Desvendando Espaço e Forma: Prova de Matemática 9º Ano
Tema: Espaço e forma D1 Identificar a localização e movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas D2 Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais, relacionando-as com suas planificações D3 Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos D4 Identificar relação entre quadriláteros por meio de suas propriedades D5 Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas D6 Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos e não retos D7 Reconhecer que as imagens de uma figura construída por uma transformação homotética são semelhantes, identificando propriedades e/ou medidas que se modificam ou não se alteram D8 Resolver problema utilizando a propriedade dos polígonos (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares) D9 Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas D10 Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas significativos D11 Reconhecer círculo e circunferência, seus elementos e algumas de suas relações
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 9º ano
Tema: Espaço e Forma
Data: ___________
Nome: ____________________________________________
Instruções: Leia cada questão cuidadosamente e escolha a alternativa correta, assinalando a letra correspondente.
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Questões
1. (D1) Ao observar um mapa, Pedro nota que a sua casa está localizada na coordenada (2, 3) e a escola na coordenada (5, 7). Qual é a movimentação necessária para ele ir da sua casa para a escola?
a) Descer 2 unidades e ir para a direita 3 unidades
b) Subir 4 unidades e ir para a direita 3 unidades
c) Subir 3 unidades e ir para a esquerda 3 unidades
d) Descer 4 unidades e ir para a esquerda 2 unidades
2. (D2) Qual das alternativas apresenta uma diferença entre figuras bidimensionais e tridimensionais?
a) Ambas têm área.
b) Ambas possuem perímetro.
c) Apenas figuras tridimensionais têm volume.
d) Ambas podem ser representadas em um plano.
3. (D3) Um triângulo tem os lados medindo 3 cm, 4 cm e 5 cm. Qual é a propriedade que o distingue?
a) É um triângulo isósceles.
b) É um triângulo equilátero.
c) É um triângulo retângulo.
d) É um triângulo escaleno.
4. (D4) Qual das alternativas indica uma propriedade de um quadrado?
a) Todos os lados são diferentes.
b) Apenas um ângulo é reto.
c) Os opostos são paralelos e iguais.
d) Possui apenas quatro lados.
5. (D5) Ao ampliar um triângulo de proporção 2:1, o que acontece com o perímetro?
a) Aumenta em 2 vezes
b) Permanece o mesmo
c) Aumento de 3 vezes
d) Diminui pela metade
6. (D6) Ao girar uma linha reta em torno de um ponto, que tipo de ângulo é formado quando essa linha retorna à sua posição original?
a) Ângulo agudo
b) Ângulo reto
c) Ângulo obtuso
d) Ângulo nulo
7. (D7) Um triângulo é ampliado pela transformação homotética com razão 2. Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre as medidas dos lados?
a) Os lados aumentam de 2 vezes
b) Os lados permanecem os mesmos
c) Os lados diminuem pela metade
d) Os lados aumentam de 3 vezes
8. (D8) Um pentágono regular possui quantas diagonais?
a) 5
b) 8
c) 10
d) 15
9. (D9) Uma figura está localizada no ponto (4, -2). Se ela se deslocar 3 unidades para a direita e 2 para cima, qual será sua nova localização?
a) (6, 1)
b) (7, 2)
c) (4, 0)
d) (0, 4)
10. (D10) Em um triângulo retângulo com catetos de 6 cm e 8 cm, qual é a medida da hipotenusa?
a) 10 cm
b) 12 cm
c) 14 cm
d) 16 cm
11. (D11) Qual é a relação correta entre a circunferência e o círculo?
a) A circunferência é a área do círculo.
b) O círculo é a parte interna delimitada pela circunferência.
c) A circunferência divide o círculo em duas partes iguais.
d) O círculo é a linha que ramifica a circunferência.
12. (D2) Qual das opções a seguir é uma figura tridimensional?
a) Quadrado
b) Retângulo
c) Cubo
d) Triângulo
13. (D3) Em um triângulo onde um dos ângulos mede 90°, como são chamados os outros dois ângulos?
a) Ângulos internos
b) Ângulos externos
c) Ângulos agudos
d) Ângulos obtusos
14. (D4) Qual é a soma dos ângulos internos de um hexágono?
a) 720°
b) 540°
c) 360°
d) 180°
15. (D5) Em uma redução de um polígono com um fator de 0,5, o que acontece com a área?
a) Diminui pela metade
b) Permanece a mesma
c) Aumenta 4 vezes
d) Aumenta 2 vezes
16. (D6) Se um ângulo é de 180°, como ele é classificado?
a) Ângulo reto
b) Ângulo agudo
c) Ângulo obtuso
d) Ângulo raso
17. (D7) Se um quadrado é transformado em outro quadrado por dilatação com razão 3, o que acontece com suas áreas?
a) A nova área é 3 vezes maior
b) A nova área é 9 vezes maior
c) A nova área é a mesma
d) A nova área é 6 vezes maior
18. (D8) Qual é a soma dos ângulos internos de um triângulo?
a) 180°
b) 360°
c) 90°
d) 270°
19. (D9) Quais são as coordenadas do ponto médio entre (2, 4) e (8, 8)?
a) (5, 5)
b) (6, 6)
c) (4, 6)
d) (7, 7)
20. (D11) Sobre o círculo, considere a afirmação: “O diâmetro é sempre duas vezes o raio.” Esta afirmação é:
a) Falsa
b) Verdadeira
c) Dependendo do círculo
d) Verdadeira somente se o círculo for pequeno
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Gabarito
1. b) Subir 4 unidades e ir para a direita 3 unidades
Justificativa: A movimentação de (2,3) para (5,7) envolve aumentar 4 unidades no eixo Y (de 3 para 7) e 3 unidades no eixo X (de 2 para 5).
2. c) Apenas figuras tridimensionais têm volume.
Justificativa: Figuras bidimensionais apenas possuem área, enquanto figuras tridimensionais têm volume.
3. c) É um triângulo retângulo.
Justificativa: Os lados respondem ao Teorema de Pitágoras, confirmando que é um triângulo retângulo.
4. c) Os opostos são paralelos e iguais.
Justificativa: Esta é uma das propriedades características do quadrado.
5. a) Aumenta em 2 vezes
Justificativa: Ao aumentar um triângulo em uma razão de 2, todas as medidas lineares duplicam, incluindo o perímetro.
6. d) Ângulo nulo
Justificativa: A linha retorna à sua posição original, resultando em um ângulo nulo.
7. a) Os lados aumentam de 2 vezes
Justificativa: Em uma transformação homotética, os lados aumentam pela razão especificada.
8. c) 10
Justificativa: A fórmula para calcular diagonais de um polígono de n lados é n(n-3)/2. Para o pentágono, isso resulta em 5(5-3)/2 = 5.
9. a) (6, 1)
Justificativa: A nova posição é encontrada somando 3 a X e 2 a Y.
10. a) 10 cm
Justificativa: O cálculo é feito utilizando (6^2 + 8^2 = 100) e a hipotenusa é 10 cm.
11. b) O círculo é a parte interna delimitada pela circunferência.
Justificativa: O círculo refere-se à área interna, enquanto a circunferência é o contorno.
12. c) Cubo
Justificativa: O cubo é tridimensional, enquanto quadrados e retângulos são bidimensionais.
13. c) Ângulos agudos
Justificativa: Em um triângulo retângulo, os ângulos restantes são sempre
