Desvendando Combinações Simples: Prova de Matemática 2º Ano

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Tema: Combinação simples
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 3

Prova de Matemática – 2º Ano Ensino Médio

Tema: Combinação Simples

Planejamentos de Aula BNCC Infantil e Fundamental

Instruções: Responda as questões a seguir. Escolha a alternativa correta para cada uma das perguntas sobre o tema “Combinação Simples”.

Questão 1

Um baralho possui 52 cartas. Se um jogador deseja formar um conjunto com 5 cartas para participar de um jogo, quantas combinações de cartas ele pode formar?

  • A) 2.598.960

  • B) 4.312

  • C) 1.287

  • D) 5.200

Questão 2

Em uma sala de aula com 10 alunos, o professor quer escolher 3 alunos para formar um grupo de estudos. Qual é o número de diferentes grupos que podem ser formados?

  • A) 120

  • B) 720

  • C) 1.000

  • D) 1200

Questão 3

Uma empresa possui 6 funcionários e precisa selecionar 4 deles para um projeto especial. Qual é a quantidade de combinações possíveis que a empresa pode formar?

  • A) 15

  • B) 30

  • C) 20

  • D) 25

Gabarito

Questão 1

Alternativa correta: A) 2.598.960

Para resolver essa questão, utilizamos a fórmula de combinação simples, que é dada por C(n, p) = n! / (p! * (n – p)!), onde n é o total de elementos e p é o número de elementos que estamos selecionando. Assim, temos:

C(52, 5) = 52! / (5! * (52 – 5)!) = 52! / (5! * 47!) = (52 × 51 × 50 × 49 × 48) / (5 × 4 × 3 × 2 × 1) = 2.598.960.

Questão 2

Alternativa correta: A) 120

Usando a mesma fórmula de combinação simples: C(10, 3) = 10! / (3! * (10 – 3)!) = 10! / (3! * 7!) = (10 × 9 × 8) / (3 × 2 × 1) = 120.

Questão 3

Alternativa correta: C) 15

Aplicamos novamente a combinação simples: C(6, 4) = 6! / (4! * (6 – 4)!) = 6! / (4! * 2!) = (6 × 5) / (2 × 1) = 15.

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