“Função Afim: Aprenda a Obter Sua Lei a partir do Gráfico”

Tema: Obter a lei de formação de uma função afim a partir do esboço gráfico dessa função no plano cartesiano.
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 4

Prova de Matemática – 1º Ano do Ensino Médio

Tema: Obter a lei de formação de uma função afim a partir do esboço gráfico desta função no plano cartesiano.

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Instruções:

Leia atentamente cada uma das afirmações abaixo e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas. Justifique suas respostas com breves explicações.

Questões:

1. Questão 1: A fórmula geral de uma função afim pode ser expressa como f(x) = ax + b, onde a representa a inclinação da reta e b é o valor do intercepto no eixo y.
2. Questão 2: Para obter a lei de formação de uma função afim a partir do gráfico, é necessário conhecer apenas um ponto pelo qual a reta passa e o coeficiente angular de sua inclinação.
3. Questão 3: O gráfico de uma função afim sempre produz uma reta que pode ser inclinada para cima ou para baixo, dependendo do sinal do coeficiente a na sua equação.
4. Questão 4: Se uma função afim passa pela origem, seu gráfico será sempre uma reta horizontal, independentemente do valor do coeficiente a.

Gabarito:

1. Questão 1: V

   Justificativa: A forma f(x) = ax + b descreve corretamente uma função afim, onde a é o coeficiente que determina a inclinação da linha (coeficiente angular) e b é o valor em que a linha cruza o eixo vertical (intercepto em y).

2. Questão 2: F

   Justificativa: Não é suficiente conhecer apenas um ponto. Para determinar a lei de formação de uma função afim, precisamos de pelo menos dois pontos distintos ou um ponto e o coeficiente angular, uma vez que a função afim é caracterizada por um par de pontos para definir sua equação.

3. Questão 3: V

   Justificativa: De fato, se a for positivo, a reta sobe da esquerda para a direita, enquanto que se a for negativo, a reta desce da esquerda para a direita. A direção do gráfico é determinada diretamente pelo sinal do coeficiente a.

4. Questão 4: F

   Justificativa: Se uma função afim passa pela origem (0,0), isso indica que b = 0. O gráfico será uma reta que pode ser inclinada para cima ou para baixo, dependendo do sinal do coeficiente a (reta vertical se a = 0 e horizontal se a for diferente de zero).

Esta prova foi elaborada com base na BNCC e busca desenvolver a habilidade de interpretação e aplicação de conhecimentos matemáticos, bem como estimular o raciocínio lógico dos alunos do 1º ano do Ensino Médio.