“Desafios de Matemática: Potenciação e Operações para 7º Ano”
Tema: potenciação, expressao numerica com as quatro operações, multiplicacão e divisãp
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 7º Ano
Nome do Aluno: ________________________
Data: ________________
Instruções:
Leia cada questão atentamente e responda de forma completa. Justifique suas respostas sempre que necessário.
Questões Dissertativas
1. Potenciação Básica
Calcule 3³ e explique o que essa operação representa.
2. Expressões Numéricas
Visando simplificar a expressão 4 + 2 × 3 – 5, descreva a ordem das operações que deve ser seguida e apresente o resultado final.
3. Aplicação Prática de Potenciação
Um quadrado tem um lado medindo 5 cm. Qual é a área desse quadrado? Utilize a potenciação e explique seu raciocínio.
4. Análise de Expressões
Explique por que a expressão 2² + 3² é diferente de (2 + 3)². Calcule os resultados de ambas as expressões.
5. Multiplicação e Divisão
Se uma caixa contém 120 bolinhas e elas são distribuídas igualmente entre 8 crianças, quantas bolinhas cada criança receberá? Apresente a operação utilizada.
6. Resolução de Problemas com Potenciação
Um cientista trabalha com uma substância que se duplica a cada hora. Se ele começa com 2 gramas da substância, quantos gramas ele terá após 5 horas? Justifique o uso da potenciação.
7. Sequência numérica
Considerando a sequência: 1, 4, 9, 16, 25. Que padrão você observa nessa sequência? Explique como a potenciação está relacionada a essa sequência e qual é a regra para encontrá-la.
8. Expressões Misturadas
Calcule a expressão 6 + 4 × (3 – 1) e explique a sequência de operações.
9. Revisão de Potenciação
O que significa a notação a^n em potenciação? Dê exemplos de diferentes valores de a e n para ilustrar seu conhecimento.
10. Variação e Divisão
Se x = 90, qual é o valor de x ÷ 10 + 5? Explique como você chegou à resposta.
11. Contextualização Prática
Um fazendeiro tem 144 metros quadrados de campo para plantar. Se ele decide plantar em quadrados de 1,5 m de lado, quantos quadrados ele pode plantar? Utilize a potenciação para a resolução.
12. Equações e Exponenciação
Resolva a equação 2²x = 32 e explique cada passo do seu raciocínio.
13. Comparação de Valores
Se 5² é maior ou menor que 4² + 3²? Realize os cálculos e justifique sua resposta.
14. Análise de Dimensões
Calcule o volume de um cubo cujo lado mede 3 cm. Utilize a potenciação e explique de que forma o cálculo do volume está relacionado com essa operação.
15. Resolução de Problemas
Se 4 amigos dividem igualmente 64 doces, quantos doces cada um recebe? Utilize a multiplicação ou divisão, conforme achar mais apropriado, e justifique sua resposta.
16. Expressões Compostas
Resolva a expressão (5 + 2)² – (3 × 2) e explique quais operações você realizou e por quê.
17. Discussão Teórica
Qual é a diferença entre uma operação aritmética e uma exponencial? Dê exemplos de cada uma e discorra sobre a importância dessas operações na matemática.
18. Modelagem Matemática
Uma empresa vende produtos a uma taxa de 20% de lucro. Se um produto custa 50 reais para a empresa, qual será o preço final? Utilize a multiplicação e justifique o processo utilizado.
19. Problema Sequencial
Um número é elevado ao quadrado e, em seguida, seu resultado é dividido por 5. Se o quadrado é 25, qual é o resultado final? Detalhe os passos de sua resolução.
20. Reflexão Crítica
Explique a importância da potenciação e das operações aritméticas em nosso cotidiano, dando exemplos práticos que ilustrem essas operações na vida diária.
Gabarito
1. Potenciação Básica
Resposta: 3³ = 27. Isso representa a multiplicação de 3 por ele mesmo três vezes (3 × 3 × 3).
2. Expressões Numéricas
Resposta: A ordem das operações: primeiro multiplicação, depois soma e subtração. 4 + 6 – 5 = 5.
3. Aplicação Prática de Potenciação
Resposta: Área = lado² = 5² = 25 cm².
4. Análise de Expressões
Resposta: 2² + 3² = 4 + 9 = 13; (2 + 3)² = 5² = 25. São diferentes porque a primeira soma os quadrados enquanto a segunda é o quadrado da soma.
5. Multiplicação e Divisão
Resposta: 120 ÷ 8 = 15 bolinhas por criança.
6. Resolução de Problemas com Potenciação
Resposta: Após 5 horas, a quantidade de substância será 2 × 2⁵ = 64 gramas.
7. Sequência Numérica
Resposta: A sequência apresenta quadrados perfeitos: 1², 2², 3², 4², 5².
8. Expressões Misturadas
Resposta: 6 + 4 × 2 = 6 + 8 = 14. A multiplicação deve ser feita antes da adição.
9. Revisão de Potenciação
Resposta: a^n significa ‘a’ multiplicado por ele mesmo ‘n’ vezes. Ex: 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.
10. Variação e Divisão
Resposta: 90 ÷ 10 + 5 = 9 + 5 = 14.
11. Contextualização Prática
Resposta: A área de cada quadrado é 1,5² = 2,25 m². O total é 144 ÷ 2,25 = 64 quadrados.
