“Desvende as Relações Métricas do Triângulo Retângulo!”
Tema: Relações métricas no triangulo retangulo
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
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Prova de Matemática – 1º Ano do Ensino Médio
Relações Métricas no Triângulo Retângulo
Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Cada questão vale 0,5 pontos, totalizando 10 pontos.
Questões Múltipla Escolha
- Um triângulo retângulo possui catetos de comprimento 6 cm e 8 cm. Qual é a medida da hipotenusa?
- A) 10 cm
- B) 12 cm
- C) 14 cm
- D) 8 cm
- No triângulo retângulo ABC, temos a hipotenusa AC = 13 cm e o cateto AB = 5 cm. Qual o comprimento do outro cateto BC?
- A) 10 cm
- B) 12 cm
- C) 8 cm
- D) 9 cm
- A relação de Pitágoras é utilizada para determinar:
- A) A soma dos ângulos internos do triângulo equilátero
- B) O comprimento da hipotenusa em um triângulo retângulo
- C) Os lados de um triângulo qualquer
- D) O perímetro de um triângulo obtusângulo
- Em um triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa é dada a cada um dos catetos. Se os catetos medem 9 cm e 12 cm, qual é a altura h?
- A) 6 cm
- B) 10,8 cm
- C) 8 cm
- D) 10 cm
- Se em um triângulo retângulo, um cateto mede 7 cm e a hipotenusa 25 cm, qual o comprimento do outro cateto?
- A) 24 cm
- B) 23 cm
- C) 20 cm
- D) 15 cm
- Um triângulo retângulo isósceles tem os dois catetos com o mesmo comprimento. Se cada cateto mede x, então o comprimento da hipotenusa é:
- A) x
- B) x√2
- C) 2x
- D) x/√2
- Para um triângulo retângulo com um ângulo de 30°, qual a razão entre o comprimento do cateto oposto e a hipotenusa?
- A) 1/2
- B) √3/2
- C) 1
- D) √2/2
- Se a soma dos quadrados dos catetos em um triângulo retângulo é 100, qual pode ser o comprimento da hipotenusa?
- A) 10 cm
- B) 15 cm
- C) 20 cm
- D) 5 cm
- Um triângulo retângulo tem um cateto de 6 cm e a hipotenusa de 10 cm. Qual a medida do outro cateto?
- A) 8 cm
- B) 4 cm
- C) 6 cm
- D) 12 cm
- O que caracteriza um triângulo retângulo?
- A) Um ângulo de 60°
- B) Um ângulo de 90°
- C) Todos os ângulos iguais
- D) Dois ângulos iguais
- Em um triângulo retângulo, as medidas dos catetos são proporcionais a 3 e 4. Qual seria a medida da hipotenusa?
- A) 7
- B) 5
- C) 6
- D) 9
- Se a altura do triângulo retângulo, em relação à hipotenusa, mede 5 cm e um cateto 12 cm, qual é a medida da hipotenusa?
- A) 9 cm
- B) 13 cm
- C) 12 cm
- D) 10 cm
- Ao utilizar o Teorema de Pitágoras, o resultado é:
- A) Apenas aplicável a triângulos equiláteros
- B) Sempre um número inteiro
- C) Útil apenas para triângulos isósceles
- D) Aplicável apenas a triângulos retângulos
- Num triângulo retângulo, se um cateto mede 8 cm e a hipotenusa 10 cm, a medida do outro cateto pode ser calculada utilizando:
- A) 10² + 8² = x²
- B) 10² = x² + 8²
- C) 8² = 10² + x²
- D) x² = 8² + 10²
- Um triângulo retângulo é inscrito em um semicírculo com diâmetro 10 cm. Qual é o comprimento da hipotenusa?
- A) 5 cm
- B) 10 cm
- C) 15 cm
- D) 8 cm
- Em um triângulo retângulo, se um dos ângulos agudos mede 45°, os catetos têm comprimento:
- A) Desiguais
- B) Iguais
- C) O dobro
- D) Metades da hipotenusa
- Qual é a relação entre os lados e as alturas de um triângulo retângulo?
- A) Não existem relações com alturas
- B) A altura é sempre maior que a base
- C) As alturas podem ser determinadas pelas relações métricas
- D) As alturas não são relevantes
- Caso um triângulo retângulo tenha catetos de 0,6 cm e 0,8 cm, qual é a medida da hipotenusa?
- A) 1 cm
- B) 1,4 cm
- C) 1,2 cm
- D) 1,5 cm
Gabarito:
- A) 10 cm – Aplicando o Teorema de Pitágoras: 6² + 8² = 100 → √100 = 10 cm.
- C) 12 cm – 13² = 5² + BC² → 169 = 25 + BC² → BC² = 144 → BC = 12 cm.
- B) O comprimento da hipotenusa em um triângulo retângulo.
- B) 10,8 cm – A altura pode ser obtida pela fórmula da área do triângulo retâng
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