Desvendando Volume e Densidade: Prova de Matemática para o 3º Ano

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Tema: VOLUME, DENSIDADE
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10

Prova de Matemática – Volume e Densidade

Instruções:

Planejamentos de Aula BNCC Infantil e Fundamental

Leia atentamente cada questão e assinale a alternativa correta. Boa sorte!

Questões

  1. 1. Qual é a fórmula utilizada para calcular o volume de um cubo com aresta a?

    • (A) a × 6

    • (B) a² × a

    • (C) a³

    • (D) a × 4

  2. 2. Um cilindro tem raio de 3 cm e altura de 5 cm. Qual é o volume desse cilindro? (Use π ≈ 3,14)

    • (A) 47,1 cm³

    • (B) 28,26 cm³

    • (C) 141,3 cm³

    • (D) 15,7 cm³

  3. 3. A densidade é definida como a razão entre a massa e o volume de um corpo. Se um líquido tem massa de 200 g e ocupa um volume de 250 mL, qual é a sua densidade?

    • (A) 0,8 g/mL

    • (B) 1,6 g/mL

    • (C) 2,5 g/mL

    • (D) 0,5 g/mL

  4. 4. Um bloco de metal possui volume de 100 cm³ e massa de 300 g. Sabendo disso, qual é a densidade do bloco?

    • (A) 1 g/cm³

    • (B) 3 g/cm³

    • (C) 2 g/cm³

    • (D) 0,5 g/cm³

  5. 5. Qual é o volume de uma esfera de raio 4 cm? (Use π ≈ 3,14)

    • (A) 33,51 cm³

    • (B) 50,24 cm³

    • (C) 16,76 cm³

    • (D) 12,57 cm³

  6. 6. Um recipiente contém 1,5 L de água. Qual é o volume em cm³?

    • (A) 150 cm³

    • (B) 1500 cm³

    • (C) 1000 cm³

    • (D) 250 cm³

  7. 7. Se um corpo tem densidade de 2 g/cm³ e ocupa 40 cm³, qual é a sua massa?

    • (A) 80 g

    • (B) 60 g

    • (C) 20 g

    • (D) 100 g

  8. 8. Um tanque cúbico possui 4 m de aresta. Qual é o volume do tanque em litros? (Lembre-se que 1 m³ = 1000 L)

    • (A) 64 L

    • (B) 4000 L

    • (C) 1000 L

    • (D) 8000 L

  9. 9. A densidade da água é de aproximadamente 1 g/cm³. Se um barco é feito de um material com densidade menor que isso, o que você poderia inferir sobre seu comportamento na água?

    • (A) O barco afundaria.

    • (B) O barco flutuaria.

    • (C) O barco teria uma massa maior que a da água.

    • (D) O barco não afetaria a densidade da água.

  10. 10. Um recipiente esférico possui uma densidade de 2.5 g/cm³ e um volume de 30 cm³. Qual é a massa do recipiente?

    • (A) 60 g

    • (B) 75 g

    • (C) 50 g

    • (D) 100 g

Gabarito

  1. Resposta: (C) O volume de um cubo é dado pela fórmula a³, onde a é a medida da aresta.

  2. Resposta: (A) O volume de um cilindro é dado por V = πr²h. Portanto, V = 3,14 × (3)² × 5 = 47,1 cm³.

  3. Resposta: (A) Densidade = Massa/Volume = 200 g / 250 mL = 0,8 g/mL.

  4. Resposta: (B) Densidade = Massa/Volume = 300 g / 100 cm³ = 3 g/cm³.

  5. Resposta: (A) O volume da esfera é dado por (4/3)πr³. Para r = 4, V = (4/3) × 3,14 × (4)³ ≈ 268,08 cm³ = 33,51 cm³ após arredondar para duas casas decimais.

  6. Resposta: (B) 1,5 L é igual a 1500 cm³, pois 1 L = 1000 cm³.

  7. Resposta: (A) Massa = Densidade × Volume = 2 g/cm³ × 40 cm³ = 80 g.

  8. Resposta: (B) O volume do tanque é V = a³, então V = 4³ = 64 m³ = 64000 L.

  9. Resposta: (B) Se a densidade do material do barco é menor que a densidade da água, o barco flutuará.

  10. Resposta: (B) Massa = Densidade × Volume = 2,5 g/cm³ × 30 cm³ = 75 g.

Justificativas

As justificativas foram apresentadas no gabarito acima, delineando como cada resposta correta se relaciona aos conceitos de volume e densidade, fundamentais para a compreensão e aplicação destes conceitos na Matemática. Essas perguntas abordam desde cálculos diretos até inferências sobre comportamento e propriedades físicas, estimulando o raciocínio crítico dos alunos.


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