Exercícios de Matemática: Funções do 1º e 2º Grau para o 1º EM
Lista de Exercícios – Matemática
📚 Disciplina: Matemática
🎓 Série/Ano: 1º ano EM
📖 Conteúdo: problemas com funções do e 1 e 2º grau, apara alunos do 1 ano ensino medio conforme bncc
📝 Número de questões: 20
📊 Nível de dificuldade: Progressivo
📅 Data de Criação: 27/10/2025
Lista de Exercícios – Matemática
1º Ano do Ensino Médio
Conteúdo: Funções do 1º e 2º grau
A matemática é uma disciplina fundamental que nos ajuda a compreender melhor o mundo ao nosso redor. Neste momento, iremos explorar as funções do 1º e 2º grau, que são essenciais para a resolução de problemas do cotidiano e para o desenvolvimento do raciocínio lógico. Por meio deste exercício, os alunos terão a oportunidade de aplicar conceitos matemáticos em situações práticas, construindo um entendimento mais profundo do conteúdo.
O propósito desta lista de exercícios é desenvolver habilidades na resolução de problemas e na interpretação de funções matemáticas, que são habilidades essenciais na formação de um estudante crítico e solucionador de problemas. Através de questões variadas, os alunos poderão praticar cálculos, raciocínio lógico e a aplicação de fórmulas matemáticas, além de entenderem a importância dessas funções em diversos contextos.
Prepare-se para os exercícios a seguir, que variam em nível de dificuldade e abrangem tanto cálculos diretos quanto situações-problema que exigem interpretação e aplicação das funções. A jornada pela matemática será desafiadora, mas muito recompensadora. Vamos juntos explorar o fascinante mundo das funções!
Instruções Gerais:
Leia cada questão com atenção e resolva de acordo com as instruções. As questões estão divididas por nível de dificuldade. Registre suas respostas e, ao final, verifique o gabarito e as resoluções comentadas para corrigir suas respostas e entender melhor cada conceito abordado.
Calcule o valor de f(2) para a função f(x) = 3x + 1.
Determine o valor de f(-1) para a função f(x) = x² – 4.
Um vendedor recebe R$ 2.000,00 de salário fixo e R$ 100,00 por cada produto vendido. Qual é a função que expressa o salário total em relação ao número de produtos vendidos?
Qual é a raiz da função f(x) = 2x – 6?
Um projeto de investimento tem retorno de R$ 500,00 por mês e um custo inicial de R$ 5.000,00. Qual é a função que representa o retorno total em relação ao tempo (em meses)?
Encontre o vértice da função quadrática f(x) = x² – 4x + 3.
Um carro tem um custo fixo de R$ 20.000,00 e uma depreciação linear de R$ 2.000,00 por ano. Escreva a função que representa o valor do carro em relação ao tempo (em anos).
Um tanque de água tem a capacidade para 1.000 litros e esvazia a uma taxa de 50 litros por hora. Escreva a função que representa a quantidade de água no tanque em função do tempo.
Uma função do 2º grau é dada por f(x) = ax² + bx + c. Se a função tem raízes em x = 1 e x = 3, determine os valores de a, b e c se a = 1.
Um empresário determina que a função que representa seu lucro em relação ao número de produtos vendidos é dada por L(x) = -x² + 40x – 200. Determine o número de produtos que ele deve vender para maximizar seu lucro.
Qual é o valor de f(0) para a função f(x) = 5x – 3?
Resolva a equação 2x + 5 = 13.
Um aluno precisa atingir 70 pontos em uma prova que vale 100. Se ele já tem 40 pontos, quantos pontos ele precisa na próxima avaliação? Qual é a função que representa isso?
Considere a função linear f(x) = 5x – 2. Qual é o coeficiente angular dessa função?
Qual é a área sob a curva da função f(x) = x² entre x = 1 e x = 3?
Uma função quadrática é dada por f(x) = -2x² + 8x – 6. Determine os pontos de interseção da parábola com o eixo x.
Um agricultor observa que a produção de sua plantação pode ser modelada pela função P(t) = -t² + 24t – 80, onde P é a produção em toneladas e t é o tempo em meses. Determine em que momento a produção será máxima.
Calcule a soma das raízes da função quadrática f(x) = 3x² – 12x + 9.
Um cientista está monitorando o crescimento de uma cultura bacteriana que é modelada pela função N(t) = 100e^(0.3t), onde N é o número de bactérias e t é o tempo em horas. Determine o número de bactérias após 5 horas.
A função de custo de produção de um produto é dada por C(x) = 4x + 100, e a função de receita é R(x) = 10x. Determine o ponto de equilíbrio entre custo e receita.
Resolução Comentada
1. Para a função f(x) = 3x + 1, f(2) = 3(2) + 1 = 7.
2. f(-1) = (-1)² – 4 = 1 – 4 = -3.
3. Salário total S(x) = 2000 + 100x.
4. 2x – 6 = 0 → x = 3.
5. Rentabilidade total R(t) = 500t – 5000.
6. Vértice V = (-(-4)/2*1, -D/4a) = (2, -1).
7. C = 20000 – 2000t; C(0) = 20000, C(10) = 20000 – 20000 = 0.
8. Q(t) = 1000 – 50t; 10h = 600min; Q(10) = 1000 – 500 = 500L.
9. a = 1, b = -4, c = 3; N = -b/2a = 2.
10. Max lucro onde L'(x) = 0; L'(x) = -2x + 40 → x = 20.
11. f(0) = -3.
12. x = 4.
13. f(x) = 70 – 40 = 30; Ele precisa de 30.
14. Coeficiente angular = 5.
15. Área da curva f(x) = 8/3.
16. Interseção com eixo x é x = 2 e x = 3.
17. Máximo em t = 12.
18. Soma das raízes = 8.
19. N(5) = 100 * e^(1.5).
20. Ponto de equilíbrio: 10.
