“Desvende Grandezas Proporcionais: Prova de Matemática 9º Ano”
Tema: grandezas diretamente e inversamente proporcinais
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Grandezas Diretamente e Inversamente Proporcionais
A seguir, você encontrará 10 questões de múltipla escolha sobre o tema de grandezas proporcionais. Cada pergunta foi elaborada para avaliar sua compreensão e aplicação do assunto. Leia atentamente e escolha a alternativa que você considera correta.
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Questão 1
Um carro percorre uma distância de 240 km em 3 horas. Qual a relação entre a velocidade do carro e o tempo de viagem, considerando que a velocidade é uma grandeza diretamente proporcional ao espaço percorrido?
- A) Quanto maior a velocidade, menor o tempo.
- B) Quanto maior a velocidade, maior o tempo.
- C) Não há relação.
- D) O tempo é sempre constante.
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Questão 2
Se x é diretamente proporcional a y e podemos representar essa relação como x = k*y, onde k é uma constante. Se y aumenta de 5 para 10, o que acontece com x se inicialmente valia 15?
- A) x se torna 30.
- B) x se torna 25.
- C) x se torna 15.
- D) x se torna 10.
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Questão 3
Um corpo em movimento tem sua aceleração inversamente proporcional à sua massa. Se a massa de um corpo é dobrada, o que ocorre com sua aceleração?
- A) Acelera pela metade.
- B) Acelera o dobro.
- C) Não muda.
- D) Acelera mais de uma vez.
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Questão 4
Em uma receita, a quantidade de farinha é diretamente proporcional à quantidade de pão que se deseja fazer. Se a receita pede 1kg de farinha para fazer 10 pães, quantos kg de farinha são necessários para fazer 25 pães?
- A) 2kg
- B) 2,5kg
- C) 3kg
- D) 1,5kg
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Questão 5
Um trabalhador ganha R$ 1200,00 para 40 horas de trabalho. Se o salário for mantido e o trabalhador aumentar sua jornada para 60 horas, qual será o novo salário, considerando que o salário é diretamente proporcional às horas trabalhadas?
- A) R$ 1800,00
- B) R$ 2000,00
- C) R$ 2400,00
- D) R$ 1500,00
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Questão 6
Uma variável z é inversamente proporcional a outra variável w. Se w = 4, z = 3. O que acontece com z quando w aumenta para 8?
- A) z = 6
- B) z = 1.5
- C) z = 12
- D) z = 1
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Questão 7
Em uma escola, o número de alunos é inversamente proporcional à média das notas de uma turma, de modo que, se houver mais alunos, a média tende a baixar. Se uma turma com 30 alunos tem média 8,5, qual será a média se a turma aumentar para 45 alunos, sabendo que a média cai para 7,5?
- A) 8,0
- B) 7,0
- C) 6,5
- D) Não pode ser determinado.
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Questão 8
Um projetor fornece uma luminosidade de 300 lumens a uma determinada distância. Qual será a luminosidade observada a uma distância de 6 metros se a luminosidade é inversamente proporcional ao quadrado da distância?
- A) 75 lumens
- B) 50 lumens
- C) 100 lumens
- D) 30 lumens
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Questão 9
O preço de um produto é diretamente proporcional à quantidade comprada. Se 5 unidades custam R$ 150,00, quanto custarão 8 unidades?
- A) R$ 240,00
- B) R$ 180,00
- C) R$ 300,00
- D) R$ 200,00
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Questão 10
A relação entre a pressão e o volume de um gás é inversamente proporcional. Se a pressão de um gás é 2 atm e seu volume é 4 litros, qual é a pressão se o volume for reduzido para 2 litros?
- A) 1 atm
- B) 4 atm
- C) 2 atm
- D) 6 atm
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Gabarito
1. Resposta: A – Quanto maior a velocidade, menor o tempo, evidenciando a relação inversamente proporcional entre velocidade e tempo, dado que a distância permanece constante.
2. Resposta: A – Se y dobra e x é diretamente proporcional a y, então x também dobra, ou seja, 15 * 2 = 30.
3. Resposta: A – Em uma relação inversa, dobrar a massa resulta em metade da aceleração, já que a aceleração é inversamente proporcional à massa.
4. Resposta: B – Usando proporções: se 1kg fornece 10 pães, então para 25 pães é (25/10)*1kg = 2,5kg.
5. Resposta: A – O salário proporcionalmente aumenta, então, se 40 horas geram R$ 1200,00, 60 horas geram R$ 1800,00 (1200/40) * 60 = R$ 1800,00.
6. Resposta: B – Se z é inversamente proporcional a w (z = k/w), a nova z ao aumentar w para 8 (k = 3*4 = 12) resulta em z = 12/8 = 1,5.
7. Resposta: B – Quando o número de alunos aumenta e a média cai, se a média cai para 7,5, simplificamos que a relação é inversa.
8. Resposta: A – A luminosidade é inversamente proporcional ao quadrado da distância. Se a distância dobra (3m a 6m), a luminosidade reduz para 300/4 = 75 lumens.
9. Resposta: A – 5 unidades custam R$ 150, então cada unidade custa R$ 30. Assim, 8 unidades custarão R$ 240 (8 * 30 = 240).
10. Resposta: B – Segundo a regra da proporcionalidade inversa, se o volume é reduzido pela metade (4L a 2L), a pressão dobra de 2 atm para 4 atm.
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Esta prova avalia não apenas a capacidade dos alunos de reconhecer e aplicar o conceito de grandezas diretamente e inversamente proporcionais, mas também estimula o raciocínio crítico através de situações do cotidiano.
