“Desvendando Mediatriz e Bissetriz: Provas de Matemática 8º Ano”
Tema: (EF08MA17) Aplicar os conceitos de mediatriz e bissetriz como lugares geométricos na resolução de problemas.
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 3
Prova de Matemática – 8º ano
Tema: Aplicar os conceitos de mediatriz e bissetriz como lugares geométricos na resolução de problemas (EF08MA17)
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Questão 1
Um triângulo ABC tem lados de comprimento 6 cm, 8 cm e 10 cm. O ponto P é o ponto de interseção das mediatrizes dos lados do triângulo. Qual é uma propriedade importante do ponto P?
A) Ele é o ponto médio de cada lado do triângulo.
B) Ele é equidistante de todos os vértices do triângulo.
C) Ele sempre está localizado fora do triângulo.
D) Ele divide os lados do triângulo ao meio.
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Questão 2
Um arquiteto deseja traçar uma parede que seja igualmente distante dos dois pontos A e B, situados em uma sala. Para isso, ele precisa desenhar a mediatriz do segmento AB. Se A(2, 3) e B(10, 3) são as coordenadas dos pontos, qual é a equação da mediatriz desse segmento?
A) x = 6
B) y = 3
C) x = 4
D) y = x + 1
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Questão 3
Durante a aula de matemática, Sara e João estavam discutindo sobre bissetrizes. Sara afirmou que a bissetriz de um ângulo formado pelos lados a e b sempre é a linha que divide o ângulo em dois ângulos iguais. João, por sua vez, comentou que a bissetriz também possui uma propriedade especial em relação aos lados a e b. Qual é a afirmação correta a respeito da bissetriz?
A) A bissetriz é sempre maior que os lados a e b.
B) A bissetriz divide o lado oposto do triângulo na razão dos lados adjacentes.
C) A bissetriz também é a altura do triângulo.
D) A bissetriz nunca encontra o lado oposto.
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Gabarito
Questão 1: B
Justificativa: O ponto P, que é o incentro do triângulo, é equidistante dos vértices A, B e C. Essa propriedade é fundamental na geometria, pois demonstra como as mediatrizes relacionam-se com a circunferência circunscrita.
Questão 2: A
Justificativa: Para encontrar a mediatriz do segmento AB, primeiro se determine o ponto médio, que é (6, 3). A mediatriz será uma linha vertical que passa por este ponto, portanto, x = 6 é a equação correta.
Questão 3: B
Justificativa: A bissetriz de um ângulo divide o lado oposto na razão dos comprimentos dos lados adjacentes. Essa é uma propriedade importante que permite resolver problemas envolvendo a relação de proporções em triângulos.
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