“Desvendando Divisores Naturais: Prova de Matemática 4º Ano”
Tema: Conjunto de divisores naturais de um número
Etapa/Série: 4º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 15
Prova de Matemática – 4º Ano
Tema: Conjunto de Divisores Naturais de um Número
Instruções: Responda todas as questões de forma clara e objetiva. Utilize os cálculos que você considerar necessários e justifique suas respostas sempre que solicitado. Boa sorte!
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Questão 1:
Um número é chamado de divisor de outro quando, ao dividir o primeiro pelo segundo, o resultado é um número inteiro e não há resto. Quais são os divisores do número 12? Liste-os e justifique como você chegou a essa resposta.
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Questão 2:
Você recebeu 24 balas e decidiu distribuir igualmente entre seus amigos. Quais são as quantidades de amigos que você pode ter para que todos recebam balas de forma igual? Liste os divisores do número 24.
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Questão 3:
Ana pensou em um número. Ao verificar com suas amigas, percebeu que 1, 2, 3, 4 e 6 são divisores desse número. Que número Ana poderia estar pensando? Explique como você chegou à sua conclusão.
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Questão 4:
Faça uma tabela que mostre os divisores dos números 15 e 20. Compare os conjuntos de divisores e diga se há algum divisor comum entre eles.
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Questão 5:
O número 18 e o número 36 têm divisores diferentes. Liste os divisores dos dois números e explique se todos os divisores de 18 são divisores de 36.
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Questão 6:
Um número é considerado par se é divisível por 2. Com base nisso, quais dos seguintes números são pares e quais são seus divisores? (Use os números: 8, 15, 22).
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Questão 7:
Explique o que são números primos e dê exemplo de dois números primos. Em seguida, determine quais números da sua lista de divisores do número 10 são primos.
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Questão 8:
Se você tem um número que tem exatamente três divisores, qual é esse número? Justifique sua resposta baseado nas propriedades dos divisores.
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Questão 9:
Crie um jogo em que você deve adivinhar um número entre 1 a 20. Se o número escolhido tem como divisores 1, 2, 4 e 5, que número é esse? Justifique sua resposta.
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Questão 10:
O professor Carlos pediu para vocês formarem duplas de forma que cada dupla tenha um número inteiro de alunos. Se houver 30 alunos na sala, liste as possíveis combinações de duplas. Quais são os divisores de 30?
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Questão 11:
Maria tinha uma coleção de 36 figurinhas e gostaria de organizar suas figurinhas em álbuns, colocando a mesma quantidade em cada álbum. Quais as quantidades possíveis de figurinhas que Maria pode colocar em cada álbum? Liste os divisores de 36.
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Questão 12:
Pedro estava montando um quebra-cabeça de 16 peças. Se ele decidir agrupar as peças em grupos de tamanho igual, quais são os possíveis tamanhos dos grupos que ele pode formar? Liste os divisores de 16.
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Questão 13:
Um número possui 4 divisores. Determine um ou mais exemplos de números que possuem exatamente 4 divisores. Justifique sua resposta.
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Questão 14:
Escreva um parágrafo explicando a diferença entre divisores e múltiplos, fornecendo exemplos de cada um.
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Questão 15:
Se o número 42 fosse um super-herói, como você descreveria seus poderes? Liste seus divisores e explique como eles “ajudam” o número a ser divisor de outros números.
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Gabarito
Questão 1:
Divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Justificação: Dividir 12 por cada um dos números e verificar se o restante é 0.
Questão 2:
Os divisores de 24 são: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Com isso, você pode ter 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ou 24 amigos.
Questão 3:
O número é 12, pois 1, 2, 3, 4 e 6 são divisores de 12. Justificação: 12 dividido por cada um dos números resulta em inteiro.
Questão 4:
Divisores de 15: 1, 3, 5, 15. Divisores de 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20. O divisor comum é 1 e 5.
Questão 5:
Divisores de 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Divisores de 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Todos divisores de 18 são também divisores de 36, mas não são todos os divisores de 36 que são divisores de 18.
Questão 6:
Os números pares são 8 e 22. Divisores de 8: 1, 2, 4, 8. Divisores de 22: 1, 2, 11, 22.
Questão 7:
Números primos: 2 e 3. Da lista de divisores de 10 (1, 2, 5, 10), os números primos são 2 e 5.
Questão 8:
O número é 4 (divisores: 1, 2, 4). Os números com 3 divisores são quadrados perfeitos.
Questão 9:
O número é 20, pois seus divisores são 1, 2, 4, 5, 10, 20. Justificação: Verificação dos divisores.
Questão 10:
Os divisores de 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
Questão 11:
Os divisores de 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
Questão 12:
Os divisores de 16: 1, 2, 4, 8, 16.
Questão 13:
Um exemplo é o 6 (divisores: 1, 2, 3, 6). Justificativa: Número com 4 divisores.
Questão 14:
Divisores são números que podem dividir outro sem deixar resto. Múltiplos são resultados de multiplicar um número por um inteiro. Exemplo: 12 é múltiplo de 3 e 4 (divisores de 12).
Questão 15:
Divisores de 42: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42. Justificação: Cada divisor ajuda 42 a ser equivalente a outro número e a multiplicar-se. Pode-se interpretar “poderes” como a capacidade de dividir-se.
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Esperamos que esta prova contribua para um melhor entendimento do tema “Conjunto de divisores naturais de um número” e que os alunos desenvolvam suas habilidades matemáticas de forma crítica e reflexiva.
