“Descubra as Funções: Atividades de Matemática para o 9º Ano”
Nesta postagem vamos disponibilizar um texto e atividades para trabalhar com alunos do 9º ano na disciplina Matemática.
Tema: funcoes, contra dominio, imagem ,lei da funcao
Etapa: 9º ano
Disciplina: Matemática
Tipo de Texto: Narrativo
Gênero Textual: Conto
Uma Aventura Matemática: A Lenda da Função
Era uma vez, em um reino distante, onde os números dançavam e as fórmulas voavam, um jovem chamado Thomás. Thomás era um estudante curioso, apaixonado por matemática. Um dia, enquanto explorava a biblioteca mágica de seu colégio, ele encontrou um livro antigo intitulado “A Lenda da Função”. O livro prometia desvendar os segredos das funções, imagens e contra domínio.
O Encontro com a Função Misteriosa
Intrigado, Thomás decidiu abrir o livro. De repente, uma luz brilhante irrompeu das páginas, e uma figura misteriosa surgiu diante dele. Era a Senhora Função, uma guardiã dos conceitos matemáticos. Ela explicou que uma função é uma relação entre dois conjuntos, onde cada elemento do primeiro conjunto (domínio) se relaciona com exatamente um elemento do segundo conjunto (imagem).
“Um exemplo clássico”, disse a Senhora Função, “é a função f(x) = 2x, onde para cada número que você escolher como x, o resultado será sempre o dobro”. Thomás ficou maravilhado. Ele rapidamente percebeu que, ao escolher um número do domínio, poderia descobrir sua imagem.
Desbravando o Conceito de Contra Domínio
A Senhora Função então introduziu outro conceito: o contra domínio. “O contra domínio é o conjunto no qual as imagens da função vão residir”, explicou. “Por exemplo, se a função f(x) = 2x tem um domínio de números reais, o seu contra domínio também é de números reais, pois os resultados que você obtém ao aplicar a função também são números reais”.
A Viagem Através das Leis da Função
Movido pela curiosidade, Thomás perguntou sobre as leis das funções. A Senhora Função sorriu e disse: “Cada função tem suas próprias regras. Algumas são lineares, outras quadráticas, e ainda há funções trigonométricas. É importante conhecer a regra que define cada função para se aventurar na matemática.”
Com esses conhecimentos, Thomás sentiu-se preparado para enfrentar um desafio: ajudar sua turma a compreender a mágica das funções. Agora, ele precisava criar algumas atividades.
Atividades de Fixação
Questões de Múltipla Escolha
1. O que é uma função?
a) Uma relação entre dois números apenas.
b) Uma relação entre dois conjuntos, onde cada elemento do primeiro conjunto se relaciona com exatamente um elemento do segundo conjunto.
c) Um conjunto de números.
d) Uma operação matemática.
2. Qual a imagem da função f(x) = 3x se x = 4?
a) 7
b) 9
c) 12
d) 15
3. O que é o contra domínio de uma função?
a) O conjunto onde os valores de entrada estão localizados.
b) O conjunto onde ficam as imagens da função.
c) O mesmo que domínio.
d) Não existe contra domínio.
4. Se o domínio de uma função é {1, 2, 3}, qual poderia ser seu contra domínio?
a) {0, 1, 2}
b) {2, 4, 6}
c) {0, 1}
d) {3, 6, 9}
5. Qual é a função linear?
a) f(x) = x² + 1
b) f(x) = 2x + 3
c) f(x) = x³
d) f(x) = √x
6. A função f(x) = -x + 1 possui um domínio?
a) Sim, {0}
b) Sim, todos os números reais.
c) Não possui domínio.
d) {1, 2, 3}
7. Se f(x) = x + 5, qual é f(0)?
a) 5
b) 0
c) 1
d) 10
8. Qual a imagem de f(x) = 4x se x = -1?
a) -4
b) 0
c) 4
d) 1
9. O que é uma função quadrática?
a) f(x) = x^2
b) f(x) = 2x + 3
c) f(x) = 3x^2 + 2x + 1
d) Ambas a) e c)
10. O que acontece se o domínio de uma função se torna vazio?
a) A função sempre terá uma imagem.
b) A função será considerada inválida.
c) Não existe qualquer relação.
d) A função ainda pode existir.
11. Se a relação entre x e y é dada por y = 2x + 3, qual é a imagem quando x = 2?
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
12. Em uma função, se o domínio é {…, -2, -1, 0, 1, 2, …}, qual é o contra domínio?
a) {…, -2, -1, 0, 1, 2, …}
b) {0, 1, 2}
c) Uma linha reta.
d) Não é possível determinar.
13. Qual a imagem da função f(x) = 5 – x² se x = 2?
a) 1
b) 5
c) -3
d) 0
14. Se f(x) = x/2, qual é o valor de f(8)?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
15. O que significa a notação f: A → B?
a) A função leva elementos de A a B.
b) A é maior que B.
c) B é maior que A.
d) Não tem relação alguma.
Questões de Verdadeiro ou Falso
16. Uma função pode ter mais de uma imagem para o mesmo valor do domínio.
a) Verdadeiro
b) Falso
17. O contra domínio de uma função é sempre a mesma coisa que seu domínio.
a) Verdadeiro
b) Falso
18. Todo valor no domínio de uma função deve ter uma imagem.
a) Verdadeiro
b) Falso
Questões Dissertativas
19. Explique, com suas palavras, a diferença entre função e relação.
20. Como você aplicaria o conceito de função no dia a dia? Dê exemplos.
21. Crie uma função (exemplo simples) e identifique seu domínio e contra domínio.
Completar Frases
22. A função é uma relação que associa cada _____ do domínio a apenas _____ no contra domínio.
Gabarito
1. b
2. c
3. b
4. b
5. b
6. b
7. a
8. a
9. d
10. b
11. c
12. a
13. c
14. c
15. a
16. b
17. b
18. a
19. Resposta aberta
20. Resposta aberta
21. Resposta aberta
22. elemento; um
Dicas para Enriquecer o Conteúdo
1. Utilize Diagrama Venn: Ao explicar o conceito de domínio e contra domínio, um diagrama Venn pode ajudar os alunos visualmente a entender como dois conjuntos interagem.
2. Recursos Visuais: Use gráficos para ilustrar funções lineares e quadráticas. Mostre como as diferentes operações (mais, menos, multiplicar) afetam a forma da função.
3. Jogos Matemáticos: Desenvolva jogos interativos onde os alunos possam “construir” funções a partir de pares de valores, reforçando a ideia de domínio e imagem.
4. Debates de Grupo: Organize debates em grupo sobre a aplicação de funções na vida cotidiana, tornando o tema mais relevante e interessante.
5. Atividades Online: Integre plataformas de aprendizado online onde os alunos possam praticar com software de matemática ou jogos relacionados a funções.
6. Histórias e Exemplos: Encoraje os alunos a compartilhar suas próprias histórias ou a criar obras de ficção que incluam o uso de funções, estimulando a criatividade.
7. Experimentos com Dados: Proponha que os alunos coletem dados do mundo real (como a temperatura em diferentes horas do dia) e escrevam funções a partir desses dados.
Seguindo essas dicas, a interação dos alunos com o conteúdo se tornará mais eficiente e envolvente, permitindo que aprendam de maneira significativa a importância das funções na matemática e na vida cotidiana.
