Desvendando Construções Geométricas para o 8º Ano de Matemática
Tema: construções geometricas (angulos, polígonos, mediatriz e bissetriz)
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 10
Prova de Matemática e suas Tecnologias – 8º Ano
Tema: Construções Geométricas (Ângulos, Polígonos, Mediatriz e Bissetriz)
Instruções: Responda todas as questões a seguir. Use caneta azul ou preta para responder. Leia atentamente as perguntas e, quando apropriado, justifique suas respostas.
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Questões
1. (Múltipla Escolha)
Um ângulo reto mede:
a) 30º
b) 45º
c) 90º
d) 180º
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2. (Verdadeiro ou Falso)
A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
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3. (Dissertativa)
Defina o que é uma mediatriz e descreva como você a construiriam em um segmento de reta.
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4. (Múltipla Escolha)
Qual é o número de lados de um hexágono?
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
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5. (Completar)
Um polígono que possui todos os lados e ângulos iguais é chamado de _____.
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6. (Dissertativa)
Explique o processo de construção de uma bissetriz de um ângulo qualquer. Quais instrumentos são necessários para essa construção?
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7. (Múltipla Escolha)
Qual das alternativas abaixo representa um polígono convexo?
a) Um polígono onde todos os ângulos são menores que 180º.
b) Um polígono que possui pelo menos um ângulo maior que 180º.
c) Um polígono que não possui lados iguais.
d) Um polígono que possui mais de 5 lados.
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8. (Verdadeiro ou Falso)
A mediatriz de um segmento de reta é perpendicular a esse segmento e divide-o em duas partes iguais.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
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9. (Completar)
Os ângulos que estão em lados opostos de uma transversal cortando duas linhas paralelas são chamados de _____.
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10. (Dissertativa)
Considere a situação: você está em um projeto de construção de uma quadra poliesportiva. Explique como você utilizaria a mediatriz e a bissetriz para garantir que os pontos de marcação da quadra estão corretamente posicionados.
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Gabarito
1. c) 90º
Justificativa: Um ângulo reto é definido como aquele que mede exatamente 90 graus.
2. Verdadeiro
Justificativa: Essa é uma propriedade fundamental dos triângulos, válida para todos os triângulos, independentemente do seu tipo.
3. A mediatriz é uma reta que divide um segmento de reta em duas partes iguais e é perpendicular a ele. Para construí-la, traçamos um círculo com centro em uma extremidade do segmento e outro círculo com centro na outra extremidade, ambos com o mesmo raio. O ponto onde as circunferências se encontram nos dá a mediatriz.
4. b) 6
Justificativa: Hexágono é um polígono que possui 6 lados.
5. polígono regular
Justificativa: Um polígono regular é aquele que possui todos os lados e ângulos iguais, como o quadrado e o triângulo equilátero.
6. Para construir a bissetriz de um ângulo, precisamos de um compasso e uma régua. O processo envolve traçar um arco que cruza ambos os raios do ângulo e, em seguida, usar o compasso para traçar arcos a partir desses dois pontos de interseção. Os pontos de intersecção desses arcos nos darão a linha da bissetriz.
7. a) Um polígono onde todos os ângulos são menores que 180º.
Justificativa: Essa é a definição de um polígono convexo.
8. Verdadeiro
Justificativa: A definição da mediatriz implica que é perpendicular ao segmento e o divide ao meio.
9. ângulos alternados internos
Justificativa: Esses ângulos são formações comuns ao se trabalhar com linhas paralelas e transversais.
10. Na construção de uma quadra poliesportiva, a mediatriz pode ser usada para garantir que as marcas das quadras sejam simétricas e centralizadas, permitindo um posicionamento correto das linhas. A bissetriz pode ser empregada para dividir ângulos para áreas específicas da quadra, como as zonas de falta e os cantos. Por meio dessas construções, garantimos que os pontos marcados estão uniformes e proporcionais, essenciais para o desporto.
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Essa prova aborda conceitos fundamentais de construções geométricas adequadas ao nível do 8º ano, promovendo a compreensão e a aplicação prática, além de incentivar um pensamento crítico e analítico nos alunos.
