Desvendando Razão e Proporção: Prova de Matemática 2º Ano

Tema: razão e proporção
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 15

Prova de Matemática – 2º Ano do Ensino Médio

Tema: Razão e Proporção

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Essa prova tem como objetivo avaliar o entendimento dos alunos sobre o tema ‘razão e proporção’. As questões abordam desde a definição básica até a aplicação prática dos conceitos. Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta.

Questões

1. 1. Uma turma de 30 alunos possui uma proporção de 3 meninos para 2 meninas. Quantos meninos estão na turma?

   a) 12

   b) 18

   c) 15

   d) 10

2. 2. Em uma receita, a proporção de farinha para açúcar é de 4 para 1. Se você usar 200g de farinha, quantos gramas de açúcar você deve utilizar?

   a) 50g

   b) 100g

   c) 40g

   d) 80g

3. 3. Se a razão entre dois comprimentos é de 5:3 e o comprimento menor é 12 cm, qual é o comprimento maior?

   a) 20 cm

   b) 15 cm

   c) 18 cm

   d) 30 cm

4. 4. Um carro consome 10 litros de combustível para percorrer 100 km. Qual a razão entre a distância percorrida e o combustível usado (em km/l)?

   a) 5 km/l

   b) 10 km/l

   c) 15 km/l

   d) 20 km/l

5. 5. A razão entre os lados de um triângulo é 3:4. Se o lado menor do triângulo mede 6 cm, qual o comprimento do lado maior?

   a) 8 cm

   b) 9 cm

   c) 10 cm

   d) 12 cm

6. 6. Se você aumentar uma quantidade de 50% e, em seguida, diminuir essa nova quantidade em 50%, qual será o resultado em relação à quantidade original?

   a) Maior que a original

   b) Igual à original

   c) Menor que a original

   d) Zero

7. 7. A relação entre o número de maçãs e laranjas em uma cesta é de 7:5. Se há 35 maçãs, quantas laranjas há na cesta?

   a) 25

   b) 20

   c) 15

   d) 30

8. 8. Um artista pinta um quadro, onde a razão entre a altura e a largura é de 4:3. Se a altura da pintura é de 80 cm, qual é a largura?

   a) 50 cm

   b) 60 cm

   c) 75 cm

   d) 70 cm

9. 9. A receita de um bolo pede proporções de 3 partes de farinha para 2 partes de açúcar e 1 parte de manteiga. Se quisermos fazer uma quantidade maior usando 600g de farinha, quantas gramas de manteiga serão necessárias?

   a) 100g

   b) 150g

   c) 200g

   d) 250g

10. 10. Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados preferiram o sabor chocolate. Se 240 pessoas participaram da pesquisa, quantas pessoas escolheram chocolate?

    a) 120

    b) 144

    c) 160

    d) 180

11. 11. Uma corrida de revezamento envolve 4 equipes que competem em distâncias em razão 1:2:3:4. Se a menor distância é 100 m, qual é a distância da equipe mais rápida?

    a) 300 m

    b) 400 m

    c) 200 m

    d) 500 m

12. 12. A razão entre a idade de Ana e sua irmã é de 4:3. Se Ana tem 28 anos, quantos anos tem sua irmã?

    a) 21 anos

    b) 24 anos

    c) 25 anos

    d) 27 anos

13. 13. Um produto custa R$ 180,00, e está com um desconto de 15%. Qual será o preço final do produto?

    a) R$ 150,00

    b) R$ 153,00

    c) R$ 162,00

    d) R$ 165,00

14. 14. A razão entre o número de alunos de duas turmas é de 5:8. Se a turma A tem 30 alunos, quantos alunos tem a turma B?

    a) 48

    b) 50

    c) 52

    d) 54

15. 15. Em um tubo de ensaio, a razão entre quantidade de água e ácido é de 5:2. Se temos 70 ml de água, quantos ml de ácido devemos adicionar para manter essa proporção?

    a) 30 ml

    b) 28 ml

    c) 50 ml

    d) 40 ml

Gabarito e Justificativas

1. b) 18 – A razão 3:2 significa que 3 meninos para cada 5 alunos. 5 partes representam 30 alunos, então 3 partes correspondem a 18 meninos (3/5 * 30 = 18).
2. a) 50g – Se a proporção é 4:1, então para 200g de farinha, usamos 50g de açúcar (200/4 = 50).
3. a) 20 cm – Se a razão é 5:3 e o lado menor é 12, o lado maior é (12*5/3 = 20).
4. b) 10 km/l – A razão é equivalente à eficiência de combustível, 100 km/10 litros = 10 km/l.
5. a) 8 cm – A razão 3:4 e lado menor de 6 cm, logo o lado maior é (6*4/3 = 8).
6. c) Menor que a original – A quantidade final ao fazer o primeiro aumento e depois a diminuição resulta em 25% da original.
7. b) 20 – Proporção 7:5, então (35/7)*5 = 25 laranjas.
8. b) 60 cm – Mantendo a razão 4:3, a largura é (80 * 3/4 = 60).
9. b) 150g – Proporções 3:2:1, 600g de farinha exige (600/3)*1 = 200g de manteiga.
10. b) 144 – 60% de 240 é 0,6 * 240 = 144.
11. b) 400 m – Razão 1:2:3:4 com 100 m para a menor parte resulta em 400 m para a maior.
12. a) 21 anos – Razão 4:3 entre Ana e a irmã, então a irmã tem 21 anos (28 * 3/4 = 21).
13. c) R$ 153,00 – R$ 180,00 com 15% de desconto fica R$ 153,00 (180 – 27 = 153).
14. a) 48 – Razão 5:8, if 30 alunos em A, então B = (30*8)/5 = 48.
15. b) 28 ml – Razão 5:2, então (70 * 2/5 = 28 ml).