Desafio de Matemática: 20 Questões para o 3º Ano do Ensino Médio
Tema: matemática
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 3º Ano do Ensino Médio
Instruções: Responda às 20 questões de múltipla escolha a seguir. Cada questão apresenta quatro alternativas, e apenas uma delas está correta. Leia atentamente e marque a alternativa que você considera correta.
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Questão 1
Um projeto cria uma nova tecnologia que promete aumentar a eficiência energética em 15%. Se uma empresa gastava R$ 20.000,00 em energia, quanto passará a gastar após a implementação da nova tecnologia?
a) R$ 17.000,00
b) R$ 18.500,00
c) R$ 19.000,00
d) R$ 20.500,00
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Questão 2
Qual é o valor da raiz quadrada de 256?
a) 12
b) 14
c) 16
d) 18
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Questão 3
Um estudante precisa resolver a equação (3x + 5 = 20). Qual é o valor de (x)?
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
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Questão 4
Se um triângulo possui lados medindo 7 cm, 10 cm e 5 cm, qual é a sua área, usando a fórmula de Heron?
a) 15 cm²
b) 20 cm²
c) 25 cm²
d) 30 cm²
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Questão 5
Um carro percorre 120 km em 2 horas. Qual é a sua velocidade média?
a) 50 km/h
b) 60 km/h
c) 70 km/h
d) 80 km/h
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Questão 6
Qual é o valor de (f(x) = 2x^2 + 3x – 5) quando (x = 2)?
a) 3
b) 5
c) 9
d) 15
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Questão 7
Em uma pesquisa, 60% dos alunos gostaram de matemática. Se 30 alunos participaram, quantos gostaram da matéria?
a) 15
b) 18
c) 20
d) 24
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Questão 8
Qual é o produto das raízes da equação (x^2 – 5x + 6 = 0)?
a) 2
b) 3
c) 5
d) 6
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Questão 9
Se a soma de dois números é 20 e a diferença é 4, quais são os números?
a) 12 e 8
b) 10 e 10
c) 14 e 6
d) 16 e 4
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Questão 10
A soma de um ângulo e seu complemento é:
a) 90°
b) 180°
c) 360°
d) 270°
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Questão 11
Uma empresa tem um aumento de 10% em seus lucros. Se ela lucrou R$ 50.000,00, qual será o novo lucro?
a) R$ 45.000,00
b) R$ 50.500,00
c) R$ 55.000,00
d) R$ 60.000,00
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Questão 12
Qual é a equação da reta que passa pelos pontos (2, 3) e (4, 7)?
a) y = 2x + 1
b) y = 2x + 2
c) y = 2x + 3
d) y = x + 5
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Questão 13
Se você tem um investimento de R$ 1.000,00 a uma taxa de juros simples de 5% ao ano, quanto terá ao final de 3 anos?
a) R$ 1.150,00
b) R$ 1.300,00
c) R$ 1.500,00
d) R$ 1.800,00
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Questão 14
Qual é a média aritmética dos números 2, 4, 6, 8 e 10?
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
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Questão 15
Um cilindro possui altura de 10 cm e raio da base de 3 cm. Qual é o volume do cilindro? (Use (pi approx 3,14))
a) 84,78 cm³
b) 72,84 cm³
c) 94,02 cm³
d) 75,36 cm³
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Questão 16
Qual o menor valor de (x) que satisfaz a inequação (2x – 3 < 5)?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
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Questão 17
Se (A) é o conjunto {1, 2, 3} e (B) é o conjunto {2, 3, 4}, qual é a interseção (A cap B)?
a) {1}
b) {2, 3}
c) {4}
d) {1, 2, 3, 4}
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Questão 18
Em um círculo, a medida do arco AB é de 60°. Qual é a medida do ângulo central correspondente a esse arco?
a) 60°
b) 90°
c) 120°
d) 30°
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Questão 19
Qual é o próximo termo da sequência 2, 5, 10, 17, …?
a) 24
b) 25
c) 26
d) 27
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Questão 20
Qual é o percentual correspondente a 30 em relação a 150?
a) 15%
b) 20%
c) 25%
d) 30%
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Gabarito Detalhado
1. b) R$ 18.500,00 – R$ 20.000,00 – (15% de 20.000) = 20.000 – 3.000 = 17.000.
2. c) 16 – A raiz quadrada de 256 é 16.
3. a) 5 – (3x = 15 Rightarrow x = 5).
4. c) 20 cm² – Usando a fórmula de Heron: (s = (7 + 10 + 5)/2 = 11); (A = sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = sqrt{11(11-7)(11-10)(11-5)} = sqrt{11 cdot 4 cdot 1 cdot 6} = 20).
5. b) 60 km/h – (120 div 2 = 60).
6. c) 9 – (f(2) = 2(2^2) + 3(2) – 5 = 8 + 6 – 5 = 9).
7. d) 18 – (60% cdot 30 = 0,6 cdot 30 = 18).
8. d) 6 – Produto das raízes é (c/a = 6/1 = 6).
9. a) 12 e 8 – (x+y=20) e (x-y=4) resultam em (x=12) e (y=8).
10. a) 90° – Ângulo e seu complemento somam 90°.
11. c) R$ 55.000,00 – R$ 50.000 + 10% = 55.000.
12. a) y = 2x – 1 – A inclinação (m=2) (diferença entre y / diferença entre x).
13. a) R$ 1.150,00 – Juros = 1000 * 5/100 * 3 = R$ 150; Total = 1000 + 150.
14. b) 6 – (2+4+6+8+10)/5 = 30/5 = 6.
15. a) 84,78 cm³ – (V = pi r^2 h = 3,14 cdot 3^2 cdot 10 = 84,78).
16. a) 4 – (2x < 8 Rightarrow x < 4).
17. b) {2, 3} – Inter
