“Desvendando Triângulos: Prova de Matemática para 7º Ano”
Tema: TRIANGULOS
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 10
Prova de Matemática e suas Tecnologias – 7º Ano
Tema: Triângulos
—
Instruções:
Responda as questões a seguir com atenção. Suas respostas devem ser escritas de forma clara e organizada. Você pode utilizar caneta ou lápis, conforme preferir.
—
Questões Dissertativas:
1. Classificação dos Triângulos
Defina o que caracteriza um triângulo equilátero, isósceles e escaleno. Em sua resposta, inclua um exemplo de cada tipo, indicando suas características principais.
2. Soma dos Ângulos Internos
Explique por que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180°. Utilize um exemplo que ilustre essa propriedade.
3. Construção de Triângulos
Descreva como você construirá um triângulo isósceles utilizando uma régua e um compasso. Quais medidas você precisará saber para realizar essa construção?
4. Aplicação Prática
Um arquiteto está projetando um telhado em formato triangular. Ele precisa que o triângulo seja isósceles e que um dos ângulos internos seja de 40°. Calcule os outros ângulos internos e explique seu raciocínio.
5. Propriedades dos Triângulos
Quais são as propriedades dos triângulos que justificam a afirmação de quetriângulos isósceles possuem dois ângulos iguais? Demonstre isso com uma de suas ferramentas, como um desenho ou explicação.
6. Desigualdade Triangular
A desigualdade triangular afirma que a soma de dois lados de um triângulo deve ser maior que o terceiro lado. Explique essa propriedade e como você a utilizaria para determinar se os segmentos de reta medindo 7 cm, 5 cm e 12 cm podem formar um triângulo.
7. Triângulo Retângulo
O triângulo retângulo possui um ângulo de 90°. Descreva detalhadamente como você determina qual é o lado oposto ao ângulo reto e qual é a importância desse lado em relação aos outros dois lados.
8. Cálculo de Área
Explique o procedimento para calcular a área de um triângulo. Em sua resposta, apresente a fórmula e um exemplo numérico onde a base mede 10 cm e a altura 5 cm.
9. Triângulos em Contexto
Encontre um exemplo cotidiano onde podemos observar o uso dos triângulos e explique como eles desempenham uma função importante nesse contexto.
10. Reflexão Crítica
Os triângulos são frequentemente utilizados em estruturas arquitetônicas. Discuta a importância dos triângulos nas construções e como suas propriedades contribuem para a estabilidade das estruturas.
—
Gabarito Detalhado:
1. Resposta:
– Triângulo equilátero: todos os lados e ângulos iguais (ex: triângulo com lados de 5 cm).
– Triângulo isósceles: dois lados iguais (ex: lados 5 cm, 5 cm e 3 cm).
– Triângulo escaleno: todos os lados e ângulos diferentes (ex: lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm).
2. Resposta:
A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180° por definição geométrica. Exemplo: em um triângulo com ângulos de 80°, 70° e 30°, somamos e temos 80 + 70 + 30 = 180°.
3. Resposta:
Para construir um triângulo isósceles, você precisa do comprimento do lado igual e da base. Primeiramente, trace uma linha com a régua para a base e, usando o compasso, faça duas marcas iguais a partir das extremidades da base para formar os dois pontos do lado igual.
4. Resposta:
Os ângulos de um triângulo isósceles com um ângulo de 40° são 70° e 70°, pois 180 – 40 = 140 e 140/2 = 70.
5. Resposta:
Em um triângulo isósceles, os ângulos opostos aos lados iguais são também iguais. A prova pode ser feita desenhando o triângulo e usando as propriedades de ângulos alternados.
6. Resposta:
A soma de 7 cm e 5 cm é 12 cm, que é igual ao terceiro lado. Portanto, esses segmentos não podem formar um triângulo, pois a soma deve ser maior, então é um exemplo de não-formação.
7. Resposta:
O lado oposto ao ângulo reto é chamado de hipotenusa, e sua importância reside em formas de calcular distâncias (Teorema de Pitágoras).
8. Resposta:
Área = base x altura / 2. Exemplo: A = 10 cm * 5 cm / 2 = 25 cm².
9. Resposta:
Um exemplo seriam as estruturas de suportes de pontes, onde os triângulos distribuem peso de forma eficiente devido à sua geometria.
10. Resposta:
Triângulos são essenciais para a estabilidade porque distribuem força uniformemente e evitam deformações, contribuindo assim para a segurança das construções.
—
Estas questões estimulam a compreensão básica e a aplicação prática dos conceitos relacionados aos triângulos para alunos do 7º ano, favorecendo um aprendizado ativo e contextualizado.
