Desvendando Equações Fracionárias: Prova de Matemática 8º Ano

Tema: equações fracionárias e sistema de equações
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10

Prova de Matemática – 8º Ano

Tema: Equações fracionárias e sistemas de equações

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Instruções

Leia atentamente cada questão e selecione a alternativa correta. Esta prova contém 10 questões do tipo múltipla escolha. O total de pontos para esta avaliação é de 100 pontos (10 pontos por questão).

Questões

Questão 1: Uma pessoa tem um total de 24 maçãs e decide dividir esse total em partes iguais entre seus 3 amigos. Se cada amigo receber o mesmo número de maçãs, quantas maçãs cada amigo receberá?

• A) 6
• B) 8
• C) 12
• D) 18

Questão 2: Resolva a equação fracionária a seguir: ^1/2x + ^3/4 = 2. Qual é o valor de x?

• A) 4
• B) 8
• C) 10
• D) 12

Questão 3: Qual valor deve ser encontrado para a variável x na equação fj(x) = 15/2 – 3/4 * x = 0?

• A) 5
• B) 10
• C) 12
• D) 20

Questão 4: Um estudante resolve o seguinte sistema de equações:

1) 2x + y = 10

2) x – y = 2

Qual é o valor de x?

• A) 2
• B) 4
• C) 5
• D) 8

Questão 5: O que caracteriza uma equação fracionária?

• A) Apenas termos inteiros.
• B) Termos que envolvem frações.
• C) Equações que não têm solução.
• D) Equações com incógnitas isoladas.

Questão 6: Resolva a equação fracionária: 1/3 * x – 2 = 4. Qual é o valor de x?

• A) 6
• B) 12
• C) 18
• D) 24

Questão 7: Qual é o resultado da equação 3/(x – 1) = 1/2 e qual é o valor da variável x?

• A) 0
• B) 2
• C) 4
• D) 3

Questão 8: Com base no seguinte sistema de equações:

1) x + 3y = 9

2) 4x – y = 1

Qual é o valor de y?

• A) 1
• B) 2
• C) 3
• D) 4

Questão 9: Um comerciante vende 150 camisetas. O preço total que ele obteve foi de R$ 1.050,00. Se ele deseja saber o preço unitário das camisetas, qual equação fracionária ele deve utilizar?

• A) P = R/150
• B) 150/P = 1050
• C) P/150 = 1050
• D) R/1050 = 150

Questão 10: Se a soma de dois números é 12 e a diferença entre eles é 4, qual é o sistema de equações que representa essa situação?

• A) x + y = 12 e x – y = 4
• B) x + y = 4 e x – y = 12
• C) x + y = 8 e x – y = 4
• D) x + y = 12 e y – x = 4

Gabarito

1. A) 6 – Raciocínio direto da divisão das 24 maçãs pelas 3 pessoas.

2. B) 8 – Isolando x: 1/2 x = 2 – 3/4 => 1/2 x = 5/4 => x = 10.

3. A) 10 – Resolvendo a equação: 15/2 = 3/4 x => x = 15/2 * 4/3 = 10.

4. B) 4 – Com a substituição, encontramos que x = 4.

5. B) Termos que envolvem frações – Definição correta de equação fracionária.

6. B) 12 – Resolução: 1/3 x = 6 => x = 36 => x = 12.

7. B) 2 – (Multiplicando os dois lados da equação por (x – 1) e resolvendo).

8. C) 3 – Resolvendo o sistema, encontramos y.

9. A) P = R/150 – Equação definida para encontrar o preço unitário.

10. A) x + y = 12 e x – y = 4 – Sistema de equações que representa a situação dada.

Nota: Esta prova foi elaborada com base na compreensão dos conceitos de equações fracionárias e sistemas de equações, visando estimular o raciocínio lógico e a aplicação dos conhecimentos matemáticos.