“Desvende Fatoriais e Combinações: Prova de Matemática 3º Ano”
Tema: FATORIAL + ARRANJOS SIMOLES + PERMUTAÇÃO SIMPLES + COMBINAÇÃO SIMPLES.
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 3º ano do Ensino Médio
Tema: Fatorial, Arranjos Simples, Permutação Simples e Combinação Simples
Instruções: Escolha a alternativa correta para cada uma das 20 questões a seguir. Boa sorte!
Questões
-
Calcule o fatorial de 5 (5!). Qual é o seu valor?
- A) 10
- B) 20
- C) 60
- D) 120
-
Qual é o valor de 4! / 2! ?
- A) 12
- B) 24
- C) 16
- D) 8
-
Um professor tem 5 livros e quer escolher 3 para levar em uma viagem. Quantas combinações ele pode fazer?
- A) 10
- B) 15
- C) 5
- D) 20
-
Quantas permutações são possíveis com as letras da palavra “ABAC”? (Considere que as letras “A” se repetem)
- A) 12
- B) 24
- C) 18
- D) 8
-
Qual é o número de arranjos simples possíveis para escolher 2 flores entre 4 diferentes?
- A) 12
- B) 6
- C) 4
- D) 10
-
Se um grupo tem 8 pessoas, quantas maneiras diferentes podemos organizar uma comissão de 3 integrantes?
- A) 256
- B) 56
- C) 336
- D) 512
-
Um cardápio possui 5 opções de entrada e 3 opções de prato principal. Quantos jantares diferentes podem ser montados escolhendo uma entrada e um prato principal?
- A) 8
- B) 15
- C) 18
- D) 12
-
De quantas formas diferentes podemos organizar 4 pessoas em uma fila?
- A) 4
- B) 8
- C) 16
- D) 24
-
Quantas combinações de 2 elementos podem ser feitas a partir de 5 elementos?
- A) 25
- B) 10
- C) 15
- D) 5
-
Qual o número de arranjos de 3 letras escolhidas entre as letras A, B, C, D e E?
- A) 60
- B) 30
- C) 12
- D) 20
-
Calcule o valor de 7! / 5!
- A) 42
- B) 56
- C) 12
- D) 30
-
Se um estudante precisa escolher 3 disciplinas entre 6 oferecidas, quantas combinações ele pode fazer?
- A) 20
- B) 10
- C) 15
- D) 18
-
Qual é o total de formas de organizar as letras da palavra “MATEMÁTICA”?
- A) 90720
- B) 40320
- C) 2880
- D) 12000
-
Se uma equipe de esportes é formada por 8 jogadores, e apenas 5 deles podem ser escolhidos para um jogo, quantas combinações diferentes existem?
- A) 56
- B) 40
- C) 70
- D) 30
-
Um estudante tem 4 camisetas diferentes e deseja usar 2 delas em um evento. Em quantas ordens diferentes ele pode escolher as camisetas?
- A) 12
- B) 6
- C) 8
- D) 4
-
Considere um grupo de 10 pessoas. Quantas maneiras são possíveis para formar um grupo de 4?
- A) 210
- B) 120
- C) 10
- D) 240
-
Quantos arranjos são possíveis a partir das letras da palavra “CENOURA”, levando em conta que a letra “C” é repetida?
- A) 240
- B) 720
- C) 5040
- D) 3600
-
Se um aluno precisa escolher 3 amigos entre 5 para formarem um grupo de estudo, quantas combinações diferentes ele pode fazer?
- A) 5
- B) 10
- C) 15
- D) 20
-
De quantas maneiras podemos escolher e organizar 4 brinquedos de uma caixa contendo 7 brinquedos diferentes?
- A) 840
- B) 210
- C) 5040
- D) 420
Gabarito Detalhado
- D) 120 – 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
- A) 12 – 4!/(4-2)! = 24/2 = 12
- B) 10 – C(5,3) = 5!/(3!2!) = 10
- A) 12 – 4!/(2!1!1!) = 12 (pois temos 2 letras A)
- B) 12 – A(4,2) = 4!/(4-2)! = 12
- B) 56 – C(8,3) = 8!/(5!3!) = 56
- C) 15 – 5 x 3 = 15 combinações
- D) 24 – 4! = 24
- B) 10 – C(5,2) = 10
- A) 60 – A(5,3) = 60
- A) 42 – 7!/5! = 42
- C) 20 – C(6,3) = 20
- A) 90720 – 10!/2!2!2! = 90720
- C) 70 – C(10,4) = 210
- A) 12 – 4!/(4-2)! =
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