“Ensino de Área, Volume e Perímetro: Planejamento Prático”
A área de Matemática, especialmente quando se aborda conceitos relevantes como área, volume e perímetro, é fundamental no processo de formação dos estudantes do 2º ano do Ensino Médio. Entender essas medidas não se limita apenas à matemática pura, mas se estende a diversas práticas do cotidiano, de engenharia a arquitetura, passando pela geometria aplicada em diversas áreas do conhecimento. Assim, a proposta deste plano de aula consiste em levar os alunos a compreender e diferenciar de forma prática esses conceitos, permitindo a aplicação em problemas reais.
Por meio de uma abordagem prática e teórica, espera-se que os alunos não apenas memorizar fórmulas, mas também desenvolver um entendimento profundo das relações entre os conceitos e suas aplicações. O ensino de área, volume e perímetro de maneira integrada é essencial para construir a base do raciocínio lógico matemático e suas interações com outras disciplinas e com o cotidiano.
Tema: Área, Volume e Perímetro
Duração: 1 Hora e 40 minutos
Etapa: Ensino Médio
Sub-etapa: 2º Ano Médio
Faixa Etária: 16 a 17 anos
Objetivo Geral:
Promover a compreensão e a diferenciação entre área, volume e perímetro em situações reais, desenvolvendo habilidades de resolução de problemas e aplicação de conceitos matemáticos.
Objetivos Específicos:
1. Identificar e calcular a área, perímetro e volume de diferentes figuras geométricas.
2. Comparar as fórmulas e suas aplicações em contextos variados.
3. Utilizar a interpretação crítica de resultados a partir de medidas e cálculos, relacionando-os a situações do cotidiano.
4. Estabelecer conexões entre a matemática e suas aplicações em outras áreas do conhecimento.
Habilidades BNCC:
– (EM13MAT201) Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
– (EM13MAT309) Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais.
Materiais Necessários:
– Quadro branco e marcadores
– Régua e compassos
– Papel milimetrado
– Pesquisa de casos reais em revistas ou jornais
– Calculadoras científicas
– Materiais de desenho (lápis, borracha)
Situações Problema:
1. Planejar um espaço para uma biblioteca escolar: qual é a área necessária para os estantes e mesas?
2. Construir um recipiente para uma nova coleção de livros: qual o volume ideal que ele deve ter?
3. Determinar a quantidade de tinta necessária para pintar um quadro retangular em uma exposição.
Contextualização:
Iniciar a aula apresentando a importância do cálculo de área, volume e perímetro em diferentes contextos, como na construção civil, na arquitetura e em situações do cotidiano. Exemplificar com situações práticas, como medir uma sala para confirmar a quantidade de piso a ser comprado ou calcular a quantidade de água que um tanque pode armazenar.
Desenvolvimento:
1. Apresentação teórica dos conceitos de área, volume e perímetro. Explicar as fórmulas para figuras planas (quadrado, retângulo, triângulo, círculo) e espaciais (cubo, prisma, cilindro, cone, esfera).
2. Atividade prática: Os alunos criarão, em duplas, maquetes de objetos utilizando papel e utilizando as fórmulas para calcular área e volume.
3. Discussão em grupo: Após as atividades práticas, promover uma discussão sobre as diferenças entre as medidas e possíveis aplicações em suas vidas cotidianas.
Atividades sugeridas:
– Atividade 1: Introdução às fórmulas simples para cálculo de área e perímetro (retângulo e quadrado).
Objetivo: Aprofundar a compreensão dos cálculos e familiarizar os alunos com a aplicação das fórmulas.
Descrição: Em classe, os alunos receberão folhas com várias figuras geométricas e deverão calcular a área e o perímetro de cada uma delas.
Materiais: Folhas com figuras, calculadoras.
– Atividade 2: Cálculo da área e volume de figuras compostas.
Objetivo: Identificar e resolver problemas complexos.
Descrição: Os alunos devem desenhar uma casa simples, dividir as partes (quarto, sala, cozinha) e calcular a área de cada uma. Depois, devem calcular o volume se a casa fosse um prisma.
Materiais: Papel milimetrado, régua.
– Atividade 3: Estudo de casos.
Objetivo: Integrar conhecimentos.
Descrição: Os alunos irão pesquisar em revistas ou jornais sobre espaços (ex: parque, edifícios) e calcular a área e o volume com base nas informações da matéria.
Materiais: Revistas, jornais, papel para anotações.
– Atividade 4: Projetos de construção.
Objetivo: Aplicar os conhecimentos nas práticas do cotidiano.
Descrição: Em grupos, os alunos devem apresentar um projeto de construção com estimativas de volumes de materiais necessários (como concreto ou telhas).
Materiais: Papel, canetas, calculadoras.
Discussão em Grupo:
Promover uma discussão orientada após as atividades práticas. Perguntar como calcularam os diferentes volumes e áreas e quais estratégias usaram para resolver as dificuldades encontradas.
Perguntas:
1. Qual a diferença entre área e perímetro?
2. Como podemos usar essas medidas em nossa rotina?
3. Que outras figuras geométricas conhecemos e como calcular suas áreas e volumes?
Avaliação:
A avaliação será contínua, observando a participação e o engajamento dos alunos nas atividades práticas, a precisão nos cálculos realizados e a clareza nas apresentações dos grupos.
Encerramento:
Concluir a aula revisando os conceitos abordados, reforçando a importância do entendimento de área e volume, e destacando as aplicações práticas desses cálculos nas diversas atividades do cotidiano.
Dicas:
– Incentivar os alunos a enfrentarem desafios nas atividades e a não hesitarem em perguntar quando encontrarem dificuldades.
– Oferecer diferentes maneiras de resolver os problemas, mostrando que a matemática é flexível e criativa.
– Reforçar a ideia de que a matemática está presente em todas as áreas, incentivando a interligação com outras disciplinas.
Texto sobre o tema:
O estudo de área, volume e perímetro é fundamental para o entendimento da geometria e suas aplicações práticas. A compreensão desses conceitos permite que os alunos desenvolvam habilidades de raciocínio lógico e sejam capazes de aplicar cálculos em situações da vida real. Quando falamos de área, estamos nos referindo à medida que cobre uma superfície. Para calcular a área, utilizamos fórmulas que variam de acordo com a figura geométrica em questão. Por exemplo, a área de um retângulo é obtida multiplicando-se a base pela altura, enquanto a área de um círculo é calculada através da fórmula A = πr², onde “r” é o raio.
O perímetro, por sua vez, corresponde à soma de todos os lados de uma figura, ou seja, é o comprimento do contorno de um polígono. Por exemplo, para calcular o perímetro de um triângulo, somamos os comprimentos dos três lados. O conceito de volume é ainda mais vasto, uma vez que nos diz a quantidade de espaço tridimensional que um objeto ocupa. O volume pode ser calculado utilizando fórmulas específicas para cada forma geométrica, como o cubo, cuja fórmula é V = a³, onde “a” é o comprimento da aresta.
O domínio desses conceitos matemáticos não apenas facilita o entendimento de funções geométricas mais complexas, mas também promove uma habilidade essencial em um mundo onde a matemática é um pilar para a inovação e a solução de problemas. Portanto, ao ensinar esses temas, os educadores não estão apenas transmitindo conhecimento técnico, mas preparando os alunos para se tornarem pensadores críticos e solucionadores de problemas.
Desdobramentos do plano:
Um plano de aula que busca abordar conceitos como área, volume e perímetro pode ainda se desdobrar em atividades interdisciplinares, conectando a matemática com disciplinas como Ciências e Geografia. Por exemplo, ao calcular a área de um terreno, os alunos podem discutir os impactos ambientais decorrentes de construções e urbanização. Essa conexão é fundamental para promover uma visão crítica e abrangente da matemática no cotidiano.
Outro desdobramento interessante é a possibilidade de projetos que levem os alunos a realizar medições e aplicar os conceitos matemáticos em espaços reais. Uma atividade em que possam medir as dimensões da escola e calcular as áreas necessárias para pequenas intervenções, como novos espaços para atividades esportivas ou culturais, torna os conceitos mais concretos e relevantes.
Finalmente, o envolvimento dos alunos em discussões sobre a aplicação de área, volume e perímetro em profissões do futuro também pode ser um ponto importante a ser abordado. Profissionais de engenharia, arquitetura e design dependem diretamente desses conceitos, e mostrar aos alunos os caminhos que a matemática pode abrir em suas vidas futuras pode ser uma motivação poderosa para o aprendizado.
Orientações finais sobre o plano:
É essencial que ao final das atividades, os alunos não apenas compreendam os conceitos de área, volume e perímetro, mas que também consigam aplicar esses conhecimentos em diferentes contextos. A formação deve ser holística, possibilitando que o estudante atue de maneira crítica em relação ao que aprende. Para isso, o professor deverá se certificar de que as atividades propostas estimulem a participação de todos os alunos, independentemente de seus níveis de entendimento prévio.
Além disso, promover um ambiente de aprendizado colaborativo, onde os alunos se sintam à vontade para compartilhar e discutir suas ideias, pode enriquecer muito a experiência de aprendizagem. É importante que o professor atue como um facilitador, guiando as abordagens e garantindo que cada aluno tenha a oportunidade de se expressar.
Por fim, manter a conexão com o cotidiano e as necessidades dos alunos é um fator chave para que eles sintam a relevância do conteúdo e se tornem protagonistas em seu processo educativo.
5 Sugestões lúdicas sobre este tema:
1. Jogo da Medida: A class deve ser dividida em grupos e cada grupo receba um conjunto de figuras geométricas recortadas. Eles terão que identificar o tipo da figura e calcular sua área e perímetro, apresentando para os colegas as respostas e o raciocínio utilizado.
2. Caça ao Tesouro Matemático: Criar uma atividade em que os alunos precisem encontrar objetos na escola que correspondam a certas medidas de área ou perímetro. Ao encontrarem, deverão registrar os dados e criar um gráfico com as informações coletadas.
3. Construindo em Equipe: Propor que os alunos, em equipes, construam maquetes de uma cidade utilizando diferentes figuras geométricas, sendo necessário calcular a área e o volume de cada edifício. Uma apresentação final pode ser feita para explicar suas escolhas e cálculos.
4. Atividade com Arte: Em uma atividade artística, os alunos poderão desenhar quadros ou gráficos representando a área, perímetro e volume de figuras, estimulando a criatividade e a matemática em um mesmo projeto.
5. Matemática nas Compras: Criar uma lista de compras em que cada aluno deve calcular a quantidade de material necessário para um evento (por exemplo, quantos metros quadrados de tecido eles precisariam para decorar a sala e o volume de bebida a ser comprada).
Essas atividades lúdicas tornam o aprendizado mais prazeroso e envolvem os alunos de maneira dinâmica, fortalecendo a compreensão dos conceitos matemáticos fundamentais relacionados a área, volume e perímetro.
