Desvende a Potenciação: Prova de Matemática do 9º Ano!
Tema: POTENCIAÇÃO E SUAS PROPRIEDADES
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Potenciação e suas Propriedades
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Olá, alunos! Nesta prova, vocês irão demonstrar seu conhecimento sobre potenciação e suas propriedades. As questões vão variar entre múltipla escolha, verdadeiro ou falso, dissertativas e completar frases. Leiam atentamente cada pergunta e respondam com clareza. Boa sorte!
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Questões
1. (Múltipla escolha) Qual das alternativas representa a potência 3²?
a) 6
b) 9
c) 8
d) 12
2. (Completar a frase) A potência de base 5 e expoente 0 é igual a ________.
3. (Múltipla escolha) O que é a base e o expoente em uma potência?
a) Base é o número que está sendo multiplicado e expoente é o número de multiplicações.
b) Base é o número que vezes e expoente é o resultado da multiplicação.
c) Base e expoente são a mesma coisa.
d) Nenhuma das alternativas anteriores.
4. (Verdadeiro ou Falso) A propriedade da potência do produto diz que (a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ.
a) Verdadeiro
b) Falso
5. (Dissertativa) Calcule o valor de 2³ × 2² e explique qual propriedade da potenciação foi utilizada.
6. (Múltipla escolha) Qual é o resultado de (4²)³?
a) 64
b) 256
c) 4096
d) 1024
7. (Completar a frase) A potência a⁰, onde a é um número diferente de zero, é igual a ________.
8. (Verdadeiro ou Falso) A potência a¹ é sempre igual a 1.
a) Verdadeiro
b) Falso
9. (Dissertativa) Explique a propriedade da potência da soma e forneça um exemplo numérico.
10. (Múltipla escolha) Qual das opções abaixo é um exemplo da propriedade da potência da diferença?
a) (a – b)⁶ = a⁶ – b⁶
b) (a – b)⁶ = a⁶ – 6a⁵b + 15a⁴b² – 20a³b³ + 15a²b⁴ – 6ab⁵ + b⁶
c) (a – b)⁶ = a – b
d) (a – b)⁶ = ab
11. (Completar a frase) A propriedade da potência da divisão se expressa como aⁿ ÷ aᵇ = ________.
12. (Verdadeiro ou Falso) As potências de base negativa com expoente par resultam em números positivos.
a) Verdadeiro
b) Falso
13. (Dissertativa) Se a potência 5⁴ varia, mostre como você chegaria ao resultado 625 utilizando as propriedades de potência.
14. (Múltipla escolha) O resultado de 10⁴ ÷ 10² é:
a) 10²
b) 10⁴
c) 10⁶
d) 10⁸
15. (Completar a frase) Quando multiplicamos potências com a mesma base, devemos somar seus ________.
16. (Verdadeiro ou Falso) A potência (2⁴)² é igual a 2⁸.
a) Verdadeiro
b) Falso
17. (Dissertativa) Demonstre como calcular (3²)⁴ e qual propriedade de potência foi empregada.
18. (Múltipla escolha) Qual é o resultado da operação 8³ ÷ 8²?
a) 8
b) 64
c) 8²
d) 8⁴
19. (Completar a frase) Na operação a⁵ × a², a resposta é expressa como ________.
20. (Verdadeiro ou Falso) A expressão 2⁻² é igual a 1/4.
a) Verdadeiro
b) Falso
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Gabarito Detalhado
1. b) 9 – Porque 3² = 3 × 3 = 9.
2. 1 – Qualquer número elevado a 0 é 1.
3. a) Base é o número que está sendo multiplicado e expoente é o número de multiplicações.
4. a) Verdadeiro – Está correta.
5. 2⁵ = 32 – Utilizou a propriedade da multiplicação de potências com mesma base (2³ × 2² = 2⁵).
6. b) 1024 – (4²)³ = 16³ = 4096.
7. 1 – é a definição de potência de qualquer número elevado a 0.
8. b) Falso – Porque a¹ = a, não 1.
9. A propriedade da potência da soma não existe como fórmula geral para separar, mas 2 + 3 = 5 tem como potência (2+3)² = 25.
10. b) (a – b)⁶ = a⁶ – 6a⁵b + 15a⁴b² – 20a³b³ + 15a²b⁴ – 6ab⁵ + b⁶ – expandida com sucesso.
11. aⁿ⁻ᵇ – É a regra da divisão de potências com a mesma base.
12. a) Verdadeiro – Potências de base negativa com expoente par são positivas.
13. 5⁴ = 5 × 5 × 5 × 5 = 625, utilizando multiplicação direta.
14. a) 10² – 10⁴ ÷ 10² = 10² (subtrai-se os expoentes).
15. Expoentes – é fundamental a soma deles.
16. a) Verdadeiro – 2⁴ = 16, então (2⁴)² = 16² = 256, igual a 2⁸.
17. (3²)⁴ = 3⁸, utilizando a propriedade do produto de potências.
18. a) 8 – 8³ ÷ 8² = 8¹.
19. a⁷ – Unidade para multiplicação de potências.
20. a) Verdadeiro – 2⁻² = 1/(2²) = 1/4.
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Concluímos a prova. Revisem suas respostas e se certifiquem de que tudo está claro. Até a próxima!
