“Desvendando Problemas de Matemática: 15 Questões e Métodos”
Tema: (EF07MA05) Resolver um mesmo problema utilizando diferentes algoritmos
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 15
Prova de Matemática – 7º Ano
Tema: (EF07MA05) Resolver um mesmo problema utilizando diferentes algoritmos
Instruções:
Leia atentamente cada questão e marque a alternativa correta. As questões abordam diferentes formas de abordar um mesmo problema utilizando distintos métodos e algoritmos. Boa sorte!
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Questão 1:
Um aluno precisa calcular a soma dos números de 1 a 10. Ele pode utilizar duas abordagens: soma direta ou a fórmula da soma dos termos de uma PA (progressão aritmética). Qual é a soma correta?
A) 45
B) 50
C) 30
D) 55
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Questão 2:
Ricardo resolveu um problema de adição com números grandes: 257 + 348. Ele pode fazer isso utilizando a decomposição dos números ou a adição convencional. Qual é o resultado correto utilizando qualquer uma das abordagens?
A) 482
B) 505
C) 605
D) 693
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Questão 3:
Ao resolver a multiplicação 7 x 9, Maria utilizou a adição repetida e encontrou a resposta. Qual é o resultado final?
A) 56
B) 63
C) 72
D) 81
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Questão 4:
Um produto custa R$ 250,00 e está com um desconto de 20%. Como você pode calcular o novo preço utilizando diferentes métodos?
A) R$ 200,00
B) R$ 210,00
C) R$ 220,00
D) R$ 240,00
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Questão 5:
Na resolução do problema 48 / 6, João decidiu utilizar a divisão direta e a subtração sucessiva. Qual é o resultado correto?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
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Questão 6:
A professora pediu para que os alunos calculassem 3² + 4² de duas maneiras: através da potência e pela soma de suas áreas de quadrados. Qual é o resultado dessa expressão?
A) 7
B) 12
C) 25
D) 20
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Questão 7:
Um carro percorre 60 km em 1 hora e 30 minutos. Wally quer calcular a velocidade média. Ele pode usar a razão entre distância e tempo ou converter o tempo para horas decimais primeiro. Qual é a velocidade média correta?
A) 30 km/h
B) 40 km/h
C) 60 km/h
D) 80 km/h
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Questão 8:
Para resolver 5 + 5 + 5 + 5 + 5, Isabela utilizou a multiplicação por reagrupamento. Qual é o equivalente multiplicativo que ela encontrou?
A) 25
B) 20
C) 30
D) 15
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Questão 9:
Um tanque tem capacidade para 200 litros e precisa ser preenchido com água. Se um cano enche 20 litros por hora e outro, 30 litros por hora, qual é a forma mais rápida de calcular o tempo total para enchê-lo totalmente?
A) 4 horas
B) 2 horas
C) 5 horas
D) 3 horas
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Questão 10:
Calcule a média aritmética das notas 6, 7 e 8 utilizando a abordagem tradicional (soma e divisão) e a fórmula da média. Qual é a média correta?
A) 7
B) 6
C) 8
D) 7.5
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Questão 11:
Comparando os métodos de resolução, você deve calcular a área de um triângulo. Qual é o resultado da área utilizando a fórmula A = (base x altura) / 2 se a base mede 10 cm e a altura 5 cm?
A) 25 cm²
B) 30 cm²
C) 20 cm²
D) 15 cm²
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Questão 12:
Se um investimento de R$ 1.000,00 cresce a uma taxa de 10% ao ano, como você pode calcular o montante após 2 anos utilizando a fórmula do montante e a abordagem sucessiva da multiplicação? Qual é o montante correto?
A) R$ 1.200,00
B) R$ 1.210,00
C) R$ 1.221,00
D) R$ 1.300,00
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Questão 13:
Ana resolveu 15 % de desconto em uma compra de R$ 600,00 utilizando a regra de três e a multiplicação direta. Qual o valor final de sua compra?
A) R$ 510,00
B) R$ 550,00
C) R$ 590,00
D) R$ 600,00
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Questão 14:
João deseja calcular a diferença entre 100 e 67. Ele pode fazer isso utilizando tanto a subtração direta quanto a adição. Qual é a resposta correta utilizando qualquer um dos métodos?
A) 33
B) 43
C) 45
D) 57
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Questão 15:
Para resolver um problema que envolve o cálculo de 2³ + 3³, você pode usar a propriedade das potências separadamente ou somá-las após calcular. Qual é o resultado final?
A) 17
B) 26
C) 27
D) 34
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Gabarito
1. D) 55 – A soma dos números de 1 a 10 é 55, tanto pela soma direta quanto pela fórmula da PA.
2. A) 605 – Usando qualquer método, a adição correta é 605.
3. B) 63 – Usou adição repetida (7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 63) ou multiplicação direta.
4. A) R$ 200,00 – 20% de desconto em R$ 250,00 é R$ 50,00, subtraindo dá R$ 200,00.
5. C) 8 – 48 dividido por 6 resulta em 8, independente da abordagem utilizada.
6. C) 25 – 3² + 4² = 9 + 16 = 25; utilizando potências e soma de áreas.
7. B) 40 km/h – cobre 60 km em 1.5 horas, resultando em 40 km/h.
8. A) 25 – 5 x 5 = 25, equivalendo a 5 + 5 + 5 + 5 + 5.
9. B) 2 horas – A soma das capacidades dos canos resulta em 50 litros por hora, o que leva 4 horas.
10. A) 7 – (6 + 7 + 8) / 3 = 21 / 3 = 7.
11. A) 25 cm² – A = (10 x 5) / 2 = 50 / 2.
12. C) R$ 1.221,00 – R$ 1.000,00 x (1 + 0.10)² = R$ 1.221,00.
13. A) R$ 510,00 – 15% de R$ 600,00 é R$ 90,00; 600 – 90 = R$ 510,00.
14. A) 33 – 100 – 67 = 33, abordagem direta ou pela comparação.
15. B) 35 – 2³ = 8 e 3³ = 27, portanto 8 + 27 = 35.
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Considerações Finais:
As questões aqui propostas estimulam diferentes formas de resolução de problemas matemáticos, explorando o tema (EF07MA05) de maneiras variadas. O gabarito oferece embasamento para o entendimento das respostas, reafirmando a importância da diversidade de algoritmos e métodos na matemática.
