Desafios de Frações: Prova Completa de Matemática 9º Ano
Tema: Problemas com fracoes
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Problemas com Frações
Instruções: Responda às questões abaixo de forma clara e objetiva. Justifique suas respostas onde for solicitado. A prova possui 20 questões, que variam de nível de dificuldade.
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Questão 1
Um bolo foi dividido em 8 iguais partes. Se você comer 3 partes, qual fração do bolo restará? Justifique sua resposta.
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Questão 2
Ana possui 5/6 de um litro de suco. Se ela beber 1/3 desse suco, quanto suco restará? Realize as contas e explique o processo.
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Questão 3
Um aluno obteve as notas 7/10 e 9/10 em dois bimestres. Qual é a média das notas desse aluno? Explique como você chegou à resposta.
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Questão 4
Um recipiente comporta 3 litros de água. Se ele estiver cheio até 2/3 de sua capacidade, quantos litros de água há no recipiente? Mostre os cálculos utilizados.
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Questão 5
Uma receita de bolo pede 2/5 de um quilo de açúcar e 3/10 de um quilo de açúcar. Quanto açúcar é necessário no total? Justifique o seu cálculo.
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Questão 6
Se um carro percorre 3/4 da distância total entre duas cidades e já andou 60 km, qual é a distância total entre as cidades? Demonstre o seu raciocínio.
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Questão 7
Um estudante tirou 8/12 em uma prova e 10/12 em outra. O que isso representa em termos de frações equivalentes? Explicite sua resposta.
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Questão 8
Um filme tem 2/5 do tempo total dedicado a ações e 1/5 do tempo total em conversas. Que fração do tempo total é necessária para cenas que não são de ação nem de conversa? Justifique.
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Questão 9
Lucia comprou 3/4 de um metro de tecido, e precisa de 1/2 desse tecido para fazer um vestido. Quanto sobrou de tecido após a confecção do vestido? Faça o cálculo e explique.
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Questão 10
Um estacionamento cobra 1/4 do valor total por hora. Se você usa o estacionamento por 5 horas, quanto você pagará? Justifique sua resposta.
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Questão 11
Uma pizza foi dividida em 12 pedaços. Se 1/3 desses pedaços foram vendidos, quantos pedaços restaram? Demonstre seu raciocínio.
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Questão 12
Um tanque pode ser preenchido em 4 horas. Se ele já está 3/4 cheio, quanto tempo mais será necessário para enchê-lo completamente? Justifique sua resposta.
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Questão 13
De um total de 300 alunos, 2/5 são meninas. Quantas meninas há nesse total? Explique seu raciocínio.
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Questão 14
Um estudante acabou de estudar 3/8 do conteúdo requerido para uma prova. Se ele ainda precisa estudar 3/8 do conteúdo, qual fração do total do conteúdo ele já estudou? Justifique.
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Questão 15
Uma conta de luz vem com um desconto de 1/5. Se a conta total era R$ 150,00, qual será o valor a ser pago após o desconto? Explique como você chegou a esse valor.
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Questão 16
Carlos gastou 3/10 do seu salário em comida e 1/5 em transporte. Qual fração do salário ainda está disponível? Justifique sua resposta.
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Questão 17
Uma caixa d’água tem a capacidade de 1.200 litros. Se está cheia até 3/4 de sua capacidade, quantos litros de água estão na caixa? Realize os cálculos necessários.
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Questão 18
Em uma sala, 3/4 dos alunos são meninas. Se há 28 alunos na sala, quantas meninas há? Demonstre seu raciocínio.
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Questão 19
Um terreno de 800 m² foi vendido por 5/8 do seu valor total. Qual é o valor de 1/8 do terreno? Justifique seu cálculo.
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Questão 20
Após realizar 2/7 de um trabalho escolar, você se dá conta de que ainda faltam 5/7 para finalizar. Você considera essa divisão justa? Justifique sua resposta.
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Gabarito
Questão 1: Restará 5/8 do bolo. (8 – 3 = 5 partes restantes)
Questão 2: Restará 4/6 litro, pois 1/3 de 5/6 = 5/18. (5/6 – 5/18 = 4/6)
Questão 3: Média = (7/10 + 9/10)/2 = 8/10 ou 4/5.
Questão 4: Há 2 litros de água, pois (2/3) * 3 = 2 litros.
Questão 5: Total = 2/5 + 3/10 = 7/10 quilo de açúcar.
Questão 6: Distância total = 80 km, já que 3/4 da distância corresponde a 60 km.
Questão 7: As notas podem ser simplificadas. 8/12 é equivalente a 2/3 e 10/12 a 5/6.
Questão 8: Tempo não dedicado = 2/5 – 1/5 = 1/5 do tempo total.
Questão 9: Sobrou 1/4 de tecido. (3/4 – 1/2 = 1/4)
Questão 10: Pagará R$ 5,00, pois 1/4 de R$ 150,00 = R$ 37,50 por hora.
Questão 11: Restarão 8 pedaços. (12 – 4 = 8)
Questão 12: Necessitará de 1 hora, 1/4 da hora é 15 minutos e 3/4 corresponde a 45 minutos.
Questão 13: Existem 120 meninas. (2/5 de 300 = 120)
Questão 14: Estudou 3/8 do conteúdo.
Questão 15: Será pago R$ 120,00. (R$ 150,00 – (1/5 * R$ 150,00))
Questão 16: Restará 1/10 do salário disponível.
Questão 17: Há 900 litros na caixa (3/4 de 1200).
Questão 18: Existem 21 meninas (3/4 de 28 = 21).
Questão 19: O valor de 1/8 do terreno é R$ 100,00.
Questão 20: Divisão justa, 5/7 do trabalho ainda está pendente, mesmo que a primeira parte esteja completa.
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Observação: As questões foram elaboradas para fomentar raciocínio crítico, aplicação prática e interpretação de situações contextualizadas, conforme propõe a BNCC para o 9º ano.
