Desvende a Matemática e Passe na OBMEP: Prova 9º Ano!
Tema: Passar na OBMEP
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – Tema: Passar na OBMEP
9º Ano – Matemática
Instruções: Responda às questões a seguir. As alternativas corretas estão indicadas na chave de respostas ao final da prova.
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Questões
Questão 1:
Durante a OBMEP, é comum que os alunos usem a estratégia de resolução de problemas. Se o problema envolve um triângulo onde a base mede 10 cm e a altura mede 6 cm, qual é a área desse triângulo?
a) 30 cm²
b) 40 cm²
c) 60 cm²
d) 70 cm²
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Questão 2:
A OBMEP frequentemente solicita que os alunos identifiquem padrões. Se a sequência de números é: 2, 4, 8, 16, qual será o próximo número?
a) 24
b) 32
c) 40
d) 48
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Questão 3:
Resolver problemas é uma habilidade essencial na OBMEP. Um livro custa R$30,00 e está em promoção de 20% de desconto. Quanto o aluno pagará pelo livro após o desconto?
a) R$24,00
b) R$25,00
c) R$26,00
d) R$27,00
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Questão 4:
Na OBMEP, questões sobre porcentagens são frequentes. Se uma escola possui 200 alunos e 25% deles são alunos de matemática, quantos alunos são dessa disciplina?
a) 40 alunos
b) 50 alunos
c) 60 alunos
d) 70 alunos
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Questão 5:
Um dos temas abordados na OBMEP são as proporções. Se 3 maçãs custam R$6,00, quanto custarão 5 maçãs?
a) R$8,00
b) R$9,00
c) R$10,00
d) R$12,00
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Questão 6:
Quantas arestas tem um cubo?
a) 6
b) 8
c) 12
d) 16
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Questão 7:
Um aluno percebeu que sua média em matemática é 75, e ele deseja saber qual é a média necessária para passar na OBMEP, que exige média acima de 60. O que ele deve considerar?
a) Sua média atual está boa.
b) Ele deve estudar mais.
c) Ele deve investir em exercícios simulados.
d) Todas as alternativas estão corretas.
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Questão 8:
Um problema da OBMEP pede para resolver a equação: 2x + 3 = 13. Qual é o valor de x?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
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Questão 9:
Qual é a soma dos ângulos internos de um triângulo?
a) 90°
b) 120°
c) 180°
d) 360°
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Questão 10:
Um aluno participou de várias provas para se preparar para a OBMEP. Se ele obteve as notas 7, 8 e 9, qual sua média aritmética?
a) 7
b) 7,5
c) 8
d) 8,5
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Questão 11:
Em uma OBMEP anterior, um problema envolvia números primos. Qual dos seguintes números é primo?
a) 21
b) 25
c) 29
d) 35
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Questão 12:
A OBMEP pode abordar questões geométricas. Quantos lados tem um hexágono?
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
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Questão 13:
Um professor propôs o seguinte problema semelhante aos da OBMEP: O que acontece com a soma de dois números ímpares?
a) É um número par.
b) É um número ímpar.
c) Pode ser par ou ímpar.
d) Não é possível determinar.
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Questão 14:
Um gráfico mostra a quantidade de maçãs vendidas em uma semana. Se no primeiro dia foram vendidas 40 maçãs e nos demais dias a venda aumentou em 5 maçãs por dia, quantas maçãs foram vendidas no total ao final da semana?
a) 245 maçãs
b) 230 maçãs
c) 225 maçãs
d) 200 maçãs
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Questão 15:
Assinale a alternativa que representa uma fração equivalente a 1/2:
a) 2/3
b) 3/4
c) 5/10
d) 7/12
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Questão 16:
Um aluno leu 120 páginas de um livro e ainda restam 30 páginas para terminar. Quantas páginas tinha o livro inicialmente?
a) 130
b) 140
c) 150
d) 160
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Questão 17:
Um número é 3 vezes maior que outro. Se o menor é 4, qual é o maior?
a) 8
b) 10
c) 12
d) 16
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Questão 18:
Quanto é 15% de 200?
a) 25
b) 30
c) 35
d) 40
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Questão 19:
Os números 2, 4, 6 e 8 formam uma sequência. Qual é a soma dos números dessa sequência?
a) 18
b) 20
c) 22
d) 24
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Questão 20:
Na OBMEP, as questões podem envolver lógica. Se todos os gatos têm 4 patas, e meu animal de estimação é um gato, quantas patas ele tem?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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Gabarito e Justificativas
1. Letra a (30 cm²) – A área é calculada por A = (base × altura)/2. Portanto, (10 × 6)/2 = 30.
2. Letra b (32) – A sequência dobra a cada passo (2^1, 2^2, 2^3…), então a próxima é 2^5 = 32.
3. Letra a (R$24,00) – Desconto de 20% sobre R$30,00 é R$6,00. Portanto, R$30,00 – R$6,00 = R$24,00.
4. Letra b (50 alunos) – 25% de 200 alunos é 0,25 × 200 = 50 alunos.
5. Letra b (R$10,00) – Se 3 maçãs custam R$6,00, então 1 maçã custa R$2,00. Logo, 5 maçãs custam R$10,00.
6. Letra c (12) – Um cubo possui 12 arestas.
7. Letra d (Todas as alternativas estão corretas) – Todas as ações ajudam a melhorar a média e a preparar-se para a OBMEP.
8. Letra b (4) – Resolvendo a equação, 2x = 10, então x = 5.
9. Letra c (180°) – A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180°.
10. Letra c (8) – A média é (7+8+9)/3 = 8.
11. Letra c (29) – 29 é divisível apenas por 1 e por ele mesmo, é primo.
12. Letra b (6) – Um hexágono possui 6 lados.
13. Letra a (É um número par) – A soma de dois números ímpares sempre resulta em um número par.
14. Letra a (245 maçãs) – Vendas: 40 + 5+10+…+40 = 40 + 35 = 245.
15. Letra c (5/10) – É equivalente a 1/2 porque 5/10 simplifica para 1/2.
16. Letra c (150) – 120 páginas lidas + 30 restantes = 150.
17. Letra c (12) – 3 vezes 4 é 12.
18. Letra b (30) – 15/100 × 200 = 30.
19. Letra b (20) – 2 + 4 + 6 + 8 = 20.
20. Letra c (4) – Todos os gatos têm 4 patas.
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Essa prova está estruturada para avaliar diferentes habilidades e conhecimentos matemáticos, estimulando os alunos em sua preparação para a OBMEP. As questões variam de simples a complexas,
