“Desvende a Prova de Matemática: Potenciação e Radiciação!”
Tema: potenciação, radiciação, dízimas, notação cientifica, números reais,
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 20
Prova de Matemática e suas Tecnologias – 9º Ano
Tema: Potenciação, Radiciação, Dízimas, Notação Científica, Números Reais
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Instruções:
– Leia atentamente cada questão.
– Marque a alternativa que considera correta.
– Use caneta azul ou preta para suas respostas.
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Questões
1. Se ( 3^4 times 3^2 ) é equivalente a:
a) ( 3^6 )
b) ( 3^8 )
c) ( 3^{16} )
d) ( 3^2 )
2. Qual é o valor de ( sqrt{144} )?
a) 10
b) 12
c) 14
d) 16
3. Um número decimal periódico é representado por 0,333…. Esse número é:
a) Dízima periódica simples
b) Dízima periódica composta
c) Dízima exata
d) Número inteiro
4. Transforme ( 0,00045 ) em notação científica:
a) ( 4,5 times 10^{-4} )
b) ( 4,5 times 10^{-5} )
c) ( 4,5 times 10^{-3} )
d) ( 4,5 times 10^{4} )
5. O valor de ( 2^3 ) é:
a) 6
b) 8
c) 9
d) 10
6. Qual das alternativas abaixo é uma representação correta de ( 5^{-2} )?
a) ( frac{1}{5^2} )
b) ( -frac{1}{5^2} )
c) ( 5^2 )
d) ( 5^{-1} times 5^1 )
7. Se uma raiz quadrada é igual a 7, qual é o número original?
a) 14
b) 49
c) 36
d) 28
8. A dízima periódica ( 0,66… ) pode ser representada como:
a) ( frac{2}{3} )
b) ( frac{3}{4} )
c) ( frac{1}{3} )
d) ( frac{1}{2} )
9. A expressão ( (2^{3})^2 ) é igual a:
a) 4
b) 8
c) 16
d) 64
10. O número ( sqrt{50} ) pode ser simplificado para:
a) ( 5sqrt{2} )
b) ( 2sqrt{25} )
c) ( 10 )
d) ( 5sqrt{10} )
11. Qual é a forma correta de representar ( 7 times 10^{3} )?
a) 7000
b) 70
c) 700
d) 0,007
12. O número real que é resultado da divisão ( 1 div 3 ) pode ser representado como uma dízima periódica. Qual é a sua forma decimal?
a) 0,3
b) 0,33…
c) 0,33333
d) 0,028
13. A simplificação de ( (x^2y^3) div (x^1y^1) ) resulta em:
a) ( x^{1}y^{2} )
b) ( x^{2}y^{3} )
c) ( xy^{2} )
d) ( x^{3}y^{4} )
14. O valor de ( (10^{-2}) ) é:
a) 0,01
b) 0,001
c) 1
d) 1,00
15. Se ( 4^n = 64 ), qual o valor de ( n )?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
16. Ao converter ( 0,125 ) em fração, obtemos:
a) ( frac{1}{4} )
b) ( frac{1}{8} )
c) ( frac{1}{16} )
d) ( frac{1}{32} )
17. Qual número corresponde à dízima periódica ( 0,04overline{6} )?
a) ( frac{14}{300} )
b) ( frac{7}{150} )
c) ( frac{1}{20} )
d) ( frac{5}{144} )
18. A raiz cúbica de 27 é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
19. O produto ( 2^3 times 2^{-2} ) é igual a:
a) ( 2^1 )
b) ( 2^{0} )
c) ( 2^{5} )
d) ( 2^{-1} )
20. Se ( a = 5 ) e ( b = 3 ), qual é o resultado da expressão ( a^2 + b^2 )?
a) 25
b) 34
c) 35
d) 41
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Gabarito Detalhado
1. a) ( 3^6 ) – Quando multiplicamos potências de mesma base, somamos os expoentes: ( 4 + 2 = 6 ).
2. b) 12 – A raiz quadrada de 144 é 12, pois ( 12 times 12 = 144 ).
3. a) Dízima periódica simples – O número 0,333… representa a dízima periódica simples.
4. a) ( 4,5 times 10^{-4} ) – O número 0,00045 pode ser escrito como ( 4,5 times 10^{-4} ) em notação científica.
5. b) 8 – ( 2^3 = 2 times 2 times 2 = 8 ).
6. a) ( frac{1}{5^2} ) – Um expoente negativo indica o inverso, então ( 5^{-2} = frac{1}{5^2} ).
7. b) 49 – Se ( sqrt{x} = 7 ), então ( x = 7^2 = 49 ).
8. a) ( frac{2}{3} ) – A dízima periódica 0,66… é equivalente à fração ( frac{2}{3} ).
9. c) 16 – ( (2^3)^2 = 2^{3 cdot 2} = 2^6 = 64 ).
10. a) ( 5sqrt{2} ) – A raiz quadrada de 50 simplificada é ( sqrt{25 cdot 2} = 5sqrt{2} ).
11. a) 7000 – ( 7 times 10^{3} = 7000 ).
12. b) 0,33… – ( 1 div 3 ) resulta em uma dízima periódica que é 0,333…
13. a) ( x^{1}y^{2} ) – Aplicamos a regra dos expoentes: ( x^{2-1}y^{3-1} = x^{1}y^{2} ).
14. a) 0,01 – ( 10^{-2} = frac{1}{10^2} = frac{1}{100} = 0,01 ).
15. b) 3 – ( 4^n = 64 ) implica ( 4^3 = 64 ).
16. b) ( frac{1}{8} ) – ( 0,125 = frac{125}{1000} = frac{1}{8} ).
17. b) ( frac{7}{150} ) – A dízima periódica corresponde a essa fração.
18. b) 3 – A raiz cúbica de 27 é 3, pois ( 3 times 3 times 3 = 27 ).
19. **a) (
