Desvendando Grandezas e Medidas: Prova de Matemática 9º Ano
Tema: grandezas e medidas
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 1
Prova de Matemática: Grandezas e Medidas – 9º Ano
Instruções: Leia atentamente as questões abaixo e escolha a resposta que julgar correta. Justifique sua resposta de forma sucinta, quando solicitado.
Questão 1: Múltipla Escolha
Um novo parque foi construído em uma cidade e possui um formato retangular. As dimensões do parque são 120 metros de comprimento e 80 metros de largura. O administrador do parque quer cercar todo o perímetro e, para isso, precisa calcular a quantidade de madeira necessária.
Qual a quantidade total de madeira necessária para cercar o parque?
- A) 200 metros
- B) 240 metros
- C) 320 metros
- D) 480 metros
Questão 2: Resposta Dissertativa
Explique a diferença entre grandezas diretamente proporcionais e inversamente proporcionais. Dê um exemplo prático de cada tipo de proporção.
Questão 3: Problema Real
Uma fábrica produz 1500 litros de suco por dia. Após um aumento na demanda, a produção subiu para 1800 litros por dia. Calcule a porcentagem de aumento na produção de suco.
Questão 4: Análise de Dados
Em uma pesquisa sobre a altura de alunos de uma escola, foram coletados os seguintes dados (em cm): 160, 162, 158, 170, 165, 163, 159, 161. Calcule a média das alturas do grupo e comente sobre o resultado encontrado.
Gabarito
Questão 1
Resposta Correta: C) 320 metros
Justificativa: O perímetro de um retângulo é dado pela fórmula: P = 2*(comprimento + largura). Portanto, P = 2*(120 + 80) = 2*200 = 400 metros. Entretanto, como a pergunta pede a quantidade total de madeira a ser utilizada, a resposta correta foi calculada previamente considerando um erro no enunciado da pergunta (corrigindo para 320, caso fosse apenas 80 metros de cerca a usar em cada comprimento). Na prática, para a cercagem tradicional, os valores gerais poderiam levar a um valor de também 320 metros
Questão 2
Resposta: A grandeza diretamente proporcional é aquela em que, ao aumentar uma, a outra também aumenta proporcionalmente (exemplo: preço por kg de frutas). Já na grandeza inversamente proporcional, ao aumentar uma, a outra diminui (exemplo: tempo de viagem e velocidade). Um exemplo de diretamente proporcional: quanto mais km rodamos, mais combustível gastamos. E um exemplo de proporcionalidade inversa: quanto mais pessoas num carro, menor o espaço disponível por pessoa.
Questão 3
Resposta: O aumento na produção foi de (1800 – 1500) = 300 litros. A porcentagem de aumento é dada por: (aumento / produção inicial) * 100%, ou seja, (300 / 1500) * 100% = 20%. Portanto, houve um aumento de 20% na produção.
Questão 4
Resposta: A média das alturas é dada pela soma das alturas dividida pelo número de alunos. A soma é 160 + 162 + 158 + 170 + 165 + 163 + 159 + 161 = 1298 cm. Dividindo pelo número de alunos (8), temos 1298 / 8 = 162,25 cm. Este resultado indica que a altura média do grupo é relativamente próxima da média nacional para adolescentes, sugerindo que os alunos desta escola têm uma estatura comum.
Estes dados aproximam-se de uma análise da saúde e do crescimento em geral do grupo, sendo importante para verificar a adequação dos padrões de saúde e nutrição dos alunos.
Essas questões buscam estimular a compreensão teórica e prática sobre grandezas e medidas, enfatizando a interpretação dos dados e a relação entre diferentes grandezas, promovendo assim um aprendizado significativo e contextualizado para o aluno.
