Exercícios de Função Quadrática para 9º Ano de Matemática
Lista de Exercícios – Matemática
📚 Disciplina: Matemática
🎓 Série/Ano: 9º ano EF
📖 Conteúdo: função quadratica
📝 Número de questões: 10
📊 Nível de dificuldade: Fácil
📅 Data de Criação: 14/09/2025
Lista de Exercícios – Função Quadrática
Este conjunto de exercícios tem como objetivo explorar o conceito de função quadrática, um tema fundamental na matemática do 9º ano. A função quadrática é expressa na forma f(x) = ax² + bx + c, onde ‘a’, ‘b’ e ‘c’ são constantes, e o gráfico dessa função é uma parábola. Compreender suas propriedades, como vértice, raízes e interceptos, é crucial para a resolução de problemas e o desenvolvimento do raciocínio lógico matemático.
Os exercícios a seguir foram elaborados para que você possa praticar e consolidar seu entendimento sobre funções quadráticas. Através de uma variedade de questões, incluindo objetivas, situações-problema e questões dissertativas, você terá a oportunidade de aplicar o conhecimento adquirido em sala de aula. Este é um momento valioso para revisar conceitos e se preparar para avaliações futuras.
Ao longo da lista, você encontrará questões de diferentes formatos, proporcionando um desafio interessante. Lembre-se de analisar cada questão cuidadosamente e utilizar os conceitos aprendidos para chegar às respostas corretas. Boa sorte e aproveite a prática!
Instruções Gerais
Responda as questões a seguir de forma clara e objetiva. Use o espaço disponível para realizar cálculos e anotações. As questões estão divididas em categorias e variam em formato e complexidade.
1. (Objetiva – 1 ponto – Fácil)
Qual das seguintes expressões representa uma função quadrática?
- x + 3
- 2x² – 5x + 7
- 3/x
- √x
- 5x – 4
2. (Verdadeiro ou Falso – 1 ponto – Fácil)
Uma função quadrática sempre tem seu gráfico como uma linha reta.
Resposta: ( ) Verdadeiro ( ) Falso
3. (Associação – 1 ponto – Fácil)
Associe cada item à sua definição:
- A) Vértice
- B) Raízes
- C) Coeficiente a
- 1) Ponto onde a parábola muda de direção.
- 2) Valores de x que fazem f(x) = 0.
- 3) Valor que determina a abertura da parábola.
4. (Cálculo – 2 pontos – Fácil)
Calcule o valor da função f(x) = 2x² – 3x + 1 para x = 2.
Resposta: ________
5. (Ordenação – 2 pontos – Fácil)
Coloque os passos para resolver a equação quadrática na ordem correta:
- Identificar os coeficientes a, b e c.
- Utilizar a fórmula de Bhaskara.
- Calcular o discriminante.
- Encontrar as raízes da equação.
6. (Problema – 3 pontos – Fácil)
Um lago tem a forma de um retângulo, e sua largura é representada pela função quadrática f(x) = -x² + 4x – 3. Determine a largura máxima do lago.
Resposta: ________
7. (Resposta Curta – 1 ponto – Fácil)
Qual é a fórmula da função quadrática?
Resposta: ________
8. (Objetiva – 1 ponto – Fácil)
O que acontece com o gráfico de uma função quadrática quando o coeficiente ‘a’ é negativo?
- Ele se torna uma parábola que abre para cima.
- Ele se torna uma parábola que abre para baixo.
- Ele se transforma em uma linha reta.
- Ele não muda.
- Ele se torna um círculo.
9. (Verdadeiro ou Falso – 1 ponto – Fácil)
A soma das raízes de uma função quadrática é igual a -b/a.
Resposta: ( ) Verdadeiro ( ) Falso
10. (Cálculo – 2 pontos – Fácil)
Calcule o discriminante da função f(x) = x² – 6x + 9. Qual o valor?
Resposta: ________
RESOLUÇÃO COMENTADA
1. Alternativa b é a única função quadrática. As demais são lineares ou não são funções.
2. Falso, o gráfico de uma função quadrática é uma parábola.
3. O vértice é o ponto onde a parábola muda de direção, as raízes são onde a função é zero, e ‘a’ determina a abertura da parábola.
4. A substituição de x=2 na função resulta em 3.
5. A ordem correta é A, C, B, pois primeiro identificamos os coeficientes, depois usamos a fórmula, em seguida calculamos o discriminante e encontramos as raízes.
6. Para encontrar a largura máxima, devemos calcular o vértice da parábola, que se dá por x = -b/(2a). Aqui, b = 4 e a = -1, resultando em x = 2, e substituindo na função encontramos a largura máxima de 1.
7. A fórmula da função quadrática é f(x) = ax² + bx + c.
8. Quando ‘a’ é negativo, a parábola abre para baixo.
9. A afirmação é verdadeira, é uma propriedade da função quadrática.
10. O discriminante é calculado como b² – 4ac = (-6)² – 4*1*9 = 0.
