Desvendando Operações com Frações: Prova de Matemática 9º Ano
Tema: operações com frações
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Operações com Frações
Instruções: Responda às questões dissertativas com clareza e objetividade. Justifique suas respostas e utilize cálculos sempre que necessário. Cada questão vale 10 pontos.
Questão 1: Adição de Frações com Denominadores Diferentes
Uma receita de bolo pede 2/3 de xícara de açúcar e 1/4 de xícara de mel. Você decidiu fazer a receita dobrada.
Calcule a quantidade total de açúcar e mel que você usará na receita dobrada. Justifique o seu resultado e explique como realizou a adição das frações.
Questão 2: Subtração de Frações
Em uma competição de matemática, Laura acertou 5/8 das questões da prova, e João acertou 3/8. Calcule a diferença entre as questões que Laura e João acertaram. Explique o procedimento que utilizou para subtrair as frações.
Questão 3: Multiplicação de Frações
Um tanque de água possui 2/5 de sua capacidade total. Se uma bomba enche 3/4 dessa quantidade, quanto do tanque ficará cheio? Descreva como você encontrou a resposta e quais passos seguiu.
Questão 4: Divisão de Frações
Um professor tem 3/4 de um litro de tinta e quer dividir essa quantidade igualmente entre 2 alunos. Quanto cada aluno receberá? Justifique sua resposta demonstrando como você fez a divisão de frações.
Questão 5: Problema Contextualizado
Um artista usa 5/6 de um rolo de fita adesiva para uma exposição. Logo depois, ele compra mais 2/3 desse rolo. Quantos rolos completos de fita adesiva ele tem agora? Apresente seus cálculos e a estratégia de resolução adotada, considerando a adição de frações com diferentes denominadores.
Gabarito Detalhado
Questão 1:
A quantidade total de açúcar e mel na receita dobrada é:
Para adicionar 2/3 e 1/4, precisamos de um denominador comum que seja 12:
- Convertendo: 2/3 = 8/12 e 1/4 = 3/12
- Somando: 8/12 + 3/12 = 11/12
Na receita dobrada: 11/12 × 2 = 22/12 = 1 10/12 que equivale a 1 5/6 xícaras.
Questão 2:
A diferença entre as questões que Laura e João acertaram é:
5/8 – 3/8 = 2/8 = 1/4
Laura acertou 1/4 questões a mais que João.
Questão 3:
Se o tanque possui 2/5 de sua capacidade e a bomba enche 3/4 dessa quantidade:
Multiplicando: (2/5) × (3/4) = 6/20 = 3/10
O tanque ficará cheio com 3/10 de sua capacidade com a quantidade da bomba.
Questão 4:
Dividindo a quantidade de tinta de 3/4 litro entre 2 alunos:
(3/4) ÷ 2 = (3/4) × (1/2) = 3/8
Cada aluno receberá 3/8 de litro de tinta.
Questão 5:
Se ele usou 5/6 do rolo e depois comprou mais 2/3 do rolo, primeiro transformamos 2/3 em uma fração com denominador 6:
- 2/3 = 4/6
Adicionando: 5/6 + 4/6 = 9/6 = 1 1/2
Ele possui agora 1 1/2 rolos de fita adesiva.
Observação: As soluções apresentadas são exemplos de raciocínio.Logo, os alunos devem demonstrar justificação clara e correta nas respostas.
