“Exercícios de Matemática: Localizando Pontos no Plano Cartesiano”
Lista de Exercícios – Matemática
📚 Disciplina: Matemática
🎓 Série/Ano: 7º ano EF
📖 Conteúdo: localizando pontos no plano cartesiano
📝 Número de questões: 20
📊 Nível de dificuldade: Progressivo
📅 Data de Criação: 11/09/2025
Lista de Exercícios de Matemática
7º Ano do Ensino Fundamental
Conteúdo: Localizando Pontos no Plano Cartesiano
O plano cartesiano é uma ferramenta essencial na matemática que permite representar pontos, figuras e movimentos. Entender como localizar e interpretar pontos neste plano é fundamental não apenas para a matemática, mas também para diversas áreas como física, geografia e até arte. Nesta lista de exercícios, vamos abordar diferentes aspectos do plano cartesiano, desde a identificação de coordenadas até a representação de dados em gráficos.
O propósito desta atividade é desenvolver a habilidade de identificar e localizar pontos no plano cartesiano, além de compreender a relação entre as coordenadas e suas representações visuais. Ao final desta lista, você estará mais preparado para aplicar esses conceitos em situações do cotidiano, como em mapas ou gráficos, tornando o aprendizado mais significativo e aplicável.
As questões foram organizadas em níveis de dificuldade progressiva, permitindo que você inicie com exercícios simples e, gradativamente, avance para desafios mais complexos. Lembre-se de ler atentamente cada enunciado e, quando necessário, desenhar o plano cartesiano para melhor visualização. Vamos começar?
Instruções Gerais:
Responda todas as questões a seguir. Use o plano cartesiano como referência quando necessário. Boa sorte!
1. (Fácil – 1 ponto) O que representa a coordenada (3, 2) no plano cartesiano?
- Uma posição na horizontal 3 e na vertical 2.
- Uma posição na horizontal 2 e na vertical 3.
- Um ponto fora do plano cartesiano.
- Um ponto na origem do plano.
- Ponto negativo no plano cartesiano.
2. (Fácil – 1 ponto) No plano cartesiano, onde está o ponto (0, 0)?
- Na quadrante I
- Na origem
- Na quadrante II
- Na quadrante III
- Na quadrante IV
3. (Fácil – 1 ponto) Qual é o valor da coordenada x no ponto (-2, 5)?
- -2
- 5
- 0
- 2
- -5
4. (Médio – 2 pontos) Localize os pontos (1, 3), (-1, 4) e (2, -2) no plano cartesiano e desenhe-os. Qual deles está mais acima no eixo y?
Resposta: ___________________________
5. (Médio – 2 pontos) Determine se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas:
- (a, b) é um ponto no plano cartesiano se a e b são números reais.
- O ponto (4, -3) está no quadrante III.
- Pontos no eixo y têm a coordenada x igual a 0.
Resposta: ___________________________
6. (Fácil – 1 ponto) Se um ponto tem coordenadas (3, -5), em qual quadrante ele se encontra?
- Quadrante I
- Quadrante II
- Quadrante III
- Quadrante IV
- Não pertence a nenhum quadrante
7. (Médio – 2 pontos) Qual é a distância entre os pontos (3, 4) e (3, 1) no plano cartesiano?
Resposta: ___________________________
8. (Médio – 2 pontos) Associe os pontos a suas coordenadas:
- ponto A – (2, 5)
- ponto B – (-3, 1)
- ponto C – (0, -4)
- A
- B
- C
Resposta: ___________________________
9. (Difícil – 3 pontos) Um gráfico de uma função linear passa pelos pontos (1, 2) e (3, 4). Determine a equação da reta que liga esses pontos e represente-a no plano cartesiano.
Resposta: ___________________________
10. (Médio – 2 pontos) Encontre a média das coordenadas x dos pontos (2, 3), (4, 5) e (6, 7).
Resposta: ___________________________
11. (Fácil – 1 ponto) Qual a coordenada y do ponto (2, -1)?
- 2
- -1
- 0
- 1
- -2
12. (Fácil – 1 ponto) O que indica a coordenada y em um ponto no plano cartesiano?
- A posição na vertical.
- A posição na horizontal.
- Um valor negativo.
- Um valor positivo.
- Um ponto fora do gráfico.
13. (Médio – 2 pontos) Se você adicionar 2 à coordenada x do ponto (1, 3), qual será a nova posição do ponto?
Resposta: ___________________________
14. (Médio – 2 pontos) Em um gráfico, um ponto é representado como (x, y). Qual a relação entre x e y se x é sempre o dobro de y?
Resposta: ___________________________
15. (Difícil – 3 pontos) Um triângulo é formado pelos pontos (1, 1), (1, 4) e (4, 1). Determine a área desse triângulo e represente-o no plano cartesiano.
Resposta: ___________________________
16. (Médio – 2 pontos) Descreva como você localizaria o ponto (-2, -3) no plano cartesiano.
Resposta: ___________________________
17. (Difícil – 3 pontos) Se um ponto A(3, y) está a uma distância de 5 unidades do ponto B(0, 0), qual pode ser o valor de y?
Resposta: ___________________________
18. (Médio – 2 pontos) Um ponto C está localizado em (3, -4) e um ponto D está em (3, 5). Qual é a diferença nas coordenadas y desses pontos?
Resposta: ___________________________
19. (Difícil – 3 pontos) Se você traçar uma reta entre os pontos (2, 3) e (4, 7), qual é o coeficiente angular da reta?
Resposta: ___________________________
20. (Difícil – 3 pontos) Calcule a distância entre os pontos (1, 2) e (-3, -4) utilizando a fórmula da distância.
Resposta: ___________________________
Resolução Comentada:
1. Para identificar a posição (3, 2), movemos 3 unidades na horizontal (x) e 2 na vertical (y).
2. A origem é o ponto (0, 0), onde x e y são ambos zero.
3. A coordenada x do ponto (-2, 5) é -2.
4. Para determinar a posição dos pontos, desenhe uma grade e marque as coordenadas. O ponto (-1, 4) está mais alto.
5. Uma afirmação verdadeira é aquela que corresponde à definição matemática.
6. O ponto (3, -5) está no quadrante IV, pois x é positivo e y é negativo.
7. A distância entre pontos com a mesma coordenada x é dada pela diferença das coordenadas y.
8. Associe os pontos às suas respectivas coordenadas.
9. A equação da reta é encontrada através da fórmula da equação da reta.
10. A média é calculada somando as coordenadas x e dividindo pelo número de pontos.
11. A coordenada y é o segundo número em (x, y).
12. A coordenada y indica a altura do ponto no gráfico.
13. Adicionando 2 à coordenada x do ponto (1, 3), o novo ponto se torna (3, 3).
14. A relação é representada pela equação y = x/
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