“Desvende Permutações e Arranjos: Prova de Matemática para o 2º Ano”
Tema: PERMUTAÇÃO SIMPLES MAIS OPERAÇÕES COM PERMUTAÇÃO E ARRANJOS SIMPLES
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática: Permuação Simples e Operações com Permutações e Arranjos Simples
Instruções:
Leia as questões atentamente e escolha a alternativa correta. Cada questão vale 1 ponto. Boa sorte!
Questões:
1. Quantas maneiras diferentes podem ser organizadas as letras da palavra “MATH”?
- A) 12
- B) 24
- C) 48
- D) 36
2. Uma corrida de atletismo conta com 8 corredores. De quantas formas diferentes esses corredores podem ser classificados?
- A) 64
- B) 256
- C) 40320
- D) 720
3. Em quantas maneiras podemos escolher e organizar 4 livros de uma estante contendo 10 livros distintos?
- A) 5040
- B) 10000
- C) 210
- D) 720
4. As letras A, B e C podem ser organizadas de quantas maneiras diferentes?
- A) 3
- B) 6
- C) 9
- D) 12
5. Um grupo de 5 amigos quer tirar uma foto em que 3 deles precisam estar na frente. De quantas formas diferentes isso pode ser feito?
- A) 30
- B) 60
- C) 20
- D) 10
6. De quantas formas podemos arranjar 5 elementos distintos em uma fila?
- A) 120
- B) 60
- C) 100
- D) 150
7. O número de arranjos de 6 elementos tomados 2 a 2 (A(6,2)) é igual a:
- A) 12
- B) 30
- C) 720
- D) 210
8. Sabendo que em uma caixa há 4 camisetas de cores diferentes, quantas maneiras distintas existem para escolher 2 camisetas e organizá-las?
- A) 12
- B) 24
- C) 6
- D) 8
9. Em um torneio, 10 equipes competem entre si e as partidas são jogadas em formato de eliminação simples. Quantas maneiras diferentes as equipes podem ser organizadas nas rodadas?
- A) 3628800
- B) 720
- C) 40320
- D) 90
10. Quantas posições diferentes podemos formar com as letras da palavra “FACIL”?
- A) 60
- B) 120
- C) 100
- D) 180
11. Se uma pessoa tem 5 anéis diferentes e deseja usar 3 deles ao mesmo tempo, de quantas maneiras ela pode escolher e organizar os anéis?
- A) 60
- B) 20
- C) 30
- D) 15
12. Qual é o valor de P(5,3)?
- A) 15
- B) 60
- C) 120
- D) 30
13. De quantas maneiras distintas podemos selecionar e organizar 3 frutas diferentes de um total de 5?
- A) 60
- B) 30
- C) 50
- D) 15
14. Se uma corrida tem 5 finalistas e 3 medalhas a serem distribuídas, de quantas maneiras as medalhas podem ser entregues?
- A) 60
- B) 120
- C) 150
- D) 30
15. Quantas permissões diferentes existem para 4 amigos sentados em uma mesma mesa?
- A) 24
- B) 12
- C) 20
- D) 36
16. Em uma mesa redonda, o número de arranjos possíveis para 6 pessoas é:
- A) 720
- B) 120
- C) 60
- D) 720
17. Se 4 amigos desejam tirar uma foto mas dois deles não podem ficar juntos, quantas configurações possíveis existem?
- A) 12
- B) 48
- C) 30
- D) 36
18. Qual é a fórmula usada para calcular o número de arranjos simples?
- A) A(n,k) = n! / (n-k)!
- B) C(n,k) = n! / (k!(n-k)!)
- C) P(n) = n!
- D) A(n,k) = k! / (n-k)!
19. Um professor decidiu distribuir 3 tipos de prêmios diferentes para 5 alunos, de quantas maneiras ele pode organizar essa distribuição?
- A) 60
- B) 90
- C) 720
- D) 5040
20. Se você tem um conjunto de 7 objetos distintos e decidir selecionar e organizar 4 deles, qual o total de arranjos diferentes?
- A) 840
- B) 210
- C) 5040
- D) 360
Gabarito:
- B) 24 – É a quantidade de arranjos de 4 letras: 4! = 24.
- C) 40320 – Arranjos para 8 elementos: 8! = 40320.
- A) 5040 – A fórmula é A(10,4) = 10! / (10-4)! = 5040.
- B) 6 – Com 3 letras diferentes: 3! = 6.
- B) 60 – A combinação de 5 amigos escolhendo 3: A(5,3) = 60.
- A) 120 – Número de arranjos de 5 elementos: 5! = 120.
- B) 30 – P(6,2) = 6! / (6-2)! = 30.
- B) 24 – Selecionando 2 camisetas, as combinações são 4 * 3, arranjadas dá 12 * 2 = 24.
- A) 3628800 – Organizando 10 equipes, 10! = 3628800.
- B) 120 – Arranjos de 5 letras: 5! = 120.
- A) 60 – P(5,3) = 60.
- B) 60 – P(5,3) = 60.
- C) 120 – A forma de distribuir é um arranjo simples.
- B) 120 – A forma de organizar 4 amigos é 4
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