Desvendando Números Irracionais: Prova de Matemática 9º Ano
Tema: numeros irracionais
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Números Irracionais
Instruções: Responda todas as questões a seguir. As questões variam entre múltipla escolha, verdadeiro ou falso, dissertativas e completar. Use caneta azul ou preta para suas respostas.
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Questões
Questão 1: (Múltipla Escolha)
Qual das alternativas a seguir representa um número irracional?
a) 3
b) 4,5
c) √2
d) -7
Questão 2: (Verdadeiro ou Falso)
Os números irracionais podem ser expressos como uma fração de dois inteiros. ( ) Verdadeiro ( ) Falso
Questão 3: (Dissertativa)
Explique o que caracteriza um número irracional. Dê dois exemplos e justifique por que esses números se enquadram nessa categoria.
Questão 4: (Completar Frases)
Os números irracionais são aqueles que não podem ser escritos na forma de ________. Um exemplo clássico de número irracional é _________.
Questão 5: (Múltipla Escolha)
Qual das seguintes raízes quadradas é um número irracional?
a) √9
b) √16
c) √3
d) √25
Questão 6: (Verdadeiro ou Falso)
A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional. ( ) Verdadeiro ( ) Falso
Questão 7: (Dissertativa)
Por que a raiz quadrada de um número que não é um quadrado perfeito é considerada irracional? Utilize exemplos para sustentar sua resposta.
Questão 8: (Completar Frases)
Os números irracionais são uma parte dos números _________. O conjunto dos números racionais é representado por _________.
Questão 9: (Múltipla Escolha)
Qual das opções a seguir é uma prova de que √5 é irracional?
a) A divisão de √5 por 2 resulta em um número racional
b) √5 não pode ser expresso como uma fração de dois inteiros
c) √5 é maior que 2 e menor que 3
d) A soma de √5 com 2 é um número inteiro
Questão 10: (Dissertativa)
Descreva a relação entre números irracionais e a reta numérica. Como um irracional se posiciona entre dois números racionais? Exemplifique.
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Gabarito
Questão 1: c) √2
Justificativa: O número √2 não pode ser expresso como uma fração de dois inteiros, sendo portanto irracional.
Questão 2: Falso
Justificativa: Números irracionais, por definição, não podem ser escritos como frações de dois inteiros.
Questão 3:
Resposta esperada: Um número irracional é caracterizado por não poder ser expresso na forma de p/q, onde p e q são inteiros e q ≠ 0. Exemplos: √2 e π. Justificativa: √2 não é uma fração exata e π é uma constante que não se repete nem se termina.
Questão 4:
Resposta esperada: fração; π (ou √2 e outros exemplos válidos).
Questão 5: c) √3
Justificativa: A raiz quadrada de 3 não é um quadrado perfeito, sendo assim um número irracional.
Questão 6: Falso
Justificativa: A soma de dois números irracionais pode resultar em um número racional (exemplo: √2 + (−√2) = 0).
Questão 7:
Resposta esperada: A raiz quadrada de um número que não é quadrado perfeito não resulta em um número inteiro, logo não pode ser escrita como uma fração de dois inteiros. Exemplo: √3 resulta em um número decimal não periódico.
Questão 8:
Resposta esperada: racionais; p/q (ou equivalente).
Questão 9: b) √5 não pode ser expresso como uma fração de dois inteiros
Justificativa: Esta afirmação é a definição de um número irracional.
Questão 10:
Resposta esperada: Os números irracionais se situam na reta numérica entre números racionais, ocupando infinitos pontos, sem nunca se repetir. Exemplo: π está entre 3 e 4.
