Desafios Matemáticos do Mundo Real para o 8º Ano: Prova Completa
Tema: Desafios Matemáticos do Mundo Real
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 20
Prova de Matemática e suas Tecnologias – 8º Ano
Tema: Desafios Matemáticos do Mundo Real
Instruções:
Responda todas as questões de forma organizada e clara. Justifique suas respostas sempre que solicitado. Use a parte de baixo do papel para rascunhos caso necessário.
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Questões Dissertativas
1. Expressões Numéricas
Calcule a seguinte expressão:
−3 + (4 − 5²) ÷ (−1 + 3⁴).
Depois, multiplique o resultado por (−2). Justifique cada passo.
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2. Percentagem com Regra de Três Escondida
Uma loja aplica um aumento de 15% em um relógio que custava R$ 400. Posteriormente, um desconto de 20% é aplicado sobre o novo preço.
(a) Qual é o preço final do relógio?
(b) O preço final é maior ou menor que o preço inicial? Justifique sua resposta.
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3. Frações com Denominadores Gigantes
Em uma receita, é necessário misturar ⅗ de xícara de açúcar e ⅘ de xícara de farinha de trigo.
Qual a fração total de ingredientes secos que foi utilizada? Mostre todos os passos para chegar ao resultado.
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4. Números Inteiros com Situação Real
Um submarino está a –50 m. Ele sobe 20 m, desce 30 m e depois sobe novamente 15 m.
(a) Qual a profundidade final do submarino?
(b) Ele ficou mais perto ou mais longe da superfície? Justifique sua resposta.
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5. Geometria com Camadas
Um retângulo tem 10 cm de comprimento e 5 cm de largura. Dentro dele, há um triângulo cuja base é 4 cm e altura 3 cm.
(a) Calcule a área total do retângulo.
(b) Calcule a área do triângulo.
(c) Qual a área que sobra no retângulo? Justifique cada cálculo.
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6. Tabela, Gráfico e Interpretação
Considere a tabela abaixo que mostra as vendas de três lojas (A, B e C) em mil reais:
| Loja | 2020 | 2021 |
|——|——|——|
| A | 100 | 150 |
| B | 200 | 180 |
| C | 150 | 200 |
(a) Qual a média de vendas para cada loja no ano de 2021?
(b) Qual loja teve a maior e a menor venda em 2021?
(c) Quanto a loja A vendeu a mais ou a menos que a loja B em 2021?
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7. Desafio Final – Problema Longo
Numa escola com 600 alunos:
1/4 participa do clube de leitura, 30% participa de atividades esportivas.
(a) Quantos alunos participam do clube de leitura?
(b) Quantos alunos participam das atividades esportivas?
(c) Quantos alunos não participam de nada?
(d) O grupo de alunos do clube de leitura é quantos % maior que o grupo de alunos que participa das atividades esportivas?
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### Gabarito Detalhado
Gabarito e Justificativas
1. Resposta e Justificativa:
O passo a passo seria:
– 5² = 25;
– 4 – 25 = -21;
– 3⁴ = 81;
– −1 + 81 = 80;
– −21 ÷ 80 = -0,2625;
– −3 + (-0,2625) = -3,2625;
– -3,2625 × (-2) = 6,525. Assim, a resposta final é 6,525.
2. Resposta e Justificativa:
(a) Aumento: R$ 400 + 15% = R$ 460.
Desconto: R$ 460 – 20% = R$ 368. Portanto, o preço final é R$ 368.
(b) R$ 368 é menor que R$ 400, pois o desconto foi maior que o aumento.
3. Resposta e Justificativa:
Soma: ⅗ + ⅘ = (3+4)/(5) = 7/5 (ou 1,4).
4. Resposta e Justificativa:
(a) Profundidade final é –50 + 20 – 30 + 15 = –45 m.
(b) Ele está mais próximo da superfície, se aproximando de -0m.
5. Resposta e Justificativa:
(a) Área do retângulo: 10 cm × 5 cm = 50 cm².
(b) Área do triângulo: (4 cm × 3 cm)/2 = 6 cm².
(c) Área que sobra: 50 cm² – 6 cm² = 44 cm².
6. Resposta e Justificativa:
(a) Média das vendas:
Loja A: 150; Loja B: 180; Loja C: 200.
(b) C teve maior (200) e B a menor (180).
(c) A vendeu 150 – 180 = -30 mil reais a menos que B.
7. Resposta e Justificativa:
(a) Clube de leitura: 600 × 1/4 = 150 alunos.
(b) Atividades esportivas: 600 × 30% = 180 alunos.
(c) Alunos não participam: 600 – (150 + 180) = 270 alunos.
(d) O clube é 150/180 = 83,33% maior que o grupo esportivo.
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Essa prova foi elaborada para trabalhar com desafios e conceitos do mundo real por meio da Matemática, priorizando sempre a aplicação prática dos conteúdos abordados.
