Desvendando Porcentagem e Volume: Prova de Matemática 7º Ano
Tema: Porcentagem de porcentagem, volume de blocos retangulares e cubos
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 7
Prova de Matemática – 7º Ano
Tema: Porcentagem de Porcentagem, Volume de Blocos Retangulares e Cubos
Instruções: Responda as questões a seguir de forma clara e objetiva. Utilize caneta azul ou preta e escreva suas respostas de maneira legível. A prova contém 7 questões dissertativas.
Questão 1
Maria comprou um vestido que estava com 25% de desconto e custava R$ 200,00. Depois da compra, ela viu que uma blusa que gostaria de comprar também estava com 10% de desconto sobre o preço original de R$ 80,00. Qual o preço que Maria pagou pela blusa?
Questão 2
Um cubo tem arestas medindo 5 cm. Calcule o volume do cubo e explique a fórmula que utilizou para chegar ao resultado.
Questão 3
Um tanque retangular tem 3 metros de comprimento, 2 metros de largura e 1,5 metros de altura. Determine o volume do tanque e comente sobre a unidade de medida utilizada e sua aplicação prática.
Questão 4
Uma loja está realizando uma promoção em que a cada 100 reais em compras, o cliente ganha 15% de desconto na próxima compra. Se um cliente gastou R$ 600,00 na primeira compra, qual será o valor da segunda compra após o desconto aplicado? Justifique seu raciocínio.
Questão 5
Um bloco retangular tem dimensões de 4 cm de altura, 6 cm de largura e 10 cm de comprimento. Após um corte na altura que reduziu 25%, calcule o novo volume do bloco. Explique o passo a passo da sua solução.
Questão 6
Após uma mudança de temperatura, um bloco cúbico de gelo tem uma diminuição de volume de 20%. Se seu volume inicial era de 125 cm³, qual o volume restante do bloco de gelo? Como a porcentagem de diminuição influenciou o cálculo?
Questão 7
Uma fábrica de caixas produz um modelo no formato de um bloco retangular com as dimensões de 20 cm × 15 cm × 10 cm. A fábrica decide fazer uma promoção, oferecendo um desconto de 5% no valor de venda da caixa, que inicialmente é de R$ 50,00. Calcule o novo preço após o desconto e discorra sobre a importância do conhecimento de porcentagem em situações de compras e vendas.
Gabarito Detalhado
Questão 1
Resposta: O desconto do vestido é de 25% sobre R$ 200,00:
Desconto = 200 × 0,25 = R$ 50,00.
Portanto, o preço do vestido é R$ 200,00 – R$ 50,00 = R$ 150,00.
Para a blusa, o desconto é de 10% sobre R$ 80,00:
Desconto = 80 × 0,10 = R$ 8,00.
Preço da blusa = R$ 80,00 – R$ 8,00 = R$ 72,00.
Conclusão: Maria pagou R$ 72,00 pela blusa.
Questão 2
Resposta: O volume de um cubo é dado pela fórmula V = a³, onde a é a medida da aresta.
Volume = 5³ = 125 cm³.
Justificativa: Essa fórmula é utilizada porque volume é espaço tridimensional ocupado por um objeto.
Questão 3
Resposta: Volume do tanque = comprimento × largura × altura
Volume = 3 m × 2 m × 1,5 m = 9 m³.
Justificativa: O volume é medido em metros cúbicos (m³), que é a unidade utilizada para medir volumes grandes, como água em tanques.
Questão 4
Resposta: O cliente ganha 15% de desconto, portanto:
Despesas totais = 600 reais; desconto = 600 × 0,15 = R$ 90,00.
Valor na próxima compra = 600 – 90 = R$ 510,00.
Justificativa: A cada R$ 100,00 gastos, o desconto é aplicado na próxima compra.
Questão 5
Resposta: O novo altura do bloco retangular será 4 cm – 25% de 4 cm.
25% de 4 cm = 1 cm, assim a nova altura é 3 cm.
Novo volume = 3 cm × 6 cm × 10 cm = 180 cm³.
Justificativa: O cálculo do volume é alterado pela redução na altura.
Questão 6
Resposta: Primeiro, calculamos a diminuição do volume:
Diminuição = 125 cm³ × 0,20 = 25 cm³.
Volume restante = 125 cm³ – 25 cm³ = 100 cm³.
Justificativa: A porcentagem de diminuição foi crucial para encontrar o volume final.
Questão 7
Resposta: Desconto = 5% de R$ 50,00:
Desconto = 50 × 0,05 = R$ 2,50;
Novo preço = R$ 50,00 – R$ 2,50 = R$ 47,50.
Justificativa: Conhecer porcentagem é fundamental para consumidores e vendedores, pois influencia diretamente o preço final de produtos.
Parabéns por concluir a prova!
