Desvendando Equações do 1º Grau: Prova de Matemática 7º Ano
Tema: Equação do 1º grau
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 6
Prova de Matemática – 7º Ano
Tema: Equação do 1º Grau
Instruções: Responda as questões a seguir de forma completa e detalhada. Utilize caneta azul ou preta e escreva suas respostas de forma legível.
Questão 1
Uma loja de roupas oferece um desconto de R$ 50,00 em todas as calças. Se o preço original de uma calça é representado pela variável x, exprese a relação entre o preço original e o preço final após o desconto e resolva a equação para encontrar o preço final quando x for R$ 120,00.
Questão 2
João está economizando para comprar um celular que custa R$ 800,00. Ele já tem R$ 200,00 e decide economizar R$ 100,00 por mês. Escreva a equação que representa a situação de João e determine em quantos meses ele conseguirá comprar o celular.
Questão 3
Uma empresa produz x peças de um produto. O custo de produção é dado pela equação C(x) = 5x + 200, onde 5 é o custo de cada peça e 200 é o custo fixo. Qual deve ser o valor de x para que o custo total seja R$ 1.000,00? Resolva a equação e explique seu raciocínio.
Questão 4
Maria tem x maçãs e ela quer dividi-las igualmente entre ela e suas duas amigas. Escreva a equação que representa a quantidade de maçãs que cada uma receberá e descubra quantas maçãs cada uma receberá se Maria tiver 12 maçãs.
Questão 5
Um carro consome 1 litro de gasolina para rodar 12 km. Se o preço da gasolina é de R$ 5,00 o litro, escreva a equação que represente o custo total em função da distância em km que o carro percorrer. Calcule o custo para uma viagem de 150 km.
Questão 6
Para uma festa, foi planejado um orçamento de R$ 1.200,00. Se cada convite custa R$ 20,00 e a apresentação musical custa R$ 700,00, escreva a equação que representa o número de convites que podem ser comprados. Determine o número máximo de convites que podem ser adquiridos dentro do orçamento.
Gabarito Detalhado
Questão 1
A relação pode ser expressa pela equação: x – 50. Substituindo x = 120, temos: 120 – 50 = 70. Portanto, o preço final da calça é R$ 70,00.
Questão 2
A equação que representa a situação de João é: 200 + 100m = 800, onde m é o número de meses. Resolvendo, temos: 100m = 600, ou seja, m = 6. João levará 6 meses para comprar o celular.
Questão 3
A equação que precisa ser resolvida é: 5x + 200 = 1000. Resolvendo: 5x = 800 e x = 160. Portanto, a empresa deve produzir 160 peças para que o custo total seja R$ 1.000,00.
Questão 4
A equação é: x ÷ 3. Substituindo x = 12, temos: 12 ÷ 3 = 4. Cada uma das três amigas receberá 4 maçãs.
Questão 5
A equação que representa o custo total em função da distância é: c(x) = (x/12) * 5. Para 150 km: c(150) = (150/12) * 5 = 62,50. O custo da viagem será de R$ 62,50.
Questão 6
A equação é: 20n + 700 ≤ 1200, onde n representa o número de convites. Resolvendo, obtemos: 20n ≤ 500 portanto n ≤ 25. O número máximo de convites que podem ser adquiridos é 25.
Essas questões seguem a BNCC, estimulando o raciocínio crítico e a aplicação prática de conceitos de equações do 1º grau, adequados ao 7º ano do Ensino Fundamental.
