Desvende os Produtos Notáveis: Prova de Matemática 9º Ano
Tema: produtos notáveis
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Produtos Notáveis
Esta prova consiste em 20 questões relacionadas ao tema “produtos notáveis”. As questões variam em grau de complexidade e estimulam o raciocínio crítico e a aplicação prática dos conceitos. Responda a todas as perguntas com atenção.
Questões
1. O que é o produto notável (a + b)²?
a) a² + b²
b) a² – 2ab + b²
c) a² + 2ab + b²
d) (a + b)(a – b)
2. Qual a expressão correta para o produto notável (a – b)²?
a) a² – b²
b) a² – 2ab + b²
c) a² + 2ab + b²
d) (a + b)²
3. Ao expandir a expressão (x + 3)(x + 5), devemos aplicar qual propriedade?
a) Distribuição
b) Comutativa
c) Associativa
d) Inversa
4. Qual a fórmula do produto notável a² – b²?
a) (a + b)(a + b)
b) (a + b)(a – b)
c) (a – b)(a – b)
d) (a + b)²
5. O resultado da expressão (2x + 3)² é:
a) 4x² + 9
b) 4x² + 12x + 9
c) 4x² + 6x + 9
d) 2x² + 6x + 9
6. A expressão (x – 7)(x + 7) representa qual produto notável?
a) (a + b)²
b) (a – b)²
c) a² – b²
d) a² + b²
7. Determine o valor da expressão – (2y – 4)²:
a) 4y² – 16y + 16
b) 4y² + 16y + 16
c) 4y² – 8y + 16
d) 4y² – 8y – 16
8. Qual é a representação correta para a expressão (x + 2)(x – 2)?
a) x² – 4
b) x² + 4
c) x² + 2
d) x² – 2
9. O que é necessário fazer para resolver a expressão (3a + 4)(3a – 4)?
a) Somar os termos
b) Multiplicar cada termo
c) Aplicar a propriedade distributiva
d) Mudar os sinais
10. Qual dos itens abaixo NÃO é um produto notável?
a) a² + 2ab + b²
b) a² – b²
c) (x + 5)(x – 3)
d) a³ – b³
11. Ao simplificar a expressão (x + 1)², obtemos:
a) x² + 1
b) x² + 2x + 1
c) x² + 1x + 1
d) 2x² + 1
12. Ao desenvolver a expressão (2x + 5)(2x – 5), o que encontramos?
a) 4x² – 25
b) 4x² + 25
c) 10x
d) 2x – 5
13. A expressão (a + b + c)² pode ser expandida como:
a) a² + b² + c²
b) a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca
c) a² + b² + c² + 3abc
d) (a + b + c)(a + b + c)
14. O que caracteriza um trinômio quadrático da forma a² + 2ab + b²?
a) É sempre fatorável
b) É a soma de dois quadrados
c) É um quadrado perfeito
d) É sempre negativo
15. Qual é o resultado da multiplicação dos binômios (x + 1)(x – 1)?
a) x² + 1
b) x² – 1
c) x² + 2
d) x²
16. A expressão (x – 4)² é igual a:
a) x² – 16
b) x² – 8x + 16
c) x² + 8x + 16
d) x² + 16
17. Ao expandir (3x + 1)(3x – 1), qual o resultado correto?
a) 9x² + 1
b) 9x² – 1
c) 3x² – 1
d) 3x² + 1
18. O que ocorre ao aplicar a identidade (a + b)² – (a – b)²?
a) Aumenta o resultado
b) Reduz o resultado
c) Cria um fator
d) O resultado é 4ab
19. A expressão a² + 10a + 25 corresponde à qual forma?
a) (a + 5)²
b) (a – 5)²
c) (2a + 5)(2a + 5)
d) (a + 10)(a + 2)
20. Se a expressão (p + q)² foi desenvolvida e resultou em 25, então o que representa p + q?
a) 5
b) 25
c) 15
d) 10
Gabarito
1. c – (a + b)² = a² + 2ab + b².
2. b – (a – b)² = a² – 2ab + b².
3. a – A distribuição é usada ao expandir.
4. c – a² – b² = (a + b)(a – b).
5. b – (2x + 3)² = 4x² + 12x + 9.
6. c – (x + 7)(x – 7) = x² – 49.
7. a – (2y – 4)² = 4y² – 16y + 16.
8. a – (x + 2)(x – 2) = x² – 4.
9. c – Aplicar a distribuição é necessário.
10. d – a³ – b³ não é um produto notável do tipo quadrado.
11. b – (x + 1)² = x² + 2x + 1.
12. a – (2x + 5)(2x – 5) = 4x² – 25.
13. b – A expansão resultará em a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca.
14. c – a² + 2ab + b²
