Desvendando Razão e Proporção: Questões para o ENEM 2023
Tema: Razão e proporção ENEM
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 4
Prova de Matemática: Razão e Proporção – 3º Ano Ensino Médio
Instruções: Responda as questões a seguir, escolhendo a alternativa correta. Justifique sua escolha sempre que possível.
Questão 1
Em uma pesquisa, foi encontrado que a razão entre o número de estudantes de uma escola pública e o número de estudantes de uma escola particular é de 3:4. Se a escola pública possui 240 alunos, quantos alunos tem a escola particular?
a) 160
b) 180
c) 320
d) 360
Questão 2
Um produto é vendido por R$ 150,00 em uma loja. No entanto, em uma promoção, o preço é reduzido na razão de 2:5. Qual o novo preço do produto com o desconto?
a) R$ 90,00
b) R$ 60,00
c) R$ 120,00
d) R$ 75,00
Questão 3
Um engenheiro precisa misturar dois tipos de tintas, A e B. A razão da quantidade de tinta A para a tinta B deve ser de 5:3. Se o engenheiro usa 10 litros da tinta A, quantos litros de tinta B ele deverá usar?
a) 6 litros
b) 12 litros
c) 15 litros
d) 8 litros
Questão 4
Um grupo de estudantes fez um trabalho em que a razão entre o número de páginas escritas por alunos A, B e C foi de 2:3:5. Se o aluno C escreveu 25 páginas, quantas páginas foram escritas ao todo pelos alunos?
a) 50 páginas
b) 75 páginas
c) 100 páginas
d) 125 páginas
Gabarito
Questão 1
Resposta: c) 320
Justificativa: A razão entre as escolas é 3:4. Se a escola pública tem 240 alunos, a quantidade correspondente para a escola particular em relação à pública é:
[
frac{240}{3} times 4 = 320
]
—
Questão 2
Resposta: a) R$ 90,00
Justificativa: O desconto em razão de 2:5 significa que, para cada 5 partes do preço original, duas partes são descontadas. O desconto é:
[
150 times frac{2}{5} = 60 quad text{(desconto)}
]
O novo preço é:
[
150 – 60 = 90
]
—
Questão 3
Resposta: a) 6 litros
Justificativa: A razão 5:3 significa que para cada 5 partes de A, há 3 partes de B. Se A usa 10 litros, a quantidade de B pode ser encontrada pela regra de três:
[
frac{5}{3} = frac{10}{x} quad Rightarrow quad 5x = 30 quad Rightarrow quad x = 6 text{ litros}
]
—
Questão 4
Resposta: b) 75 páginas
Justificativa: A razão 2:3:5 implica que a soma das partes é (2 + 3 + 5 = 10). Dado que C escreveu 25 páginas (correspondendo a 5 partes), cada parte é:
[
frac{25}{5} = 5
]
Assim, o total de páginas escritas é:
[
10 times 5 = 50 quad text{(Soma das partes: 2 + 3 + 5)}
]
Total: ( 50 ) páginas.
***
As questões elaboradas abordam conceitos de razão e proporção, promovendo reflexão e aplicação prática. Além disso, todas estão em conformidade com a BNCC, principalmente na competência de raciocínio lógico e resolução de problemas.
