Exercícios de Matemática: Polinômios para o 8º Ano EF
Lista de Exercícios – Matemática
📚 Disciplina: Matemática
🎓 Série/Ano: 8º ano EF
📖 Conteúdo: polinomios
📝 Número de questões: 20
📊 Nível de dificuldade: Médio
📅 Data de Criação: 21/06/2025
Lista de Exercícios – Polinômios
Disciplina: Matemática
Série/Ano: 8º ano do Ensino Fundamental
Data: [Colocar data]
Os polinômios são uma das bases fundamentais da álgebra, sendo essenciais para a compreensão de conceitos mais complexos em matemática. Este conteúdo envolve expressões algébricas que podem ser representadas de forma simples, mas que possuem um grande impacto em várias áreas do conhecimento, incluindo física, economia e ciências naturais. Assim, entender como manipular e aplicar polinômios é um passo importante na formação matemática dos alunos.
O objetivo desta lista de exercícios é proporcionar uma prática consolidada sobre polinômios, estimulando o raciocínio lógico e a habilidade de resolver problemas. Os alunos terão a oportunidade de aplicar conceitos em diferentes formatos, desde questões objetivas até situações-problema, que exigem análise e interpretação. Ao final, espera-se que os alunos sintam-se mais confiantes em lidar com expressões polinomiais e suas operações.
Os exercícios estão organizados de forma a promover uma progressão de dificuldades, oferecendo desafios que vão do entendimento básico à aplicação mais complexa dos conceitos de polinômios. Prepare-se para testar seus conhecimentos e expandir suas habilidades matemáticas!
Instruções Gerais:
Leia atentamente cada questão. Responda conforme solicitado e utilize o espaço indicado para suas respostas. A lista contém diferentes tipos de questões, então mantenha-se atento às instruções específicas de cada uma. Boa sorte!
1. (Valor: 1 ponto – Nível: Médio)
Qual é o grau do polinômio (3x^4 + 2x^2 – x + 7)?
Resposta curta: __________
2. (Valor: 2 pontos – Nível: Médio)
Qual das alternativas abaixo representa o polinômio (x^3 – 4x^2 + 5)?
- 3x^2 + 5
- x^3 + 4x^2 + 5
- -4x^2 + x^3 + 5
- 5 – 4x^2 + x^3
- 4x^3 – x^2 – 5
3. (Valor: 3 pontos – Nível: Médio)
Calcule a soma dos polinômios (2x^2 + 3x – 5) e (4x^2 – x + 2).
Resposta: __________
4. (Valor: 4 pontos – Nível: Médio)
Determine o produto dos polinômios (x + 2) e (x – 3).
Resposta: __________
5. (Valor: 2 pontos – Nível: Médio)
Verdadeiro ou Falso: O polinômio (2x^3 – 4x^2 + 7) tem grau 3.
Resposta: __________
6. (Valor: 3 pontos – Nível: Médio)
Um polinômio é dado por (P(x) = 5x^3 – 6x^2 + 4). Qual é o coeficiente do termo de grau 2?
Resposta: __________
7. (Valor: 5 pontos – Nível: Médio)
Uma loja vende um produto que tem seu preço representado pelo polinômio (P(x) = 100 + 20x – 5x^2), onde (x) é a quantidade vendida. Determine o preço do produto quando 10 unidades são vendidas.
Resposta: __________
8. (Valor: 4 pontos – Nível: Médio)
Resolva a seguinte equação: (x^2 – 5x + 6 = 0).
Respostas: __________
9. (Valor: 3 pontos – Nível: Médio)
Qual é a forma fatorada do polinômio (x^2 – 9)?
Resposta: __________
10. (Valor: 2 pontos – Nível: Médio)
Verdadeiro ou Falso: Todos os polinômios são funções contínuas.
Resposta: __________
11. (Valor: 3 pontos – Nível: Médio)
Qual é o valor de (P(2)) para o polinômio (P(x) = x^3 – 4x + 1)?
Resposta: __________
12. (Valor: 4 pontos – Nível: Médio)
Um engenheiro utiliza o polinômio (P(x) = 3x^2 + 2x – 8) para calcular a área de um projeto. Qual o valor de (P(4))?
Resposta: __________
13. (Valor: 2 pontos – Nível: Médio)
Um polinômio pode ser representado por uma soma de termos. O que é um coeficiente?
Resposta: __________
14. (Valor: 3 pontos – Nível: Médio)
Calcule ( (x + 1)(x – 1) ).
Resposta: __________
15. (Valor: 2 pontos – Nível: Médio)
Verdadeiro ou Falso: O polinômio (x^4 + x^2 + 1) possui um termo constante.
Resposta: __________
16. (Valor: 4 pontos – Nível: Médio)
Um agricultor tem uma área de cultivo representada pelo polinômio (A(x) = x^2 + 5x + 6), onde (x) representa a largura. Qual é a largura se a área for 12?
Resposta: __________
17. (Valor: 5 pontos – Nível: Médio)
Resolva a seguinte equação polinomial: (2x^2 + 3x – 5 = 0).
Respostas: __________
18. (Valor: 3 pontos – Nível: Médio)
Qual é a soma dos coeficientes do polinômio (4x^3 – 3x^2 + 2x – 1)?
Resposta: __________
19. (Valor: 4 pontos – Nível: Médio)
Calcule (P(x) = 2x^2 – 4x + 1) para (x = 3).
Resposta: __________
20. (Valor: 3 pontos – Nível: Médio)
Defina o que é um polinômio de grau zero e dê um exemplo.
Resposta: __________
Resolução Comentada
1. O grau de um polinômio é determinado pelo maior expoente da variável, portanto, neste caso, o grau é 4.
2. A alternativa correta é d, pois apresenta a forma correta do polinômio.
3. Para somar os polinômios, somamos os coeficientes dos termos semelhantes: (6x^2 + 2x – 3).
4. O produto é dado por: (x^2 – x – 6).
5. Verdadeiro, pois o grau do polinômio é 3.
6. O coeficiente do termo de grau 2 é -6.
7. Substituindo x por 10, temos: (P(10) = 100 + 200 – 500 = -200).
8. As raízes são obtidas pelo método de Bhaskara: (x = 2) e (x = 3).
9. A forma fatorada é ((x + 3)(x – 3)) devido à diferença de quadrados.
10. Verdadeiro, pois polinômios são funções contínuas.
11. Substituindo (x = 2), temos: (P(2) = 8 – 8 + 1 = 1).
12. Substituindo (x = 4), temos: (P(4) = 48 + 8 – 8 = 48).
13. Um coeficiente é o número que multiplica a variável em um termo polinomial.
14. O resultado é (x^2 – 1).
15. Verdadeiro, pois o polinômio tem um termo constante (-9).
16. Para encontrar a largura, resolvemos: (x^2
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