“Ensino Prático: Cálculo de Área para 9º Ano do Ensino Fundamental”
Este plano de aula considera a importância do *cálculo de área de figuras planas* para os alunos do 9º ano do Ensino Fundamental. A compreensão deste tema é essencial, não apenas para a Matemática, mas também para diversas aplicações práticas na vida cotidiana, como na arquitetura, engenharia e diversas profissões relacionadas. Com este plano, o educador terá a oportunidade de abordar a temática de maneira dinâmica e prática, levando os alunos a desenvolverem não apenas o raciocínio lógico, mas também habilidades de resolução de problemas.
Os alunos, na faixa etária de 13 a 14 anos, estão em uma fase de transição e, portanto, é fundamental apresentar a matemática de forma clara e envolvente, estimulando o interesse pelo aprendizado. Este plano permitirá que os estudantes organizem seu pensamento matemático e, ao mesmo tempo, adquiram conhecimento prático que será útil em suas vidas diárias.
Tema: Área de Figuras Planas
Duração: 50 minutos
Etapa: Ensino Fundamental 2
Sub-etapa: 9º Ano
Faixa Etária: 13 e 14 anos
Objetivo Geral:
O objetivo geral desta aula é que os alunos sejam capazes de resolver problemas envolvendo o cálculo de área de figuras planas, aplicando fórmulas específicas e desenvolvendo suas habilidades de raciocínio lógico e resolução de problemas.
Objetivos Específicos:
– Identificar e classificar diferentes figuras planas.
– Compreender as fórmulas de cálculo de área das principais figuras planas: quadrado, retângulo, triângulo, círculo e trapézio.
– Desempenhar a aplicação prática dessas fórmulas na resolução de problemas contextualizados.
– Desenvolver habilidades de trabalho em grupo ao resolver problemas em equipe.
Habilidades BNCC:
– (EF09MA06) Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
– (EF09MA14) Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.
– (EF09MA16) Determinar o ponto médio de um segmento de reta e a distância entre dois pontos quaisquer, dadas as coordenadas desses pontos no plano cartesiano, sem o uso de fórmulas, e utilizar esse conhecimento para calcular, por exemplo, medidas de perímetros e áreas de figuras planas construídas no plano.
Materiais Necessários:
– Quadro e marcadores.
– Régua.
– Papéis quadriculados.
– Calculadoras.
– Folhas com atividades e problemas relacionados ao cálculo de área de figuras planas.
– Protetores solares (papel manteiga) para o desenvolvimento de transparências.
Situações Problema:
1. Uma sala tem formato retangular e suas dimensões são 4 m de largura e 5 m de comprimento. Qual é a área da sala?
2. Um campo de futebol tem a forma de um retângulo com 90 m de comprimento e 45 m de largura. Qual é a área total do campo?
3. Um círculo tem raio de 3 m. Qual é a sua área?
4. A base de um trapézio mede 10 cm e a altura 4 cm. Qual é a área desse trapézio?
Contextualização:
A área é uma medida fundamental na matemática que expressa a quantidade de espaço bidimensional ocupada por uma figura. Essa questão é relevante no cotidiano em diversas situações, como ao calcular a quantidade de tinta necessária para pintar uma parede ou na hora de planejar a compra de pisos para a casa. Trabalhar a área de figuras planas em sala de aula não apenas reforça o aprendizado matemático, mas também desenvolve a capacidade dos alunos de aplicar o conhecimento em contextos práticos e reais.
Desenvolvimento:
1. Introdução (10 minutos):
O professor introduz o tema, explicando a importância do cálculo de área e mostrando exemplos práticos onde o cálculo é necessário, como na construção civil e na jardinagem.
2. Exposição Teórica (15 minutos):
O docente apresenta as fórmulas de cálculo de área para as figuras planas mais comuns. As fórmulas a serem apresentadas são:
– Quadrado: A = lado²
– Retângulo: A = base × altura
– Triângulo: A = (base × altura) / 2
– Círculo: A = π × raio²
– Trapézio: A = (base maior + base menor) × altura / 2
3. Exercícios Práticos (20 minutos):
O professor divide a turma em grupos de quatro alunos e solicita que resolvam os problemas propostos e criem seus próprios problemas, desenvolvendo uma situação prática. Cada grupo deve apresentar as soluções e mostrar como chegaram a elas.
4. Encerramento (5 minutos):
O professor revê as fórmulas e as aplica em um exemplo a mais complexo, incentivando os alunos a refletirem sobre a aplicação delas na realidade. Também promove um breve discussão sobre a importância de entender a área na vida cotidiana.
Atividades sugeridas:
1. Atividade Individual – Cálculo de Área (30 Minutos):
Objetivo: Calcular a área de diferentes figuras planas utilizando as fórmulas.
Descrição: O professor fornece uma folha com figuras planas variadas (quadrados, retângulos, triângulos, círculos e trapézios) e deve-se calcular suas áreas.
Instruções: Os alunos devem usar as fórmulas apresentadas para calcular a área de cada figura, registrando as respostas em suas folhas.
Adaptação: Para fornecer suporte a alunos com dificuldades, o professor pode oferecer uma tabela com valores simples e dicas visuais que ajudem a visualizar as fórmulas.
2. Atividade em Grupo – Projeto de Construção (50 minutos):
Objetivo: Criar um projeto de construção que envolva o cálculo da área.
Descrição: Os alunos devem criar um projeto de uma sala, que utilize diferentes figuras planas (por exemplo, um quadrado para o piso, um triângulo para o telhado, etc.) e calcular a área total necessária para o projeto.
Instruções: Os alunos devem desenhar o projeto em papel quadriculado, demonstrando as medidas e calculando a área total.
Adaptação: Oferecer um modelo pronto de sala, onde os alunos devem apenas modificar ou adicionar dimensões e calcular.
3. Jogo Educacional (45 minutos):
Objetivo: Aprender as fórmulas por meio de um jogo de perguntas e respostas.
Descrição: O professor organiza um quiz em que os alunos divididos em equipes respondem perguntas sobre cálculo de áreas.
Instruções: Cada resposta correta soma pontos para a equipe, e no final, a equipe com mais pontos ganha.
Adaptação: Para alunos mais avançados, incluir questões envolvendo somas e diferenças de áreas.
Discussão em Grupo:
Os alunos se reúnem em grupos e discutem as aplicações do cálculo de área em suas vidas. O professor estimula a troca de ideias e a reflexão sobre como a matemática está presente no cotidiano.
Perguntas:
1. Por que o cálculo de área é importante na vida cotidiana?
2. Como você usaria o cálculo de área em uma situação prática?
3. Quais figuras planas você pode encontrar no seu ambiente?
4. O que acontece com a área de uma figura se suas dimensões são dobradas?
Avaliação:
A avaliação será feita com base na participação dos alunos nas atividades de sala, a clareza nas resoluções dos problemas e o trabalho em grupo. Além disso, o professor aplicará uma prova escrita ao final da semana para avaliar o aprendizado dos alunos sobre o tema.
Encerramento:
No final da aula, o professor revisa as fórmulas de cálculo da área e comenta sobre a importância de saber calcular áreas. Os alunos são incentivados a continuar praticando e buscar novas formas de aplicar o conhecimento em suas vidas diárias.
Dicas:
1. Utilize objetos do cotidiano para tornar a aula mais prática e interessante.
2. Explore a tecnologia, utilizando aplicativos ou jogos para o ensino de matemática.
3. Promova o envolvimento dos alunos através de dinâmicas e interação.
4. Esteja aberto a sugestões dos alunos e promova um ambiente onde eles se sintam à vontade para perguntar.
Texto sobre o tema:
O conceito de área é fundamental em várias áreas do conhecimento. Na matemática, área se refere à medida da superfície que uma figura bidimensional abrange. Para compreender melhor essa ideia, é importante considerar a aplicação das fórmulas utilizadas para calcular a área de diferentes figuras. As principais fórmulas de área incluem aquelas para quadrados, retângulos, triângulos, círculos e trapézios. Cada uma delas é codificada de maneira a refletir as características das figuras.
A área de um quadrado, por exemplo, é calculada multiplicando-se o comprimento de um lado por ele mesmo (A = lado²), enquanto para um retângulo, a fórmula envolve multiplicar a base pela altura (A = base × altura). Já para triângulos, a fórmula é um pouco diferente, exigindo que se multiplique a base pela altura e, em seguida, o resultado seja dividido por dois (A = base × altura/2). A área do círculo é calculada usando a constante π (pi) multiplicada pelo quadrado do raio da circunferência (A = π × raio²). Por último, a área de um trapézio envolve médias das bases e multiplicação pela altura.
Compreender o cálculo de área é crucial não apenas na matemática pura, mas nas aplicações práticas do dia a dia, como na construção civil, na arquitetura e em várias profissões que envolvem planejamento e execução de espaços. Ao estudar e compreender esses conceitos e fórmulas, os estudantes não apenas aprendem sobre matemática, mas também desenvolvem habilidades práticas que poderão utilizar em suas vidas cotidianas.
Desdobramentos do plano:
Este plano de aula pode ser desdobrado em um projeto maior, envolvendo não apenas a aula teórica, mas também atividades práticas em ambientes externos, como medir áreas reais. Por exemplo, os alunos podem ser levados para medir a área do pátio da escola ou de suas casas e fazer cálculos práticos baseados nas medições que realizarem.
Além disso, atividades interdisciplinares podem ser propostas, como o uso do cálculo de áreas em projetos de ciência, onde os alunos podem, por exemplo, projetar uma pequena horta e calcular quantos canteiros podem caber dentro de um espaço determinado. Essa abordagem ajuda a integrar diferentes áreas do conhecimento e a reforçar a aplicação prática dos conceitos matemáticos.
Por outro lado, ao longo do desdobramento, os alunos podem criar um portfólio de atividades, onde registrarão os exercícios realizados, reflexões sobre as práticas educacionais e aprendizados em grupo. Essas maneiras de acompanhamento não apenas possibilitam aos alunos refletirem sobre o seu aprendizado, mas também criam um acervo pessoal que pode ser revisado ao longo do ano letivo.
Por fim, incluir desafios matemáticos como competições entre grupos, ou até mesmo aulas em formato de “Escape Room”, onde devem resolver enigmas que envolvem cálculo de área, seria uma maneira de motivar os alunos a se envolverem ainda mais com o aprendizado.
Orientações finais sobre o plano:
Ao trabalhar com o tema da área de figuras planas, é crucial lembrar que a matemática deve sempre ser aplicada a situações práticas. Esse enfoque ajuda os alunos a verem a relevância do que estão aprendendo e a aplicarem suas habilidades matemáticas em diversas situações. Levar os alunos a descobrirem e resolverem problemas reais pode transformar uma aula tradicional em uma experiência envolvente e significativa.
Entender as necessidades e perfis dos alunos é parte essencial do ensino. Assim, ao adotar o plano de aula, o professor deve estar sempre atento às dificuldades e às facilidades apresentadas pelos alunos. O aprendizado deve ser coletivo e inclusivo, permitindo que todos participem, com suas próprias contribuições e ritmos.
Com um planejamento voltado para a aplicação prática, este plano não apenas permitirá que os alunos compreendam o conceito de área, como também estimulará o gosto pela matemática e seu uso nas mais diversas áreas do conhecimento e da vida cotidiana. Incentivar essa paixão pela matemática pode trazê-los a se tornarem cidadãos mais críticos e preparados para nele a realidade ao seu redor.
5 Sugestões lúdicas sobre este tema:
1. Jogo de Tabuleiro Matemático: Crie um tabuleiro onde cada casa tem uma pergunta sobre cálculo de área para avançar. Os alunos devem responder corretamente para seguir em frente, estimulando o aprendizado enquanto jogam.
2. Caça ao Tesouro: Os alunos formam grupos e recebem pistas que envolvem cálculos de área para encontrar um “tesouro” guardado em um determinado local da escola. Essa atividade é divertida e educativa.
3. Atividade de Arte: Os alunos podem criar mapeamentos de áreas utilizando papel colorido, recortando figuras geométricas e realizando os cálculos em grupo para estimar o total.
4. Criação de um Jogo de Cartas: Os alunos elaboram cartas com diferentes figuras geométricas, para discutir em equipes quantitativas sobre a área de cada uma e descobrir quem tem a carta com a maior área.
5. Estimativas de Área: Os alunos podem ir para o pátio da escola e fazer estimativas de áreas de diferentes áreas (pátio, playground, jardins, etc.) usando medições simples, para então comparar com os seus cálculos.
Essas sugestões demonstram a versatilidade do tema da área de figuras planas e permitem que os alunos aprendam de maneira divertida e envolvente.
