“Desvendando a Proporcionalidade: 10 Questões para 7º Ano”
Tema: PROPORCIONALIDADE
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 7º Ano
Tema: Proporcionalidade
Instruções: Responda às questões a seguir de forma completa. Justifique suas respostas sempre que solicitado, utilizando raciocínio lógico e matemático.
Questões
1. Questão 1: Carlos e Ana estão preparando um suco de frutas. Carlos usou 2 copos de água para 3 copos de suco concentrado. Se Ana decidir usar 4 copos de água, quantos copos de suco concentrado ela deve usar para manter a mesma proporção? Justifique sua resposta.
2. Questão 2: Um carro consome 8 litros de combustível para percorrer 100 km. Quantos litros de combustível serão necessários para percorrer 250 km? Apresente sua resposta com a fórmula de cálculo utilizada.
3. Questão 3: Uma receita de bolo pede 300 g de açúcar para 600 g de farinha. Calcule a razão entre a quantidade de açúcar e a quantidade de farinha. Além disso, se quisermos dobrar a receita, qual será a nova proporção entre açúcar e farinha?
4. Questão 4: Em uma loja, a cada 3 camisetas vendidas da marca A, 5 da marca B são vendidas. Se em uma semana foram vendidas 27 camisetas da marca A, quantas camisetas da marca B foram vendidas na mesma semana? Explique como chegou ao resultado.
5. Questão 5: Uma pesquisa mostrou que 40% dos alunos da classe A gostam de matemática. Se a classe A tem 30 alunos, quantos alunos gostam de matemática? Justifique seu raciocínio utilizando a relação de proporcionalidade.
6. Questão 6: Um artista pinta 4 quadros em 2 dias de trabalho. Se o artista continuar nesse ritmo, quantos quadros ele pintará em 10 dias? Elabore um raciocínio em forma de proporção.
7. Questão 7: A receita de um molho pede para cada 5 colheres de azeite, serem utilizadas 3 colheres de vinagre. Se você quer preparar uma quantidade 3 vezes maior de molho, quantas colheres de cada ingrediente você precisa? Justifique sua resposta mostrando o cálculo.
8. Questão 8: Um professor avaliou que indicações em matérias escolares seguiam a proporção de 2 em 3: para cada 2 indicações em matemática, havia 3 indicações em história. Se foram feitas 24 indicações de história, quantas indicações de matemática foram feitas? Demonstre seu raciocínio.
9. Questão 9: Em uma corrida, a velocidade de um corredor é 12 km/h. Se ele corre durante 3 horas, que distância ele percorrerá? Faça um cálculo que envolva a utilização de relações proporcionais.
10. Questão 10: Um mapa tem uma escala de 1:100.000. Se a distância entre duas cidades no mapa é de 5 cm, qual é a distância real entre essas cidades em quilômetros? Justifique sua resposta utilizando proporções.
Gabarito
1. Resposta: Se a proporção de água para suco concentrado é de 2:3, quando Ana usar 4 copos de água, a quantidade de suco concentrado deve ser 6 copos. (Cálculo: 4 copos de água X (3/2) = 6 copos de suco)
2. Resposta: O carro consome 8 litros para 100 km. Para 250 km, a proporção fica: 8 / 100 = x / 250 resultando em x = 20 litros.
3. Resposta: O açúcar e a farinha possuem a razão 1:2 (300 g de açúcar para 600 g de farinha). Se dobramos, teremos 600 g de açúcar e 1200 g de farinha, mantendo a proporção de 1:2.
4. Resposta: A proporção entre camisetas de A e B é 3:5. Se 27 camisetas da marca A foram vendidas, então (27 * 5) / 3 = 45 camisetas da marca B.
5. Resposta: 40% de 30 alunos é 12 alunos que gostam de matemática (Cálculo: 30 * 0.4 = 12).
6. Resposta: Se o artista pinta 4 quadros em 2 dias, então em 10 dias pintará (4/2) * 10 = 20 quadros.
7. Resposta: Se a proporção inicial é de 5 colheres de azeite para 3 de vinagre, para 3 vezes essa quantidade precisamos de 15 colheres de azeite e 9 de vinagre (multiplicando por 3).
8. Resposta: A proporção é de 2:3. Para 24 indicações de história (3 partes), será (24 * 2) / 3 = 16 indicações de matemática.
9. Resposta: A distância percorrida é dada por: distância = velocidade × tempo, ou seja, 12 km/h × 3 h = 36 km.
10. Resposta: Se 1 cm no mapa corresponde a 100.000 cm na realidade, então 5 cm correspondem a 500.000 cm ou 5 km (500.000 cm ÷ 100.000).
Essas questões estimulam a reflexão e a aplicação prática da proporcionalidade, incentivando os alunos a relacionarem conceitos matemáticos a situações do dia a dia.
