Desvendando Arcos e Ângulos: Prova de Matemática 9º Ano

Tema: Arcos, ângulos e relações métricas na circunferência
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10

Prova de Matemática – 9º Ano

Tema: Arcos, Ângulos e Relações Métricas na Circunferência

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Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa que melhor responde à pergunta. Boa sorte!

Questões:

Questão 1: Um arco de circunferência tem um ângulo central de 60°. Qual é a medida do arco em graus?

• A) 30°
• B) 60°
• C) 90°
• D) 120°

Questão 2: Se a circunferência de um círculo possui um raio de 10 cm, qual é a medida da circunferência?

• A) 31,4 cm
• B) 62,8 cm
• C) 20 cm
• D) 40 cm

Questão 3: Um ângulo inscrito que intercepta um arco de 120° mede:

• A) 30°
• B) 60°
• C) 90°
• D) 120°

Questão 4: Dois arcos de um círculo têm medidas de 45° e 135°. Qual é a soma de suas medidas em graus?

• A) 90°
• B) 180°
• C) 270°
• D) 360°

Questão 5: Qual é a razão entre a medida do arco e a medida do ângulo central correspondente, no caso de um círculo?

• A) Raio
• B) Perímetro
• C) Ângulo reto
• D) Proporcionalidade constante

Questão 6: A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Se um dos ângulos mede 70° e outro 50°, qual é a medida do terceiro ângulo?

• A) 60°
• B) 50°
• C) 40°
• D) 70°

Questão 7: Se uma circunferência tem um raio de 5 cm, qual é a medida de um arco que corresponde a um ângulo central de 90°?

• A) 3,14 cm
• B) 7,85 cm
• C) 5 cm
• D) 10 cm

Questão 8: Em uma circunferência, a medida de um ângulo externo é o que?

• A) Igual à soma dos ângulos internos opostos
• B) Igual à metade do arco oposto
• C) Igual ao arco que intercepta
• D) O dobro do arco oposto

Questão 9: Um arco de 90° de um círculo de raio 6 cm possui um comprimento igual a:

• A) 3π cm
• B) 6π cm
• C) 9π cm
• D) 12π cm

Questão 10: O que diz o Teorema do Seno em relação a arcos de circunferência?

• A) Ele relaciona o comprimento do arco com os lados opostos
• B) Ele relaciona os ângulos internos de um triângulo com os lados
• C) Ele ajuda a encontrar a área de um círculo
• D) Não possui relevância prática em circunferências

Gabarito:

Questão 1: B) 60° – O ângulo central é a medida do arco correspondente.

Questão 2: B) 62,8 cm – A fórmula da circunferência é C = 2πr, portanto, C = 2π(10) = 62,8 cm.

Questão 3: B) 60° – A medida de um ângulo inscrito é sempre a metade da medida do arco que intercepta.

Questão 4: B) 180° – A soma é 45° + 135° = 180°.

Questão 5: D) Proporcionalidade constante – A razão entre o arco e o ângulo central é constante em um círculo.

Questão 6: A) 60° – A soma dos ângulos: 180° – (70° + 50°) = 60°.

Questão 7: B) 7,85 cm – O comprimento do arco é dado por L = (θ/360) * 2πr, L = (90/360) * 2π(5) = 7,85 cm.

Questão 8: A) Igual à soma dos ângulos internos opostos – Um ângulo externo é igual à soma dos ângulos internos não adjacentes.

Questão 9: A) 3π cm – O comprimento do arco é dado por L = (θ/360) * 2πr, L = (90/360) * 2π(6) = 3π cm.

Questão 10: B) Ele relaciona os ângulos internos de um triângulo com os lados – Esse teorema fornece uma relação entre as medidas dos ângulos e dos lados em triângulos.