Desvendando Equações com Frações: Prova de Matemática 8º Ano
Tema: Equação com fração
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Equação com Fração
Instruções:
Leia atentamente cada questão e assinale a alternativa correta, marcando-a claramente. Utilize a parte reservada para as observações, se necessário. O tempo total para a prova é de 60 minutos.
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Questão 1
Mariana está resolvendo a equação ( frac{x}{3} + 5 = 11 ). Qual é o valor de ( x )?
a) 12
b) 15
c) 18
d) 21
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Questão 2
Qual é a solução da equação ( frac{2x}{5} – 1 = 3 )?
a) 10
b) 15
c) 20
d) 25
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Questão 3
Assinale a alternativa que apresenta uma forma correta de resolver a equação ( frac{x + 4}{2} = 6 ).
a) Multiplicar ambos os lados por 2
b) Subtrair 4 de ambos os lados
c) Somar 4 a ambos os lados
d) Multiplicar por 4 apenas o lado esquerdo
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Questão 4
Rodrigo resolveu a equação ( frac{3}{4}x = 9 ). Que valor ele obteve para ( x )?
a) 10
b) 12
c) 15
d) 18
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Questão 5
A equação ( frac{x – 5}{3} = frac{x + 1}{6} ) foi dada como tarefa. Qual é a primeira operação que deve ser realizada para resolver essa equação?
a) Multiplicar ambos os lados por 6
b) Subtrair ( x ) de ambos os lados
c) Somar 5 a ambos os lados
d) Dividir ambos os lados por 3
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Questão 6
Se a equação ( 2 = frac{x}{4} + 2 ), qual é o valor de ( x )?
a) 3
b) 4
c) 8
d) 10
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Questão 7
A expressão ( frac{x + 2}{2} = 5 ) representa uma situação da vida real. Se ( x ) é a quantidade de maçãs que João tem, quantas maçãs ele tem, se as maçãs foram divididas igualmente entre dois amigos e cada um recebeu 5?
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
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Questão 8
Qual das seguintes equações não tem solução?
a) ( frac{2x + 3}{4} = frac{x + 1}{2} )
b) ( frac{x – 2}{5} – 1 = 0 )
c) ( 0 = 0 )
d) ( frac{x}{3} = -1 )
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Questão 9
Na equação ( frac{x}{2} + frac{x – 4}{3} = 2 ), qual o primeiro passo recomendado para isolá-lo?
a) Multiplicar por 6 ambos os lados
b) Somar 2 a ambos os lados
c) Subtrair ( frac{x}{2} )
d) Subtrair ( frac{x – 4}{3} )
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Questão 10
Maiara e Roberto estão jogando um jogo de adivinhação. A pontuação ( y ) de Maiara é dada pela equação ( y = frac{5x}{2} – 3 ). Se Maiara tem uma pontuação de 12, que valor Roberto adivinhou para ( x )?
a) 6
b) 8
c) 9
d) 10
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Gabarito
Questão 1: b) 15
Justificativa: Multiplica ambos os lados por 3 e resolve: ( x + 15 = 33 Rightarrow x = 15 ).
Questão 2: d) 20
Justificativa: Isola ( x ): ( frac{2x}{5} = 4 Rightarrow 2x = 20 Rightarrow x = 20 ).
Questão 3: a) Multiplicar ambos os lados por 2
Justificativa: Para eliminar a fração, multiplicamos por 2, resultando em ( x + 4 = 12 ).
Questão 4: c) 12
Justificativa: Multiplica ambos os lados por ( frac{4}{3} ): ( x = 9 times frac{4}{3} = 12 ).
Questão 5: a) Multiplicar ambos os lados por 6
Justificativa: Multiplicando por 6, obtemos ( 2(x – 5) = x + 1 ) e facilita a resolução.
Questão 6: c) 8
Justificativa: Isolando ( x ): ( frac{x}{4} = 0 Rightarrow x = 8 ).
Questão 7: c) 10
Justificativa: Multiplicando por 2: ( x + 2 = 10 Rightarrow x = 10 – 2 = 8 ).
Questão 8: c) ( 0 = 0 )
Justificativa: É uma identidade, não representa uma equação com solução única.
Questão 9: a) Multiplicar por 6 ambos os lados
Justificativa: Permite eliminar as frações: ( 3x + 2(x – 4) = 12 ).
Questão 10: b) 8
Justificativa: Substituindo na fórmula ( 12 = frac{5x}{2} – 3), resolvendo encontramos ( x = 8 ).
