Desafios de Geometria para o 9º Ano: Prova de Matemática
Tema: geometria
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 7
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Geometria
Instruções: Leia as questões com atenção e escolha a alternativa correta. Justifique suas escolhas ao final da prova.
Questão 1
Um triângulo tem lados medindo 5 cm, 12 cm e 13 cm. Qual é o tipo de triângulo que ele representa?
- A) Equilátero
- B) Isósceles
- C) Escaleno
- D) Retângulo
Questão 2
Qual das alternativas a seguir descreve corretamente a soma dos ângulos internos de um hexágono?
- A) 720 graus
- B) 540 graus
- C) 360 graus
- D) 1080 graus
Questão 3
Um círculo tem um raio de 7 cm. Qual é a sua área? (Utilize π = 3,14)
- A) 153,86 cm²
- B) 154 cm²
- C) 148 cm²
- D) 140,12 cm²
Questão 4
Em uma prova, os alunos desenharam um quadrado e foram questionados sobre a relação entre os lados e a área. Qual afirmação correta sobre a área de um quadrado de lado ‘a’?
- A) A área é sempre igual ao perímetro.
- B) A área é calculada como 4a.
- C) A área é igual ao lado elevado ao quadrado (a²).
- D) A área não depende do comprimento dos lados.
Questão 5
Um cilindro possui raio de 3 cm e altura de 10 cm. Qual é o volume do cilindro? (Utilize π = 3,14)
- A) 28,26 cm³
- B) 94,2 cm³
- C) 84,82 cm³
- D) 31,42 cm³
Questão 6
A diagonal de um retângulo divide-o em dois triângulos retângulos. Se um retângulo tem lados com medidas de 6 cm e 8 cm, qual é a medida da diagonal?
- A) 10 cm
- B) 12 cm
- C) 14 cm
- D) 8 cm
Questão 7
Uma pirâmide possui uma base quadrada com lado de 4 cm e altura de 9 cm. Qual é o volume da pirâmide?
- A) 48 cm³
- B) 72 cm³
- C) 36 cm³
- D) 24 cm³
Gabarito e Justificativas
Questão 1
Resposta Correta: D) Retângulo
Justificativa: O triângulo com lados 5 cm, 12 cm e 13 cm satisfaz o Teorema de Pitágoras, portanto é retângulo.
Questão 2
Resposta Correta: A) 720 graus
Justificativa: A soma dos ângulos internos de um hexágono é dada por (n-2) × 180°, onde n é o número de lados. Para um hexágono (n=6), a soma é 720°.
Questão 3
Resposta Correta: A) 153,86 cm²
Justificativa: A área de um círculo é calculada por A = πr². Portanto, A = 3,14 × 7² = 3,14 × 49 = 153,86 cm².
Questão 4
Resposta Correta: C) A área é igual ao lado elevado ao quadrado (a²).
Justificativa: A área de um quadrado é determinada pela fórmula A = a², onde ‘a’ é o comprimento do lado.
Questão 5
Resposta Correta: B) 94,2 cm³
Justificativa: O volume de um cilindro é dado por V = πr²h. Assim, V = 3,14 × 3² × 10 = 94,2 cm³.
Questão 6
Resposta Correta: A) 10 cm
Justificativa: Usando o Teorema de Pitágoras, a diagonal d é dada por d = √(a² + b²), onde a = 6 cm e b = 8 cm. Portanto, d = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 cm.
Questão 7
Resposta Correta: A) 48 cm³
Justificativa: O volume de uma pirâmide é dado por V = (1/3) × área da base × altura. A área da base (quadrado de lado 4 cm) é 16 cm², assim: V = (1/3) × 16 × 9 = 48 cm³.
Essas questões abordam conceitos básicos e aprofundados de geometria, adequando-se ao conhecimento esperado dos alunos do 9º ano e estimulando seu raciocínio crítico. Boa sorte!
