Desvendando Matemática: Prova de Regra de Três e Geometria!
Tema: Regra de tres, Geometria, Porcentagem
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 1º Ano do Ensino Médio
Tema: Regra de Três, Geometria e Porcentagem
Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. A prova contém 10 questões de múltipla escolha. Boa sorte!
—
Questões
1. Regra de Três Simples
Um carro percorre 240 km com 20 litros de combustível. Quantos litros são necessários para percorrer 360 km?
– A) 20 litros
– B) 25 litros
– C) 30 litros
– D) 35 litros
2. Geometria: Área do Círculo
Calcule a área de um círculo cuja circunferência mede 31,4 cm. Use π = 3,14.
– A) 78,5 cm²
– B) 50,24 cm²
– C) 100,94 cm²
– D) 25,12 cm²
3. Porcentagem: Desconto
Um produto que custa R$ 200,00 está com um desconto de 15%. Qual é o preço final do produto após o desconto?
– A) R$ 170,00
– B) R$ 190,00
– C) R$ 150,00
– D) R$ 180,00
4. Regra de Três Composta
Em uma fábrica, 12 trabalhadores produzem 240 peças em 8 horas. Quantas peças serão produzidas por 10 trabalhadores em 6 horas?
– A) 180 peças
– B) 200 peças
– C) 210 peças
– D) 220 peças
5. Geometria: Volume do Cilindro
Um cilindro possui uma base com raio de 5 cm e altura de 10 cm. Qual é o volume do cilindro? (Use π = 3,14)
– A) 157 cm³
– B) 314 cm³
– C) 785 cm³
– D) 50 cm³
6. Porcentagem: Aumento
Se um salário de R$ 1.200,00 é aumentado em 10%, qual será o novo salário?
– A) R$ 1.320,00
– B) R$ 1.300,00
– C) R$ 1.400,00
– D) R$ 1.250,00
7. Regra de Três: Proporcionalidade Direta
Se 5 m de tecido custam R$ 75,00, quanto custarão 8 m do mesmo tecido?
– A) R$ 120,00
– B) R$ 100,00
– C) R$ 90,00
– D) R$ 80,00
8. Geometria: Teorema de Pitágoras
Um triângulo retângulo tem um cateto medindo 6 cm e outro cateto medindo 8 cm. Qual é a medida da hipotenusa?
– A) 10 cm
– B) 12 cm
– C) 14 cm
– D) 16 cm
9. Porcentagem: Aumento e Desconto
Um produto teve um aumento de 25% e, em seguida, um desconto de 25%. Se o preço inicial era R$ 100,00, qual é o preço final do produto?
– A) R$ 100,00
– B) R$ 96,25
– C) R$ 87,50
– D) R$ 75,00
10. Regra de Três: Proporcionalidade Inversa
Se 3 operários conseguem realizar um trabalho em 60 dias, quantos dias levarão 5 operários para realizar o mesmo trabalho?
– A) 36 dias
– B) 40 dias
– C) 45 dias
– D) 50 dias
—
Gabarito e Justificativas
1. B) 25 litros
– Resolução: Proporção direta: 20 litros / 240 km = x / 360 km → x = (20 * 360) / 240 = 30 litros.
2. A) 78,5 cm²
– Resolução: Área = π * r². Para a circunferência C = 31,4 cm, r = C / (2 * π) = 5 cm. Área = 3,14 * 5² = 78,5 cm².
3. A) R$ 170,00
– Resolução: Desconto = 15% de R$ 200 = R$ 30. Preço final = R$ 200 – R$ 30 = R$ 170.
4. C) 210 peças
– Resolução: Proporção composta: 12 trabalhadores em 8h = 240 peças ⟹ 10 trabalhadores em 6h fará (240 * 10 * 6) / (12 * 8) = 210 peças.
5. C) 785 cm³
– Resolução: Volume = π * r² * h = 3,14 * 5² * 10 = 785 cm³.
6. A) R$ 1.320,00
– Resolução: Aumento = 10% de R$ 1.200,00 = R$ 120,00. Novo salário = R$ 1.200 + R$ 120 = R$ 1.320,00.
7. A) R$ 120,00
– Resolução: Custo por metro = R$ 75 / 5 = R$ 15. Portanto, 8 m custam 8 * 15 = R$ 120,00.
8. A) 10 cm
– Resolução: Aplicando Pitágoras: a² + b² = c² → 6² + 8² = c² → 36 + 64 = c² → c² = 100 → c = 10 cm.
9. C) R$ 87,50
– Resolução: Aumento: R$ 100 + 25% = R$ 125. Desconto: 125 – 25% = R$ 125 – R$ 31,25 = R$ 93,75.
10. B) 40 dias
– Resolução: Proporção inversa: (3 * 60) / 5 = 36 dias.
—
Essa prova envolve a aplicação prática dos temas de matemática abordados, estimulando o raciocínio crítico e a análise de situações cotidianas através das regras de três, geometria e porcentagem.
