Entenda o Payback: Prova de Matemática para o 3º Ano
Tema: Payback
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 3
Prova de Matemática e suas Tecnologias
Tema: Payback
Instruções: Responda todas as questões a seguir, utilizando raciocínio crítico e conhecimentos adquiridos. O total de pontos será considerado para a nota final.
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Questão 1: Múltipla Escolha
Uma empresa projeta investir R$ 100.000,00 em um novo projeto. Espera-se que esse investimento traga uma receita líquida de R$ 40.000,00 no primeiro ano e R$ 30.000,00 no segundo ano.
Qual é o período de payback desse investimento?
a) 1 ano
b) 1,33 anos
c) 2 anos
d) 2,5 anos
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Questão 2: Verdadeiro ou Falso
Em relação ao payback, considere as afirmativas a seguir e indique se são verdadeiras (V) ou falsas (F):
1. ( ) O payback mede quanto tempo um investimento leva para retornar o valor aplicado.
2. ( ) O cálculo do payback considera o valor do dinheiro no tempo.
3. ( ) O payback é uma ferramenta exclusiva para a análise de investimentos em empresas.
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Questão 3: Questão Dissertativa
João possui R$ 250.000,00 para investir em um projeto que promete rendimentos anuais de R$ 75.000,00 nos próximos 5 anos.
a) Calcule o período de payback do investimento de João.
b) João está avaliando se esse investimento é viável. Comente sobre a importância do payback como ferramenta de análise de investimentos, citando pelo menos duas vantagens e uma desvantagem.
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Gabarito
Questão 1
Resposta Correta: b) 1,33 anos
Justificativa: O payback é calculado somando-se os retornos anuais até que o valor do investimento (R$ 100.000,00) seja igualado. No primeiro ano, João retorna R$ 40.000,00. No segundo ano, ele adiciona mais R$ 30.000,00, totalizando R$ 70.000,00. Para atingir os R$ 100.000,00, faltam R$ 30.000,00 após 2 anos. O retorno do terceiro ano é de R$ 40.000,00, logo o payback ocorre durante o terceiro ano:
[
text{Payback} = 2 + left(frac{30.000}{40.000}right) = 2 + 0,75 = 1,33 text{ anos de retorno.}
]
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Questão 2
Respostas:
1. (V)
2. (F)
3. (F)
Justificativa:
1. Correta, pois o payback mede o tempo necessário para recuperar o investimento inicial.
2. Falsa, pois o cálculo simples de payback não considera o valor do dinheiro no tempo (ou seja, não traz valores futuros a valor presente).
3. Falsa, uma vez que o payback pode ser aplicado também em finanças pessoais, investimentos individuais ou em projetos menores.
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Questão 3
a)
Payback = (frac{250.000}{75.000} = 3,33) anos.
Justificativa: O payback é de 3,33 anos, indicando que João levará aproximadamente 3 anos e 4 meses para recuperar o investimento.
b)
O payback é uma ferramenta importante para análise de investimentos, pois:
1. Oferece uma visão clara do tempo necessário para retornar o investimento, ajudando o investidor a avaliar o risco associado a um projeto.
2. É uma métrica simples e fácil de calcular, o que a torna acessível mesmo para aqueles que não têm formação em finanças.
Entretanto, uma desvantagem é que não considera o valor do dinheiro no tempo, podendo levar a decisões de investimento imprecisas se o horizonte de tempo for longo.
