“Exercícios de Função Quadrática – 1º Ano do Ensino Médio”
Lista de Exercícios – Matemática
📚 Disciplina: Matemática
🎓 Série/Ano: 1º ano EM
📖 Conteúdo: função quadratica
📝 Número de questões: 10
📊 Nível de dificuldade: Fácil
📅 Data de Criação: 14/09/2025
Lista de Exercícios – Matemática
1º Ano do Ensino Médio – Função Quadrática
A função quadrática é um tema fundamental na Matemática do Ensino Médio, pois oferece uma base sólida para entender diversos conceitos matemáticos, como a representação gráfica, as raízes da equação e suas aplicações no mundo real. Nesta lista de exercícios, os alunos terão a oportunidade de explorar diferentes aspectos das funções quadráticas, incluindo suas características e aplicações práticas.
O propósito deste conteúdo é desenvolver o raciocínio lógico e a capacidade de resolução de problemas, além de reforçar a importância da função quadrática em contextos variados. Os alunos serão desafiados a aplicar o conhecimento de forma prática, estimulando o aprendizado ativo e a reflexão sobre a matéria estudada.
Prepare-se para resolver as questões que seguem, que foram elaboradas para exercitar seu entendimento sobre funções quadráticas. As questões variam entre objetivas, dissertativas e problemas práticos, todas com o objetivo de promover um aprendizado significativo e contextualizado. Boa sorte!
Instruções Gerais:
Leia atentamente cada questão e responda da melhor forma possível. Responda as questões dissertativas de forma clara e objetiva, usando a quantidade de linhas sugerida. Boa prova!
1. (Valor: 1 ponto – Nível: Fácil)
Qual é a forma geral da função quadrática?
- y = ax² + bx + c
- y = ax + b
- y = a/x + b
- y = a + b/x
- y = a – bx
2. (Valor: 2 pontos – Nível: Fácil)
Explique em até 5 linhas o que representam os coeficientes a, b e c na função quadrática y = ax² + bx + c.
3. (Valor: 1 ponto – Nível: Fácil)
Considere a afirmação: “Toda função quadrática possui um gráfico que é uma parábola.” Essa afirmação é verdadeira ou falsa?
( ) Verdadeira ( ) Falsa
4. (Valor: 1 ponto – Nível: Fácil)
Associe os elementos da função quadrática aos seus significados:
- a) Coeficiente a
- b) Raízes
- c) Vértice
- d) Gráfico
- e) Coeficiente b
- 1) Ponto máximo ou mínimo
- 2) Interseções com o eixo x
- 3) Forma da parábola
- 4) Abertura da parábola
- 5) Inclinação da parábola
5. (Valor: 2 pontos – Nível: Fácil)
Resolva a equação quadrática: 2x² – 8 = 0.
6. (Valor: 1 ponto – Nível: Fácil)
Qual é o valor do vértice da função quadrática y = x² – 4x + 3?
7. (Valor: 2 pontos – Nível: Fácil)
Ordene os passos para resolver uma equação quadrática pelo método de fatoração:
- A) Encontrar fatores que somam b e multiplicam a*c
- B) Escrever a equação na forma padrão
- C) Igualar cada fator a zero
- D) Fatorar a equação
8. (Valor: 3 pontos – Nível: Fácil)
Maria comprou uma caixa de frutas que custa R$ 50,00. A caixa contém 10 quilos de maçãs. Se o preço por quilo de maçã é dado pela função quadrática y = 2x² – 10x + 50, onde x representa a quantidade de quilos, calcule o preço por quilo quando x = 5 quilos.
9. (Valor: 1 ponto – Nível: Fácil)
Qual é o gráfico da função quadrática y = -x² + 4?
- Parábola voltada para cima
- Parábola voltada para baixo
- Retângulo
- Linha reta
- Círculo
10. (Valor: 2 pontos – Nível: Fácil)
Qual é a soma das raízes da função quadrática y = x² – 6x + 8?
Resolução Comentada:
1. A forma geral da função quadrática é y = ax² + bx + c. A alternativa correta é a.
2. Os coeficientes a, b e c na função quadrática representam a abertura da parábola (a), a inclinação (b) e o deslocamento vertical (c).
3. A afirmação é verdadeira porque todas as funções quadráticas, ao serem graficadas, resultam em uma parábola.
4. A associação correta entre os elementos e seus significados é: a-4, b-2, c-1, d-3, e-5.
5. Para resolver 2x² – 8 = 0, isolamos x² = 4, então x = ±2.
6. O vértice pode ser encontrado pela fórmula -b/2a. Neste caso, x = 2 e substituindo na função temos y = -1.
7. A ordem correta dos passos é: B, A, D, C.
8. Substituindo x = 5 na função y = 2(5)² – 10(5) + 50, encontramos o preço por quilo como R$ 30,00.
9. A função y = -x² + 4 tem um gráfico que é uma parábola voltada para baixo, logo a alternativa correta é a.
10. A soma das raízes da função quadrática pode ser encontrada pela fórmula -b/a, resultando na soma igual a 6.
