Desvendando a Matemática nas Grandes Navegações: Prova do 3º Ano
Tema: matemática e as grandes navegações
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 6
Prova de Matemática: Matemática e as Grandes Navegações
Nome do Aluno: ____________
Data: ____________
Instruções: Responda as questões a seguir, escolhendo a alternativa correta e justifique suas respostas, se necessário.
Questão 1
Em 1492, Cristóvão Colombo partiu da Espanha em busca de novas rotas para as Índias. Durante a viagem, ele navegou 2.400 milhas náuticas até chegar ao primeiro ponto que ele chamou de “Novo Mundo”. Sabendo que uma milha náutica equivale a 1.852 metros, quantos quilômetros Colombo percorreu?
A) 3.700 km
B) 4.630 km
C) 5.206 km
D) 6.438 km
E) 7.400 km
Questão 2
Os navegadores utilizavam astrolábios para calcular a latitude. Se um navegador mediu um ângulo de 30° da estrela Polaris ao horizonte e a distância até o horizonte é de 100 milhas, utilizando a relação tan(θ) = oposto/adjacente, qual a distância do navio ao polo norte?
A) 50 milhas
B) 100 milhas
C) 173,2 milhas
D) 200 milhas
E) 300 milhas
Questão 3
Ao mapear as novas terras, os cartógrafos organizavam as informações em mapas. Se um mapa tem uma escala de 1:500.000 e a distância entre duas cidades na realidade é de 150 km, qual a distância medidas no mapa entre as duas cidades?
A) 15 cm
B) 30 cm
C) 45 cm
D) 60 cm
E) 75 cm
Questão 4
Durante as grandes navegações, os navegadores se deparavam com tempestades no mar. Se um navio foi capaz de suportar uma força de até 12 toneladas e, em determinado momento, a força das ondas atuou sobre ele, medindo 10 toneladas, que fração da capacidade total do navio estava sendo utilizada?
A) 5/6
B) 10/12
C) 3/4
D) 2/3
E) 4/5
Questão 5
Na busca por novas rotas comerciais, um navegador viajou até o continente americano em um ciclo de 3 meses e voltou em 4 meses. Qual a razão da distância percorrida na ida para a distância percorrida na volta, considerando que a velocidade foi constante e a distância total percorrida foi de 3.600 milhas?
A) 3/4
B) 4/3
C) 1/1
D) 1/4
E) 2/3
Questão 6
Certa expedição levava 50 toneladas de especiarias. Quando chegaram ao novo mundo, descobriram que haviam perdido 20% da carga. Quanto em toneladas de especiarias restou na expedição?
A) 30 toneladas
B) 35 toneladas
C) 40 toneladas
D) 45 toneladas
E) 50 toneladas
Gabarito
Questão 1: B) 4.630 km
Justificativa: 2400 milhas náuticas * 1.852 metros/milha = 4.630.080 metros = 4.630 km.
Questão 2: C) 173,2 milhas
Justificativa: Usando tan(30°) = 0,577, temos 100/tan(30°) = 100/0,577 = 173,2 milhas.
Questão 3: B) 30 cm
Justificativa: 150 km = 150.000 metros; no mapa, 150.000m / 500.000 = 0,3 m = 30 cm.
Questão 4: A) 5/6
Justificativa: A força das ondas (10 toneladas) é 10/12 = 5/6 da capacidade total do navio.
Questão 5: B) 4/3
Justificativa: O navegador foi mais lento na volta: 3 meses na ida e 4 meses na volta. Assim, a razão é distância ida/ distância volta = 3/4; inverso para a volta é 4/3.
Questão 6: A) 40 toneladas
Justificativa: 20% de 50 toneladas são 10 toneladas, então restaram 50 – 10 = 40 toneladas.
Lembre-se de revisar os conceitos aprendidos e a importância dos métodos matemáticos para a navegação durante as grandes navegações!
