Desvendando Equações Fracionárias: Prova de Matemática 8º Ano
Tema: EQUAÇÕES FRACIONÁRIAS
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Equações Fracionárias
Instruções: Responda as questões a seguir, escolhendo a alternativa correta. Todas as questões dizem respeito a equações fracionárias e devem ser respondidas com cuidado. Boa sorte!
Questões
- Qual é o primeiro passo para resolver a equação fracionária:
- A) Multiplicar os dois lados da equação pelo denominador.
- B) Somar os denominadores.
- C) Ignorar os denominadores.
- D) Transformar a equação em uma equação do segundo grau.
- Considere a seguinte equação fracionária: 1/(x-2) + 3/(x+4) = 5/(x² + 2x – 8). Qual o valor de x, se existir?
- A) 4
- B) -2
- C) 2
- D) 0
- Ao resolver a equação fracionária 3/(x+1) = 6/(x-1), o que devemos fazer para eliminar as frações?
- A) Adicionar (x+1) e (x-1) em ambos os lados.
- B) Multiplicar ambos os lados pelo mínimo múltiplo dos denominadores.
- C) Subtrair 3 de ambos os lados.
- D) Dividir ambos os lados por 3.
- Se a equação 2/(x-1) = 8 é verdadeira, qual é o valor de x?
- A) 3
- B) 4
- C) 6
- D) 2
- Qual é o domínio da função definida pela equação fracionária f(x) = 1/(x² – 9)?
- A) Todos os números reais.
- B) Todos os números reais, exceto -3 e 3.
- C) Todos os números reais, exceto 0.
- D) Todos os números reais, exceto 1.
- Quais são os valores que tornam a equação fracionária 5/(x-4) + 2 = 0 verdadeira?
- A) x = 4
- B) x = 3
- C) x = -6
- D) Não existem valores reais.
- Ao resolver a equação (x + 1)/(x – 5) = 2, qual é o valor de x?
- A) 9
- B) 7
- C) 3
- D) -3
- Na equação fracionária 4/(x+2) = 12/(x+4), qual é o passo correto após a multiplicação cruzada?
- A) Somar 2 em ambos os lados.
- B) Distribuir os termos.
- C) Subtrair 4 de ambos os lados.
- D) Igualar ambos os lados ao quadrado.
- Identifique o valor de x na equação fracionária: 7/(x – 2) = 14/(x + 1).
- A) 4
- B) -6
- C) 0
- D) 3
- A soma das soluções da equação fracionária (x-1)/(x+2) + (x+3)/(x-2) = 2 é:
- A) 0
- B) 2
- C) -1
- D) 1
Gabarito e Justificativas
- A) Multiplicar os dois lados da equação pelo denominador é o primeiro passo apropriado para resolver uma equação fracionária, garantindo que as frações sejam eliminadas.
- A) O valor de x que satisfaz a equação é 4, já que substituindo 4 na equação original as frações se tornam equivalentes.
- B) Multiplicar ambos os lados pelo mínimo múltiplo dos denominadores (neste caso, (x+1)(x-1)) elimina as frações, permitindo uma equação mais simples para resolver.
- A) O cálculo revela que x = 4, uma vez que isolamos x nesta equação simples.
- B) O domínio da função é excluído nos valores que tornam o denominador zero, ou seja, -3 e 3.
- D) Uma avaliação cuidadosa mostra que não existem valores reais que satisfazem essa equação.
- A) O valor de x é 9, pois resolvendo a equação obtemos uma expressão que se iguala a 2.
- B) Após a multiplicação cruzada, é necessário distribuir os termos para resolver a equação corretamente.
- A) O valor de x é 4, como resultado da simplificação e resolução correta da equação.
- B) Após resolver a equação, a soma das soluções é 2, o que demonstra a consistência matemática dos valores encontrados.
