Desafios de Frações: 20 Questões para o 3º Ano do Ensino Médio
Tema: Problemas com fracoes
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 3º Ano do Ensino Médio
Tema: Problemas com Frações
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Questões Dissertativas
1. Questão 1: Frações e Proporções
Um estudante precisa misturar tinta azul e tinta amarela para obter 5/8 de um litro de tinta verde. Se ele usou 2/5 de litro de tinta azul, quanto de tinta amarela ele precisou usar? Justifique seu raciocínio.
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2. Questão 2: Interpretação de Gráficos
Em um gráfico de pizza que representa as notas de uma turma em Matemática, 3/10 dos alunos obtiveram notas acima de 8. Se a turma tem 30 alunos, quantos alunos conseguiram notas acima de 8? Explique o cálculo.
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3. Questão 3: Frações em Situações Cotidianas
Durante uma venda, um produto teve um desconto de 1/4 do seu preço original, que era de R$200,00. Qual é o preço do produto após o desconto? Mostre todos os passos do cálculo.
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4. Questão 4: Adição de Frações
Calcule a soma de 3/5 e 2/3. Explique como você chegou ao resultado, detalhando a busca pelo denominador comum.
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5. Questão 5: Subtração de Frações
Um atleta correu 7/8 de uma maratona e descansou. Depois, ele completou mais 1/4 da maratona. Qual fração da maratona ele completou ao todo? Justifique seu procedimento.
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6. Questão 6: Multiplicação de Frações
Uma receita requer 2/3 de xícara de açúcar. Se você quiser fazer 1/2 da receita, quanto açúcar você precisará? Detalhe o cálculo.
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7. Questão 7: Divisão de Frações
Se um tanque de água contém 5/6 de sua capacidade e 1/3 dessa água será utilizada para irrigação. Quanto de água permanecerá no tanque? Explique como fez o cálculo.
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8. Questão 8: Problemas Contextualizados
Uma escola possui 240 alunos, sendo que 2/5 são meninas. Se 1/4 das meninas vão participar de um campeonato, quantas meninas vão participar? Elabore o raciocínio.
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9. Questão 9: Mistura de Frações
Em um estudo sobre frações, um professor misturou 3/4 de uma solução A e 1/2 de uma solução B. Qual é a fração total da solução resultante? Mostre seu cálculo.
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10. Questão 10: Frações em Proporções
Em uma receita, a quantidade de água necessária é 1/3 da quantidade de leite. Se você tiver 2 litros de leite, quanto de água deverá adicionar? Demonstre seu raciocínio.
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11. Questão 11: Distribuição de Frações
Uma herança de R$600.000,00 será dividida entre três irmãos. O primeiro recebe 1/2 da herança, o segundo 1/3 e o terceiro o restante. Quanto cada irmão receberá? Justifique sua resposta.
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12. Questão 12: Conversão de Frações
Se 5/8 de um bolo é consumido em uma festa, qual a fração do bolo que sobra? Explique o procedimento.
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13. Questão 13: Análise Crítica
Analise a seguinte situação: uma pessoa diz que se você tiver 3/4 de um litro de suco e adicionar 1/2 litro a mais, terá 1 litro de suco. Isso está correto? Justifique sua resposta.
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14. Questão 14: Frações e Porcentagens
Um investimento cresceu 25% de seu valor inicial. Se o valor inicial foi R$800,00, qual é o valor final? Calcule usando frações e explique sua operação.
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15. Questão 15: Problemas com Frações Decimais
Uma lanchonete vende 1/2 de um quilo de batatas fritas. Se um cliente compra 1/4 de quilo, quantos quilos de batatas ficam na lanchonete? Detalhe o cálculo.
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16. Questão 16: Distribuição de Recursos
Uma ONG possui 1 tonela de alimentos, a qual deve dividir entre suas três comunidades. A primeira comunidade receberá 1/5, a segunda 1/3 e a terceira, o restante. Quanto cada comunidade receberá? Justifique.
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17. Questão 17: Problemas de Frações e Tempo
Se um filme tem duração de 2/5 do tempo de um documentário que dura 2 horas, qual é a duração do filme? Explique como se chegou à resposta.
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18. Questão 18: Comparação de Frações
Em um torneio, dois jogadores têm as seguintes porcentagens de vitórias: Jogador A, 3/5 e Jogador B, 2/3. Quem tem mais vitórias? Justifique sua resposta com cálculos.
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19. Questão 19: Frações em Jogos
Em um jogo, um personagem acumula 3/7 dos pontos para desbloquear um nível. Se ele precisa de 140 pontos, quantos pontos ele já acumulou? Explique seus passos.
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20. Questão 20: Análise de Frações
Uma pessoa diz que 1/2 + 1/4 = 3/4. Discuta sobre a veracidade dessa afirmação, apresentando cálculos que comprovem ou refutem essa tese.
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Gabarito Detalhado
1. Resposta: Tinta amarela = 5/8 – 2/5 = 5/8 – 8/40 = 25/40 – 8/40 = 17/40 litro.
2. Resposta: Alunos com nota acima de 8 = 3/10 * 30 = 9 alunos.
3. Resposta: Preço após desconto = 200 – (1/4 * 200) = 200 – 50 = R$150,00.
4. Resposta: 3/5 + 2/3 = 9/15 + 10/15 = 19/15.
5. Resposta: Total = 7/8 + 1/4 = 7/8 + 2/8 = 9/8 da maratona (1/8 a mais que a totalidade).
6. Resposta: Açúcar = 2/3 * 1/2 = 2/6 = 1/3 xícara.
7. Resposta: Água restante = 5/6 – (1/3 * 5/6) = 5/6 – 5/18 = 15/18 – 5/18 = 10/18 = 5/9.
8. Resposta: Meninas = 240 * 2/5 = 96; Participantes = 1/4 * 96 = 24 meninas.
9. Resposta: 3/4 + 1/2 = 3/4 + 2/4 = 5/4 (ou 1 1/4).
10. Resposta: Água = 1/3 * 2 = 2/3 de água.
11. Resposta: Primeiro irmão: R$300.000,00; Segundo: R$200.000,00; Terceiro: R$100.000,00.
12. Resposta: Sobra = 1 – 5/8 = 3/8 do bolo.
13. Resposta: Não está correto. 3/4 + 1/2 = 3/4 + 2/4 = 5/4.
14. Resposta: Valor final = 800 + 25% de 800 = 800 + 200 = R$1000,00.
15. Resposta: Batatas restantes = 1/2 – 1/4 = 1/4 quilo.
16. Resposta: Comunidade 1: 200 kg; Comunidade 2: 333,33 kg; Comunidade 3: 466,67 kg.
17. Resposta: Filme = 2/5 * 120 = 48 minutos.
18. Resposta: Jogador A = 3/5 = 0,6; Jogador B = 2/3 = 0,6667; Jogador B tem mais vitórias.
19. Resposta: Pontos acumulados = 140 * 3/7 = 60 pontos.
20. Resposta: 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4 (afirmação é verdadeira).
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Considerações Finais
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