) Entre 2 e 3
b) Entre 3 e 4
c) Entre 4 e 5
d) Entre 0 e 1
5. Se a numeração de uma reta numérica é dividida em partes iguais, onde estaria √3?
a) Entre 1 e 2
b) Entre 2 e 3
c) Entre 0 e 1
d) Entre 3 e 4
6. A soma de dois números irracionais será sempre:
a) Um número inteiro
b) Um número racional
c) Um número irracional
d) Depende dos números escolhidos
7. Qual é a expressão decimal de √5?
a) 2,23
b) 2,45
c) 2,83
d) 3,16
8. Quais dos seguintes números são irracionais? (Assinale todas as alternativas corretas)
a) √8
b) 0,25
c) √16
d) -√3
9. Considere a reta numérica. Onde podemos localizar o número e?
a) Entre 2 e 3
b) Entre 1 e 2
c) Entre 3 e 4
d) Entre 0 e 2
10. O que significa que um número é “irracional” em relação à reta numérica?
a) Ele não pode ser localizado na reta
b) Ele ocupa uma posição específica entre dois números racionais
c) Ele tem uma representação decimal limitada
d) Ele pode ser expresso como um número inteiro
11. A diferença entre dois números irracionais é:
a) Sempre um número inteiro
b) Sempre um número racional
c) Pode ser tanto um número racional quanto irracional
d) Nunca pode ser calculada
12. Qual é a distribuição aproximada de √10 na reta numérica?
a) Entre 3 e 4
b) Entre 2 e 3
c) Entre 4 e 5
d) Entre 5 e 6
13. A multiplicação de dois números irracionais pode resultar em um número:
a) Racional
b) Irracional
c) Ambos
d) Nenhum dos acima
14. Ao observar a reta numérica, qual número pode ser classificado como irracional?
a) 0,333…
b) √11
c) 2,25
d) 5/2
15. Sobre a posição de √6, qual a afirmação correta?
a) Está entre 2 e 3
b) Está entre 1 e 2
c) Está entre 3 e 4
d) É igual a 6
16. Na reta numérica, a posição do número 1,5 é:
a) Irracional
b) Racional
c) Por definição, não pode ser classificada
d) Nenhuma das anteriores
17. Assinale a alternativa que não representa um número irracional:
a) √15
b) π
c) 7/5
d) √2
18. O que é necessário para identificar um número irracional na reta numérica?
a) Saber calcular raízes quadradas
b) Comparar com números racionais conhecidos
c) Ambos
d) Nenhum dos acima
19. Se 1 < x < 2, qual das seguintes opções pode ser um número irracional?
a) 1,5
b) 1,5 (raiz quadrada)
c) 1,41421356…
d) Todos os acima
20. Qual é a justificativa para considerar que a raiz quadrada de um número que não é um quadrado perfeito é um número irracional?
a) Porque ela é um número inteiro
b) Porque sua representação é finita
c) Porque não pode ser escrita como uma fração
d) Não é irracional
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Gabarito:
1. c (√7 é irracional, pois não pode ser expresso como fração)
2. a (√2 é aproximadamente 1,41, portanto entre 1 e 2)
3. c (Um número irracional possui representação decimal infinita e não periódica)
4. a (π é aproximadamente 3,14, logo entre 3 e 4)
5. a (√3 é aproximadamente 1,73, entre 1 e 2)
6. d (A soma pode ser racional ou irracional, dependendo dos números)
7. c (√5 ≈ 2,236)
8. a, d (√8 é irracional e -√3 também é irracional; os outros são racionais)
9. b (e é aproximadamente 2,72, portanto entre 2 e 3)
10. b (Significa que ocupa uma posição específica na reta)
11. c (A diferença pode ser racional ou irracional)
12. b (√10 é aproximadamente 3,16, portanto entre 3 e 4)
13. c (A multiplicação pode resultar em números racionais ou irracionais)
14. b (√11 é um número irracional)
15. a (√6 é aproximadamente 2,45, assim entre 2 e 3)
16. b (1,5 é um número racional)
17. c (7/5 é um número racional)
18. c (Saber calcular e comparar são essenciais para identificação)
19. c (1,41421356… é irracional e está entre 1 e 2)
20. c (Raízes de não quadrados perfeitos não podem ser escritas como frações)
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Observações Finais:
As questões foram elaboradas com base na temática proposta, visando desenvolver a habilidade de identificar e localizar números irracionais na reta numérica, conforme recomendado pelas diretrizes de educação matemática da BNCC. As respostas foram justificadas de forma clara, relacionando-se diretamente ao conhecimento esperado para alunos do 3º ano do Ensino Médio, contribuindo para uma compreensão mais profunda do tema.
