Desvendando o Ângulo Central: Questões de Matemática 9º Ano
Tema: ângulo central
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 20
Prova de Matemática e suas Tecnologias – 9º Ano
Tema: Ângulo Central
Instruções: Responda as questões a seguir. Cada questão vale 1 ponto. Escolha a alternativa correta e marque-a. Boa sorte!
Questões:
1. O que é um ângulo central em uma circunferência?
a) Um ângulo formado por dois raios que vão até a mesma extremidade da circunferência.
b) Um ângulo que está sempre em um quadrilátero.
c) Um ângulo formado por um raio da circunferência e a linha que toca um ponto da circunferência.
d) Um ângulo que mede sempre 90 graus.
2. Se o ângulo central de um círculo mede 60 graus, qual é a medida do arco correspondente?
a) 30 graus
b) 60 graus
c) 120 graus
d) 45 graus
3. Qual é a relação entre o ângulo central e o ângulo inscrito que subtende o mesmo arco?
a) O ângulo central é o dobro do ângulo inscrito.
b) O ângulo central é igual ao ângulo inscrito.
c) O ângulo inscrito é o dobro do ângulo central.
d) Eles não têm relação.
4. Um ângulo central que abrange um arco de 90 graus visualizado em um círculo. Qual é a fração do círculo total que esse arco representa?
a) 1/2
b) 1/4
c) 1/8
d) 3/4
5. Um círculo é dividido em 360 graus. Qual é a medida de um ângulo central que representa 1/10 do círculo?
a) 30 graus
b) 36 graus
c) 40 graus
d) 45 graus
6. Se um ângulo central mede 120 graus, qual é a medida do arco correspondente em radianos?
a) 2π/3
b) π/2
c) π/3
d) 3π/2
7. Em um círculo, a soma dos ângulos centrais é sempre:
a) 180 graus
b) 360 graus
c) 540 graus
d) 720 graus
8. Um ângulo central é formado por dois raios e um arco. Se um raio mede 5 cm e o outro também mede 5 cm, qual é a distância entre os extremos do arco se o ângulo central mede 60 graus?
a) 5 cm
b) 7.5 cm
c) 10 cm
d) 8.66 cm
9. Se um arco de uma circunferência mede 45 graus, qual é a relação entre essa medida e seu ângulo central?
a) O ângulo central é igual a 45 graus.
b) O ângulo central é 90 graus.
c) O ângulo central é 135 graus.
d) O ângulo central é 22.5 graus.
10. Quando um ângulo central mede 180 graus, o que podemos afirmar sobre o arco correspondente?
a) O arco mede 360 graus.
b) O arco mede 180 graus.
c) O arco mede 90 graus.
d) O arco é uma linha reta.
11. Se um ângulo central mede 150 graus, quantos graus corresponde o arco oposto formado por dois outros ângulos centrais?
a) 210 graus
b) 150 graus
c) 180 graus
d) 30 graus
12. Qual é a medida em graus de um ângulo central que abrange um arco de 1/3 de uma circunferência?
a) 120 graus
b) 90 graus
c) 60 graus
d) 150 graus
13. Um arco de 60 graus é formado por um ângulo central. Qual é a proporção que este arco tem em relação a um círculo completo?
a) 1/3
b) 1/6
c) 1/4
d) 1/2
14. Se as medidas dos ângulos centrais de um círculo são 60 graus, 80 graus e 100 graus, qual é a soma total desses ângulos?
a) 240 graus
b) 200 graus
c) 180 graus
d) 360 graus
15. Um ângulo central de um círculo tem a mesma medida de seu arco correspondente. Se esse arco mede 30 graus, qual será a medida do ângulo central?
a) 30 graus
b) 60 graus
c) 90 graus
d) 120 graus
16. Qual é a relação entre o ângulo central, o arco e o raio da circunferência?
a) Não existe relação.
b) O raio é sempre maior que o ângulo central.
c) O ângulo central determina o comprimento do arco.
d) O arco é sempre maior que o ângulo central.
17. Um círculo possui dois ângulos centrais de 70 graus e 110 graus. Qual é o arco total subtendido por esses ângulos?
a) 180 graus
b) 360 graus
c) 280 graus
d) 220 graus
18. Se um ângulo central mede 30 graus, qual é o arco correspondente em termos do comprimento se o raio do círculo é de 4 cm?
a) 2π/3 cm
b) 2 cm
c) 2π/6 cm
d) 4/12 cm
19. Um círculo é dividido em 8 partes iguais. Qual é a medida do ângulo central de cada parte?
a) 22,5 graus
b) 30 graus
c) 45 graus
d) 60 graus
20. Um ângulo central é considerado central por qual característica?
a) Ele é sempre maior que 90 graus.
b) Ele é formado por dois raios que se encontram no centro do círculo.
c) Ele é sempre menor que 90 graus.
d) Ele é formado por segmentos de reta que não se intersectam.
Gabarito Detalhado:
1. a) O ângulo central é formado por dois raios que vão até a mesma extremidade da circunferência. (Definição de ângulo central.)
2. b) 60 graus (O ângulo central corresponde diretamente à medida do arco que ele subtende na circunferência.)
3. a) O ângulo central é o dobro do ângulo inscrito. (Conceito fundamental da geometria.)
4. b) 1/4 (90 graus é 1/4 de 360 graus.)
5. b) 36 graus (1/10 de 360 graus é 36 graus.)
6. a) 2π/3 (Conversão de graus para radianos: 120 graus × (π/180) = 2π/3.)
7. b) 360 graus (Soma dos ângulos de um círculo é sempre 360 graus.)
8. d) 8.66 cm (Utilizando a fórmula da distância entre os extremos que envolve a regra dos triângulos.)
9. a) O ângulo central é igual a 45 graus. (Um arco de 45 graus tem um ângulo central correspondente igual.)
10. b) O arco mede 180 graus (180 graus
