Desvende as Equações de Primeiro Grau: Prova 8º Ano de Matemática
Tema: equações de primeiro grau
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Equações de Primeiro Grau
Instruções: Leia atentamente cada questão e responda conforme solicitado. A prova termina em 2 horas.
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Questões de Múltipla Escolha:
1. (1,0 ponto) Uma equação de primeiro grau tem a forma geral ( ax + b = 0 ). Qual dos seguintes itens é um exemplo dessa forma?
– a) ( 3x + 4 = 7 )
– b) ( x^2 – 4 = 0 )
– c) ( 2x + 5x = 10 )
– d) ( x – 3 = 0 )
2. (1,0 ponto) Resolva a equação ( 4x – 8 = 0 ). O valor de ( x ) é:
– a) 1
– b) 2
– c) 3
– d) 4
3. (1,0 ponto) Ao isolarmos ( x ) na equação ( 5x + 10 = 25 ), obtemos:
– a) ( x = 3 )
– b) ( x = 5 )
– c) ( x = 15 )
– d) ( x = 2 )
4. (1,0 ponto) Qual o resultado da equação ( -2x = 16 )?
– a) -8
– b) 8
– c) 0
– d) 18
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Questões Verdadeiro ou Falso:
5. (1,0 ponto) A equação ( 3(x – 2) = 9 ) é uma equação do primeiro grau.
– ( ) Verdadeiro
– ( ) Falso
6. (1,0 ponto) Toda solução de uma equação de primeiro grau é um número inteiro.
– ( ) Verdadeiro
– ( ) Falso
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Questões de Completar:
7. (1,0 ponto) A forma geral da equação do primeiro grau com uma incógnita é ________.
8. (1,0 ponto) Para resolver a equação ( 7x + 2 = 23 ), precisamos primeiro subtrair ________ de ambos os lados da equação.
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Questões Dissertativas:
9. (2,0 pontos) Resolva a equação ( 6x – 3(2x – 4) = 12 ) e explique os passos utilizados.
10. (2,0 pontos) Dê um exemplo de uma situação do cotidiano que pode ser representada por uma equação de primeiro grau. Escreva a equação e explique seu significado.
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Questões Contextualizadas:
11. (1,0 ponto) Um amigo diz que a soma de um número com 15 é igual a 47. Qual é o número? Escreva a equação e resolva.
12. (1,0 ponto) Uma loja vende camisetas por R$ 30,00 cada. Se o total da compra foi R$ 240,00, quantas camisetas foram compradas? Monte a equação e resolva.
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Questões de Análise e Aplicação:
13. (2,0 pontos) Duas vezes um número ( y ) menos 4 é igual a 10. Escreva a equação, resolva e interprete o resultado.
14. (1,0 ponto) Se ( x + 7 = 3 ), então ( x ) é:
– a) -4
– b) 10
– c) 3
– d) 24
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Questões de Interpretação Gráfica:
15. (1,0 ponto) A equação ( x – 4 = 0 ) representa uma reta vertical no gráfico. A posição dessa reta no gráfico é:
– a) ( x = 2 )
– b) ( x = 4 )
– c) ( y = 4 )
– d) ( y = 0 )
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Questões de Resolução Passo a Passo:
16. (2,0 pontos) Resolva a equação ( 10 = 2(x – 1) + 8 ) e detalhe todos os passos.
17. (2,0 pontos) Mostre que a solução da equação ( 9 – 2x = 3x + 4 ) é ( x = 1 ). O que acontece com a equação em ambos os lados se ( x ) for substituído por 1?
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Questão de Comparação:
18. (2,0 pontos) Compare as equações ( 3x = 15 ) e ( x + 5 = 10 ). Resolva ambas e justifique se possuem a mesma solução ou não.
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Questão Final: Reflexão:
19. (2,0 pontos) Por que você acha que o estudo das equações de primeiro grau é importante no dia a dia? Dê um exemplo prático onde isso poderia ser aplicado.
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Gabarito
1. Alternativa a: ( 3x + 4 = 7 ) é uma equação do primeiro grau.
2. Alternativa b: ( 4x – 8 = 0 ) resulta em ( x = 2 ).
3. Alternativa b: Isolando, obtemos ( x = 3 ).
4. Alternativa b: ( -2x = 16 ) implica ( x = -8 ).
5. Falso: A equação é do primeiro grau, mas não implica que as soluções sejam sempre inteiras.
6. Falso: Uma equação de primeiro grau pode ter soluções decimal, irracional, etc.
7. Resposta: ( ax + b = 0 ).
8. Resposta: ( 2 ) de ambos os lados.
9. Resposta: ( 6x – 6x + 12 = 12 ) implica que ( 12 = 12 ), portanto, ( x ) pode ser qualquer número.
10. Resposta: Exemplo como compras, ( x + 15 = 47 ), que modela a situação de um gasto.
11. Resposta: ( x + 15 = 47 rightarrow x = 32 ).
12. Resposta: ( 30c = 240 rightarrow c = 8 ).
13. Resposta: ( 2y – 4 = 10 rightarrow y = 7 ).
14. Alternativa a: ( x = -4 ).
15. Alternativa b: A reta está em ( x = 4 ).
16. Resposta: Passos detalhados de simplificação e resolução variando os lados.
17. Resposta: ( 9 – 2(1) = 5 ) e ( 3(1) + 4 = 7), constatação da veracidade.
18. Resposta: Ambas resolvem-se para ( x = 5 ).
19. Resposta: Discussão sobre finanças, (exemplo: orçamentos) que requerem equações.
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Nota: Esta avaliação foi elaborada de acordo com as diretrizes curriculares da BNCC, promovendo o desenvolvimento do raciocínio lógico e a aplicação prática do conhecimento matemático.
